無碳小車?yán)@8字的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與仿真

摘要：針對2013年全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽的全新命題“無碳小車?yán)@8字組”的要求，經(jīng)過任務(wù)分解，初步選定的幾種可行方案后，通過研究分析，穩(wěn)定性及加工精度要求，選出了一種最佳的機(jī)構(gòu)，并最終確定了小車的結(jié)構(gòu)參數(shù)及總體方案。大賽實(shí)踐表明，該小車結(jié)構(gòu)合理，運(yùn)行軌跡符合大賽要求，小車運(yùn)行平穩(wěn)，圈數(shù)多，設(shè)計(jì)方案正確，取得了較好的競賽成績。

關(guān)鍵詞：無碳小車；繞8字；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；不完全齒輪

引言

本文創(chuàng)新性設(shè)計(jì)，以重力勢能驅(qū)動(dòng)的具有方向自動(dòng)控制功能的純機(jī)械小車，即，無碳小車。小車在半張標(biāo)準(zhǔn)乒乓球臺（長1525mm、寬1370mm）上，繞相距一定距離的兩個(gè)障礙物沿8字形軌跡繞行，繞行時(shí)不可以撞倒障礙物，不可以掉下球臺。障礙物為直徑20mm、長200mm的2個(gè)圓棒，相距一定距離放置在半張標(biāo)準(zhǔn)乒乓球臺的中線上，以小車完成8字繞行圈數(shù)的多少來綜合評定成績。

1 任務(wù)分析

2013年大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽全新開設(shè)了一個(gè)繞八字競賽組，增加了小車設(shè)計(jì)與加工裝配的要求與難度。小車是一個(gè)整體系統(tǒng)，必須充分考慮各部分的設(shè)計(jì)關(guān)系以及可能產(chǎn)生的加工精度誤差與裝配精度誤差，每一個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)對軌跡產(chǎn)生不小的影響。經(jīng)多次論證，確定小車設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)在于精確控制小車的轉(zhuǎn)向停歇關(guān)系、圓弧轉(zhuǎn)彎時(shí)車體的平衡、小車驅(qū)動(dòng)及軌跡的仿真。

2 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

因組委會(huì)要求各參賽隊(duì)在學(xué)校內(nèi)自主設(shè)計(jì)并完成加工制作，因此小車的整體設(shè)計(jì)要求是：結(jié)構(gòu)簡單，零件加工簡易，傳動(dòng)級數(shù)較少，調(diào)整單元少且簡易。

2.1 主動(dòng)輪分析

當(dāng)小車以曲線前進(jìn)時(shí)，后輪必將產(chǎn)生差速，若采用雙輪同步驅(qū)動(dòng)必定會(huì)有輪子與地面產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，導(dǎo)致無法確定其軌跡，不能有效地進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。因此無碳小車普遍會(huì)設(shè)計(jì)成單輪驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)方式。采用單輪驅(qū)動(dòng)的小車可以有效地避免小車行駛過程中產(chǎn)生的滑動(dòng)與偏移，使得行駛軌跡與理論計(jì)算更為接近，但是單輪驅(qū)動(dòng)要注意平衡性問題，設(shè)計(jì)小車時(shí)應(yīng)把重心靠近驅(qū)動(dòng)輪，同時(shí)降低轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速。

2.2 驅(qū)動(dòng)輪理論軌跡的設(shè)計(jì)

當(dāng)確定單輪驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)方式后，我們僅需要把驅(qū)動(dòng)輪作為參考點(diǎn)，進(jìn)行軌跡分析。我們理想的軌跡必然是一個(gè)對稱的圓滑的八字形。但是單輪驅(qū)動(dòng)在不同轉(zhuǎn)向方向時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的回轉(zhuǎn)半徑，假設(shè)左后輪為主動(dòng)輪，左轉(zhuǎn)時(shí)R=a/tan(?苓)-b/2，右轉(zhuǎn)時(shí)R=R=a/tan(?苓)+b/2，因此最終形成的軌跡是一個(gè)葫蘆型的八字。這對后續(xù)的機(jī)構(gòu)選擇以及仿真都會(huì)帶來極大的難度。經(jīng)過分析與討論，我們創(chuàng)新地把前輪平移，使之與驅(qū)動(dòng)輪保持在一條直線上，這樣極大地簡化了后續(xù)設(shè)計(jì)仿真。這樣的設(shè)計(jì)實(shí)例也不是首次，如邊三輪摩托車，其整體造型與輪子的設(shè)計(jì)布置同我們設(shè)計(jì)的小車是一致的。

