蠶繭圖像濾波效果定量分析

摘 要：基于OpenCV 和C++，采用均值濾波、中值濾波和高斯濾波3種方法對采集到的多幅蠶繭圖像進行降噪處理，通過計算峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE）進行定量分析，結果表明，采用3×3模板的高斯濾波算法適用于蠶繭圖像的降噪處理。

關鍵詞：蠶繭；濾波；PSNR

中圖分類號 S881 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2013）21-22-03

圖像在生成和傳輸過程中，往往會受到各種噪聲的干擾和影響，噪聲惡化了圖像質量，使圖像變得模糊，甚至淹沒圖像特征，這給后面的圖像區域分割、分析判斷等工作帶來了困難。因此，在圖像的預處理階段去除噪聲有重要的研究價值。

根據中華人民共和國國家標準GB/T 9111-2006桑蠶干繭試驗方法中對蠶繭的分類，部分蠶繭為顏色形狀相異的異色異形繭。基于機器視覺對異色異形繭進行分類是蠶繭研究的一個重要方向，在研究過程中蠶繭圖像的預處理效果對后續的分類處理有極其重要的影響。蠶繭圖像濾波對預處理效果有著奠定基礎的作用。本文采用均值濾波、中值濾波和高斯濾波3種濾波方法，用OpenCV[1]和C++實現了對采集到的蠶繭圖像進行了濾波處理，并像通過計算濾波效果圖的MSE和PSNR進行了定量分析，為選取適當的蠶繭圖像濾波方法提供了理論依據。

1 圖像采集

本文采用功率為3W的LED燈以90°的角度對蠶繭進行照射，用Canon DIGITAL IXUS 950 IS相機以近乎垂直的角度進行拍攝，可以避免因額外的陰影對后期的圖像預處理造成的影響。蠶繭選用白色，背景為黑色。采集到的10幅蠶繭圖像見圖1。

圖1 蠶繭原圖像

2 蠶繭圖像濾波算法

由于環境的限制，在蠶繭圖像的采集過程中不可避免地產生一些噪聲。而噪聲極大地干擾了圖像的信息，對圖像的后繼處理和分析都會造成一些影響。所以有必要對采集到的蠶繭圖像進行降噪處理。本文采用了均值濾波、中值濾波和高斯濾波3種方法，分別對蠶繭圖像進行了降噪處理，用峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE）[2] 2個標準來對降噪效果進行評價。

其中PSNR的定義為：

[PSNR=10×lg2552×m×nij（（f（i，j）-f*（i，j））2] （1）

MSE的定義為：

[MSE=ij（（f（i，j）-f*（i，j））2m×n] （2）

（1）和（2）兩式中，[f（x，y）]是蠶繭原圖，[f*（x，y）]是濾波后的效果圖，[m×n]為圖像的尺寸。

2.1 均值濾波 均值濾波[3]采用的主要方法為領域平均法。本文選擇了3×3、5×5和7×7三個方形窗口模板，計算待處理的像素點（x，y）模板內的平均值，再將該平均值賦給當前像素點，作為蠶繭圖像處理后的該點灰度值。原理公式為，

[g（x，y）=f（x，y）m] （3）

m為該模板中包含當前像素在內的像素總個數，f（x，y）為蠶繭原圖像，g（x，y）為濾波圖像。

使用OpenCV和C++對10幅蠶繭圖像進行處理并計算濾波后圖像的MSE值和PSNR值，結果數據見表1。

表1 蠶繭圖像均值濾波后的MSE和PSNR值

[模板＼ MSE ＼ PSNR ＼最大值＼最小值＼平均值＼最大值＼最小值＼平均值＼3×3＼15.084 3＼1.229 7＼5.675 7＼47.232 8＼36.345 5＼41.787 6＼5×5＼24.968 8＼3.046 8＼10.902 3＼43.292 4＼34.156 8＼38.597 4＼7×7＼32.278 4＼5.567 1＼15.825 5＼40.674 5＼33.041 7＼36.737 9＼]

2.2 中值濾波 中值濾波[4]是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術。在本文中，是把蠶繭圖像中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，從而消除孤立的噪聲點。二維中值濾波輸出為

