基于小波分析法的信號(hào)分析

【摘要】在變電站中的設(shè)備經(jīng)常出現(xiàn)絕緣故障，會(huì)產(chǎn)生局部放電，利用檢測(cè)設(shè)備可以測(cè)到放電的高頻信號(hào)，但是信號(hào)中往往含有大量的噪聲，如何有效的去除噪聲是一項(xiàng)重要的工作，本文根據(jù)經(jīng)典的小波分析法對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行了相應(yīng)的去噪分析，得到了較好的結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】小波分析；高頻信號(hào)；去噪

1.引言

局放信號(hào)一般情況下攜帶了很多雜波，所以在處理之前必須進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理階段。已經(jīng)知道小波參量的數(shù)值可以反映相應(yīng)能量的數(shù)值，這樣這些參量其實(shí)就是處理的對(duì)象。測(cè)量的數(shù)值在較大的情況下，就會(huì)出現(xiàn)能量參數(shù)覆蓋噪聲參數(shù)的現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)處理的信號(hào)參數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)在保留有用信號(hào)的前提下將噪聲信號(hào)提出的效果。這樣就要求在處理的時(shí)候，選擇參數(shù)要合理，既不能太大也不能太小，在現(xiàn)場(chǎng)中一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值確定。

2.去噪原理

實(shí)現(xiàn)這種想法的方法一共有如下幾種：首先是選擇絕對(duì)值最大的數(shù)值法，因?yàn)樾盘?hào)和噪聲有自己不同的特點(diǎn)，所以選擇它們各自的絕對(duì)值最大點(diǎn)，將涉及到噪聲的相關(guān)參數(shù)全部剔除，進(jìn)而恢復(fù)信號(hào)；其次是根據(jù)信號(hào)的相關(guān)性，根據(jù)它們的數(shù)值來(lái)作為區(qū)別參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，最后進(jìn)行組合；最后一種方法是Donoho采用的門檻值法，主要是建立參數(shù)和信號(hào)之間的關(guān)系，如果數(shù)值大而且個(gè)數(shù)少，那么信號(hào)分布均勻，反之則雜亂無(wú)章。基于此思想，Donoho等人提出了閾值去噪方法，即在眾多小波系數(shù)中，把絕對(duì)值較小的系數(shù)置零，而讓絕對(duì)值較大的系數(shù)保留或者收縮（分別對(duì)應(yīng)于硬閾值法和軟閾值法），得到估計(jì)小波系數(shù)[1-3]。

簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，直接將所有低于門檻值的參數(shù)都定位成零的方法就稱為硬閾值法，從這個(gè)定義就可以看出來(lái)，該方法有點(diǎn)因噎廢食，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差；如果在這個(gè)基礎(chǔ)上，將邊界收縮到不為零，那么就是所謂的軟閾值法，這樣的話就會(huì)得到較好的數(shù)據(jù)集。從實(shí)際應(yīng)用看來(lái)，前者會(huì)出現(xiàn)漏掉很多有用的數(shù)據(jù)。所以，一般情況下都要采用后一種方法。

在應(yīng)用中，主要包括如下的過(guò)程：

1）單維信號(hào)的分解。找到函數(shù)g和和相應(yīng)的層數(shù)L，得到信號(hào)S到第L層的分解參數(shù)。

2）高頻參數(shù)的選取。對(duì)于第一層到第L層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)閾值，并且對(duì)高頻系數(shù)用軟閾值量化進(jìn)行處理。

3）重新構(gòu)造。由前面得到的N層低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理后的第1層到第L層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維信號(hào)的小波重構(gòu)。

以上的過(guò)程中，閾值的選取和量化是非常重要的，決定了后面的精確度。

主要包括如下4種方法來(lái)進(jìn)行閾值選擇[4，5]：

1）Rigrsure規(guī)則

在很早以前就產(chǎn)生的基于史坦（stein）的無(wú)偏似然估計(jì)（Unbiased Risk Estimate）原理的自適應(yīng)閾值選擇，對(duì)于特定的t計(jì)算出相應(yīng)的估計(jì)量，再將非似然t最小化，就得到了所選的閾值t1。

