小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)及培養(yǎng)

[摘 要]：培養(yǎng)創(chuàng)新能力是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要給學(xué)生思考的空間和創(chuàng)新的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、自主探索、樂于創(chuàng)新、合作交流，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

[關(guān)鍵詞]：數(shù)學(xué) 能力 思維特點(diǎn) 培養(yǎng)

學(xué)生的良好思維能數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：①會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；③會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；④能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

創(chuàng)新能力是他們獲取新知識、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核心。新課標(biāo)確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中，通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，從而實(shí)現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流與合作的能力。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要根據(jù)學(xué)生年齡、心理、知識水平的特點(diǎn)，分階段、有步驟地進(jìn)行培養(yǎng)，但在各年級段的教學(xué)中教者仍然存在著各自為政、各掃門前雪的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：①教材因素導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識點(diǎn)脫節(jié)。據(jù)調(diào)查，38.5%的教師只對本年級段的教材深入鉆研，38.5%的教師對上、下年級段的教材所要教的內(nèi)容了解，15.4%的教師對小學(xué)階段各個(gè)年級段的知識點(diǎn)了解。②教學(xué)方法的差異。有48.07%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課大部分由老師講解，小部分由學(xué)生練習(xí)，認(rèn)為重視學(xué)生討論與合作的僅占9.2%。這表明學(xué)生討論與合作的這一學(xué)習(xí)方法并沒有得到充分的培養(yǎng)，沒有有效地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。③節(jié)奏變化。就一節(jié)課的知識容量而言，低年級遠(yuǎn)比不上中、高年級，因而在講解中就有快慢和粗細(xì)之分。這一快一慢，一粗一細(xì)兩對矛盾就很容易將各年級段阻隔，產(chǎn)生兩極分化，阻礙系統(tǒng)的響應(yīng)，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

思維的慣性常伴隨著思維的惰性而存在。一份問卷調(diào)查資料中，有70%的同學(xué)在回答“解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因”選擇了“審題不清”這一項(xiàng)。學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)，常尚未看清題意，見術(shù)語，便羅列公式，生搬硬套；見數(shù)據(jù)，便代入演算，拼湊解答等。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。

（一）：有效地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境

在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對話，學(xué)生可以安靜、深入地思考，情感、動機(jī)、信念、意志等非智力因素也能得到潛移默化的培養(yǎng)。特別是在學(xué)生的思考出現(xiàn)困難或卡殼的時(shí)候，我們更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽地再想想。2、創(chuàng)設(shè)情境問題，提供思維空間。

（二）：有效地“說出”數(shù)學(xué)思維能力

語言是思維的外殼，從思維的開始，經(jīng)歷中間過程，再到結(jié)果，都要以語言來定型。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要有效地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識、發(fā)展邏輯思維能力，就必須重視對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。通過“說”這條主線，促使學(xué)生思維活躍起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力十分有效的策略之一。

1、提供“說”的機(jī)會

教師在教學(xué)中必須創(chuàng)設(shè)較好的語言環(huán)境，改變滿堂講的做法，留出充足的時(shí)間讓學(xué)生用語言表述思維的過程或結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說，才能激活思維因素，誘發(fā)學(xué)生的回憶、想象、分析、判斷、綜合等一系列思維活動。

2、引導(dǎo)“說”的規(guī)范

準(zhǔn)確、規(guī)范地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言流暢地表達(dá)數(shù)學(xué)思維過程，合乎邏輯地描述數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，既是學(xué)生思維深刻性、邏輯性和嚴(yán)密性的具體體現(xiàn)，也是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式的深層需求。

3、體驗(yàn)“說”的過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察、猜想、推理、合作交流及信息技術(shù)手段都是開展語言練習(xí)，體驗(yàn)聽說過程的好途徑，教師可以加以揣磨，適當(dāng)處理，抓住時(shí)機(jī)，配合展開。

（三）：有效地“整理”數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)

教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的重點(diǎn)所在，在教學(xué)中，對于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識出發(fā)，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出新的知識，同時(shí)與舊知識進(jìn)行比較、分析，區(qū)別同異，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地思考。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生——發(fā)展——延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端，從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

2、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)，此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

（四）：有效地“反思”數(shù)學(xué)思維過程

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思是一種積極的探究行為，是促進(jìn)知識同化遷移的可靠途徑；反思可以溝通新舊知識間的聯(lián)系，深化對知識的理解；反思能促使學(xué)生從不同方面多角度觀察事物，質(zhì)疑問題，有利于創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

1、聽課反思。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，只有不斷地進(jìn)行反思，才能夠使自己建構(gòu)的知識與數(shù)學(xué)本質(zhì)相一致。如果說新知的教學(xué)以對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解為重點(diǎn)，那么學(xué)習(xí)后的反思就應(yīng)以學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)思想方法為核心，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力

2、解題反思。弗賴登塔爾指出：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力。”對于學(xué)生來說，有時(shí)候這種反思比做題本身更重要。在解題過程中，反思求解數(shù)學(xué)問題的思維模式，它通過對問題解答的結(jié)論的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)或提出疑問、能否將問題進(jìn)行變式或把當(dāng)前問題推廣到一般情況等問題的追問，使學(xué)生對自己思維方式進(jìn)行有針對性的反思、調(diào)控，從而選擇最佳解題策略。逐漸形成這種反思的意識和能力，從而提高學(xué)習(xí)效率，思維的靈活性得到有效培養(yǎng)。