[g（x，y）=med{f（x-k，y-1），（k，1∈W）}] （4）

其中，W為二維模板。本方法采取3×3、5×5和7×7三個方形窗口模板。

軟件實現中值濾波并得到表2的MSE和PSNR值。

表2 蠶繭圖像中值濾波后的MSE和PSNR值

[模板＼ MSE ＼ PSNR ＼最大值＼最小值＼平均值＼最大值＼最小值＼平均值＼3×3＼15.126 7＼0.983 0＼5.396 2＼41.156 5＼36.333 4＼42.229 5＼5×5＼23.395 8＼2.371 8＼9.608 9＼44.380 1＼34.439 4＼39.299 6＼7×7＼28.772 2＼4.067 15＼13.140＼42.037 9＼33.541 1＼37.682 8＼]2.3 高斯濾波 高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲。通俗的講，高斯濾波就是對整幅圖像進行加權平均的過程，每一個像素點的值，都由其本身和鄰域內的其他像素值經過加權平均后得到。

本文中具體操作是：用一個模板（采用3×3、5×5和7×7三個方形窗口模板）掃描蠶繭圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內像素的加權平均灰度值去替代模板中心像素點的值。

軟件實現高斯濾波并得到表3的MSE和PSNR值。

表3 蠶繭圖像高斯濾波后的MSE和PSNR值

[模板＼ MSE ＼ PSNR ＼最大值＼最小值＼平均值＼最大值＼最小值＼平均值＼3×3＼11.176 4＼0.861 1＼4.178 5＼48.780 1＼37.647 8＼43.186＼5×5＼15.897 2＼1.489 7＼6.311 2＼46.399 8＼41.202 2＼41.202 2＼7×7＼21.080 7＼2.511 7＼9.067 5＼44.131 2＼34.892＼39.421 8＼]

3 濾波效果定量分析

以一副蠶繭圖像為例，圖2給出了3種濾波方法的3個模板的濾波效果圖。從視覺上來看，均值濾波效果圖中7×7模板的蠶繭目標最模糊，3×3模板更為清晰，目標邊緣得到較好的保留；同樣的方法可以發現，中值濾波和高斯濾波效果圖中也是3×3模板的濾波效果圖最好。

圖2 3種方法濾波效果圖

但分析均值濾波、中值濾波和高斯濾波3×3模板的濾波效果圖時，肉眼難以辨別哪種方法的效果最好，所以有必要對此進行定量分析，從而判定出最佳的濾波方法。

由表1數據可以看出均值濾波采用3×3模板時MSE的最大值、最小值和平均值都是3個模板中最小的，PSNR的最大值、最小值和平均值都是3個模板中最大的，說明采用3×3模板時濾波效果比較好。同理，從表2和表3中也說明了3×3模板的情況下濾波效果明顯。

將3種濾波方法3×3模板情況下蠶繭圖像的MSE和PSNR值列入表4。

表4 3種濾波方法均采用3×3模板的MSE和PSNP值

[算法 ＼模板＼ MSE ＼ PSNR ＼最大值＼最小值＼平均值＼最大值＼最小值＼平均值＼均值濾波＼3×3＼15.08＼1.23＼5.68＼47.23＼36.35＼41.79＼中值濾波＼3×3＼15.13＼0.98＼5.39＼41.16＼36.33＼42.23＼高斯濾波＼3×3＼11.18＼0.86＼4.19＼48.78＼37.65＼43.19＼]

分析表4數據，可以看到高斯濾波后圖像的MSE的值都是最小，PSNR的值都是最大，即高斯濾波適用于此環境下拍攝的蠶繭圖像的降噪處理。

4 結論

本文通過均值濾波、中值濾波和高斯濾波3種濾波方法對蠶繭圖像降噪處理后分別進行了定量評價分析。3種方法對比來看，高斯濾波方法對采集到的蠶繭圖像的降噪效果比其他2種方法好。但從濾波效果圖像來看，高斯濾波處理還是造成了一部分目標區域信息的消失。因此，選擇更加合適的濾波方法或者將現有的濾波方法進行算法優化，從而得到一種在有效抑制噪聲的同時保證邊緣信息不會過度丟失的算法，仍是圖像預處理的一個重要研究內容。

參考文獻

[1]http：//wiki.opencv.org.cn/index.php/%e9%a6%96%e9%a1%b5.

[2]陳力.用于圖像平滑去噪的快速各向異性反擴散算法[J].汕頭大學學報：自然科學版，2008，23（1）：30-35.

[3]雙娜.數字圖像中平滑去噪技術研究及實現[J].現代計算機，2010：55-57.

[4] 劉丹.計算機圖像處理的數學和算法基礎[M].北京：國防工業出版社，2005：85-91. （責編：施婷婷）