2）Sqtwolog規(guī)則

這種方法是由Donoho與Johnstone（1994）對(duì)于獨(dú)立同分布高斯噪聲給出的，即是多元高斯（規(guī)范）隨機(jī)變量，它的均值為零，方差為，設(shè)噪聲信號(hào)f（t），經(jīng)小波分解得到n個(gè)小波系數(shù)，則通用閾值t2的表達(dá)形式為，在實(shí)際工程中，n通常為采樣點(diǎn)數(shù)。

3）Heursure規(guī)則

它是前兩種閾值的綜合，所選擇的是最優(yōu)預(yù)測(cè)變量閾值。如果信噪比很小，而SURE估計(jì)有很大的噪聲，那么就得采用通用閾值。具體形式如下：

4）最小最大準(zhǔn)則閾值選擇規(guī)則（Manimaxi規(guī)則）

這種方法與前面不同的是它并不是產(chǎn)生最小的誤差而是產(chǎn)生最小均方值。它的最大優(yōu)點(diǎn)在于可以靈活應(yīng)用于很多工程實(shí)際場(chǎng)合。具體形式如下：

3.仿真分析

消噪就是消除部分噪聲，使信號(hào)與原始信號(hào)盡可能接近。在因此，在預(yù)處理過(guò)程中，既要消除噪聲所表現(xiàn)的高頻量，又要保留那些反映信號(hào)突變部分的高頻量。首先，利用MATLAB軟件中所提供的消噪函數(shù)進(jìn)行默認(rèn)閾值消噪，然后根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況對(duì)閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，這樣就可以獲得比較好的消噪效果。以下是結(jié)合局部放電超聲波信號(hào)分析去處理過(guò)程：

經(jīng)過(guò)的小波為haar，分解層數(shù)為5層，經(jīng)過(guò)分析后得到的分解圖譜如下：

同時(shí)可以進(jìn)一步分析得到相應(yīng)的高度圖：

4.結(jié)論

變電站現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)到的局部放電信號(hào)往往帶有較強(qiáng)的干擾，為了正確區(qū)分放電信號(hào)和背景干擾信號(hào)，采用小波分析法進(jìn)行了信號(hào)去噪及相應(yīng)的分析，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分層分解，得到每個(gè)模式下的特征，將含有局部放電信號(hào)的特征信號(hào)進(jìn)行保留，就可以實(shí)現(xiàn)在保留有用信號(hào)的前提下將噪聲信號(hào)提出的效果。

這樣就要求在處理的時(shí)候選擇參數(shù)要合理，既不能太大也不能太小，在現(xiàn)場(chǎng)中一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值確定。經(jīng)過(guò)相應(yīng)的去噪之后，可以得到信號(hào)的分解圖譜和相應(yīng)的特征參數(shù)圖，對(duì)進(jìn)一步分析局部放電的原因起到了一定的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]Amira A.Mazroua.Discrimination between PD pulse shapes using different neural network paradigms[J].IEEE Transaction on Electrical Insulation.Dec.1994，1（6）：1119-1131.

[2]Zhenyuan Wang，Deheng Zhu，Kexiong Tan，F(xiàn)uqi Li.PD monitor system for power generators[J].IEEE Transaction on Electrical Insulation.Dec.1998，5（6）：850-856.

[3]鄭重，談克雄，高凱.局部放電脈沖波形特征分析[J].高電壓技術(shù)，1999，25（4）：15-17.

[4]孫才新，李新，李儉.小波與分形理論的互補(bǔ)性及其在局部放電模式識(shí)別中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21（12）：73-76.

[5]淡文剛.小波變換應(yīng)用于大型電力變壓器局部放電模式識(shí)別的研究[D].中國(guó)電力科學(xué)研究院博士學(xué)位論文，2000.