基于遺傳算法—模擬退火法的工業清洗過程用水減量研究

摘要：分析了10個過程的工業清洗用水流量、進出口濃度、雜質傳質速率之間的關系，建立了10個過程用水數學模型，并轉化為一個有約束條件的優化問題。提出了一套基于遺傳算法-模擬退火法的工業清洗過程用水的優化方法，編制了清洗過程用水的應用程序。優化結果表明：新鮮水可由252.42t/h降至151.43t/h，節水量109.99t/h，污水減少量100.99t/h，節水率達40%。

關鍵詞：遺傳算法；模擬退火法；節水；優化

前言

工業企業節水包括工業生產工藝節水、循環冷卻水節水及回用水節水等方面。以工業清洗過程為對象進行新鮮水減量研究，充分有效地利用回用水、減少新鮮水用量、降低污水排放量是企業追求的目標。如能大幅度有效地降低工業用水新鮮水量，企業獲得經濟效益的同時也會產生良好的環境效益。

1 工業用水數學模型的建立

1.1 工業清洗過程

設一個企業用水過程為n個，無水回用時，每一過程新鮮水用量為Fimax（t/h），污水排放量為Wimax（t/h），過程清洗時污染物傳質量為Mi（kg/h），實現水回用后，j過程的水部分回用至i過程，流量為Fji（t/h），i過程進水最大容許濃度為Fji（t/h），i過程出水最大容許濃度為Ciout-max（mg/L）。圖1為一個清洗過程示意圖。

圖1清洗過程示意圖

1.2 用水減量優化模型

表1基礎數據來自文獻[1]，是某精煉廠清洗過程過程用水數據。

10個過程用水優化模型建立如下：

目標函數 （1）

i過程入口質量守衡方程： （2）

i過程出口質量守衡方程：（3）

i過程組分質量守衡方程： （4）

i清洗過程雜質被污水帶走的數量：

（5）

（6）

（7）

雜質數量相對于每一過程用水數量小，可忽略不計。在每一清洗過程中，雜質為多組分時，由各組分雜質性質定出該清洗過程的

，優化原理與單雜質相同。

通過對約束條件施加罰函數，使有約束優化問題轉變為無約束優化問題，目標函數式轉化為：

（8）

，罰因子？啄k吸取模擬退火的思想，使T逐漸下降，？啄k逐漸增大，其增加速度由冷卻參數？琢控制。

min？準（f）─最小新鮮水消耗量，t/h；

Fiin─第i過程入口流量，t/h；

Fiout─第i過程出口流量，t/h；

Fi─第i過程新鮮水消耗量，t/h；

Fij─第i過程出水回用于j過程流量，t/h；

常規方法求解式（8）的解有很大難度，以下研究以遺傳算法（genetic algorithm）為基礎的混合優化算法。

2 遺傳算法原理

對于非線性、不可微、有約束、具有大量局部極值點及多目標函數的優化，常規優化方法技術上難度大，遺傳算法可以較方便地得到優化結果。遺傳算法由編碼與解碼、初始群體生成、適應度值評估檢測、選擇、交叉及變異等步驟組成，其迭代停止條件目前尚無定論。應用中若發現群體個體進化已趨于穩態，即占群體一定比例的個體已完全是同一個體，則終止算法迭代。大范圍內的隨機搜索使得局部搜索能力較弱，收斂速度慢，種群易早熟，種群收斂于全局最優點的計算時間長，這是遺傳算法的缺陷[2-3]。

3 模擬退火法原理

1982年Kirkpatrick等提出一種解大規模組合優化問題的方法：模擬退火法（simulated annealing）。設優化問題的一個解i及其目標函數f（i）分別與固體的一個微觀狀態i及其能量Ei等價，目標函數f（i）值遞減的控制參數t相當于固體退火過程中的溫度T的角色，控制參數t每取一值，算法持續進行“產生新解-判斷-接受/舍棄”的迭代過程對應著固體在某一恒定溫度下趨于熱平衡的過程，即執行了一次Metropolis算法。從當前i解到j解轉移的概率 服從由統計物理學獲得的Metropolis準則，見式（9）。

（9）

開始運行時讓t取較大的值，即高到所出現的轉移均被有效的接受。在進行足夠多的狀態轉移后，緩慢減小t值，反復進行，直到滿足停止準則時算法終止。該過程與金屬材料的退火過程相似，故稱為模擬退火算法[4]。

4 優化方法的組合

遺傳算法、模擬退火法能結合各算法的優點，目的是加快算法收斂，縮短達到最優解的計算時間。遺傳算法與模擬退火法結合為GASA，計算原則是在遺傳算法主程序中嵌入模擬退火法程序，搜尋最優解。

5 優化計算與分析

將變量的上、下限限定在約束條件規定的范圍內，分別對140個變量 （j=1，2，...10，i=1，2，...，10）進行初始化，運用組合優化算法求解。表2-表6為程序在genuine Intel（R） CPU 2140@1.60GHz型計算機上運算的結果。

表2優化方法對10個過程用水計算結果比較

表3優化方法對10個過程用水計算結果比較

表4優化方法對10個過程用水計算結果比較

表5GASA法對10個過程用水計算最優結果

表610個過程回用水Fij

表7節水效果分析

由表7可知，遺傳算法-模擬退火法對復雜過程用水的優化結果表明：對10個過程用水，新鮮水由252.42t/h降至151.431t/h，節水量100.99t/h，污水減少量100.99t/h，節水率為40%。

6 結束語

10個過程的工業清洗用水過程優化后，新鮮水每年節水88.47×104t，每年少排放污水88.47×104t。工業企業從源頭上減少了新鮮水的使用量，提高了水資源使用效率，既獲得了較好的經濟效益，又達到了良好的環境效益。

參考文獻

[1]Miguel Bagajewicz. A review of recent design procedures for water networks in refineries and process plants. Computers and Chemical Engineering. 2000，24（9）：2093～2113.

[2]王小平，曹立明.遺傳算法-理論、應用與軟件實現.西安交通大學出版社，2003：78.

[3]閻平凡，張長水.人工神經網絡與模擬進化計算.清華大學出版社，2003：404.

[4]Ting-Yu Chen，Jyh-Jye Su. Efficiency improvement of simulated annealing in optimal structural designs. Advances in Engineering Software. 2002，33（7～10）：675～680.

作者簡介：唐瑤（1973-），女，黑龍江省佳木斯人，廣州大學數學與信息科學學院講師，碩士學位，發表文章10篇。研究方向：數學方法在工程領域中的應用.

通訊作者：李碧清，廣州市污水治理有限責任公司總工程師，高級工程師，博士。