2.3 間歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

因繞八字的要求，小車需在八字的上下端保持一段定直徑的圓弧，因此要求在最大轉(zhuǎn)向角處能有一段時(shí)間的停歇效果，因此選擇間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為方向控制用的機(jī)構(gòu)。間歇機(jī)構(gòu)有很多形式，凸輪是其中一種比較簡單的機(jī)構(gòu)，但是因?yàn)橥馆喢孳壽E的高要求，以及學(xué)校加工能力的精度限制，終沒有考慮這種機(jī)構(gòu)。我們最終選取了較為簡單，且停歇比可控性較高的不完全齒輪機(jī)構(gòu)，其設(shè)計(jì)靈活性高，加工簡單，體積小的特點(diǎn)都很適用于無碳小車的要求。

2.4 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

為了獲得高度的左右對稱性的簡單函數(shù)關(guān)系，在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)上選擇正弦機(jī)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向桿的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。用滾動(dòng)軸承代替普通摩擦滾子，以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的低損耗運(yùn)動(dòng)。正弦機(jī)構(gòu)的曲柄同不完全齒輪的被動(dòng)齒輪連接，當(dāng)齒輪處于鎖止弧接觸段時(shí)，正弦曲柄水平，導(dǎo)程達(dá)到極值，此時(shí)小車的前輪轉(zhuǎn)角也處于最大轉(zhuǎn)向角，通過此機(jī)構(gòu)連接方式可以實(shí)現(xiàn)小車的圓弧轉(zhuǎn)彎。

2.5 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

齒輪的傳動(dòng)效率可高達(dá)98%，因此可以很好地提高能量利用率。依據(jù)重塊下落的重力勢能轉(zhuǎn)化為使小車前進(jìn)的動(dòng)能能量損失最少的原則，選擇以齒輪副來完成滾筒軸到后輪軸的動(dòng)力傳動(dòng)，驅(qū)使小車行駛，可以最大化利用能量，使小車行駛的更遠(yuǎn)。考慮到啟動(dòng)時(shí)，需要的力矩大，而在小車行駛的過程中，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)有慣性，需要的力矩小，因此在滾筒軸上設(shè)計(jì)一個(gè)錐形滾筒。

3 整車的設(shè)計(jì)與組裝

底板作為最主要的支撐件，從小車整體強(qiáng)度與質(zhì)量考慮，選用3mm厚的鋁板。整車裝配見圖一，重物通過具有柔性的細(xì)繩繞于錐形滾筒上，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過一對傳動(dòng)比為i=3的齒輪副，直接驅(qū)動(dòng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)滾動(dòng)摩擦阻力公式f=■=■，所以輪子越大小車受到的阻力越小，因此能夠走的更遠(yuǎn)，又考慮到轉(zhuǎn)向時(shí)回轉(zhuǎn)半徑不宜過小，主動(dòng)輪的參數(shù)選擇為D=152mm。轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過一對停歇比為1:1的不完全齒輪，帶動(dòng)正弦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，最終使前輪有規(guī)律地周期擺動(dòng)。

圖1 無碳小車裝配示意圖

4 MATLAB運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

在通過物理模型獲得一些大致的參數(shù)之后，接下來就可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行軌跡仿真，以確定每一個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值。當(dāng)主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)一周，不完全齒輪經(jīng)過了半個(gè)周期，正弦機(jī)構(gòu)也走過了半個(gè)周期，因此小車獲得周期性被放大到四倍，一個(gè)八字的軌跡被分割成四等分，因此在做MATLAB仿真時(shí)，僅僅需要考慮這一段，就能夠保證整個(gè)8字的完整。假設(shè)其實(shí)點(diǎn)在圓弧端的中點(diǎn)處，此點(diǎn)速度方向向上，默認(rèn)經(jīng)過四分之一個(gè)周期，現(xiàn)在僅僅需要考慮的是終點(diǎn)能否落在X軸上，當(dāng)終點(diǎn)不在X軸，適當(dāng)調(diào)整正弦機(jī)構(gòu)的曲柄長度，使終點(diǎn)回到X軸，這樣最終繞行四轉(zhuǎn)后，小車走成一個(gè)完整的8字。

5 結(jié)束語

本次設(shè)計(jì)的小車?yán)镁€牽引實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，利用齒輪副將運(yùn)動(dòng)傳遞給后輪軸實(shí)現(xiàn)后輪驅(qū)動(dòng)，并利用不完全齒輪與正弦機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向。前輪轉(zhuǎn)向的角度與后輪的轉(zhuǎn)速相匹配，結(jié)構(gòu)簡單，傳動(dòng)件少，質(zhì)量輕，大大地降低了能量的損耗。

實(shí)踐證明，本文所闡述的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的，小車實(shí)際運(yùn)行的軌跡也與仿真軌跡十分接近，在經(jīng)過良好的調(diào)試下，可無障礙繞行七圈。

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