基于回歸分析的元胞自動機模擬精度改進

摘要：利用回歸分析方法對蔚縣剪紙知名藝人數據進行篩選，并將篩選結果應用于元胞自動機模擬，該方法使元胞自動機模擬精度明顯提高。以蔚縣知名剪紙藝人分布村莊時間序列數據為研究對象做對比試驗，首先在不考慮離群數據以及增長率對模擬效果影響的情況下，抽取兩期數據進行模擬分析并加以驗證，正確率為60.12%，表明CA_Markov模型可以應用于對文化景觀的模擬。然后應用回歸分析的方法，考慮離群數據以及增長率對模擬效果的影響篩選試驗數據進行，并應用模擬規則進行模擬，其模擬正確率達到74.46%，預測精度顯著提高。

關鍵詞：CA_Markov；回歸分析；蔚縣剪紙；元胞自動機；模擬精度

中圖分類號：P208；K901.6 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）11-2661-04

元胞自動機（Cellular Automaton，CA）是一種仿細胞繁殖機制的非數值算法，在時間、空間、狀態上具有離散性，是一種時空相互作用的局部網絡動力學模型。元胞自動機具有強大的空間運算能力，可以有效地模擬復雜系統時空演化過程[1]。CA_Markov模型是元胞自動機模型與馬爾科夫鏈模型的結合體，是一種較為常見的CA模型[2]。事物發展是一個漸變過程，數據內部各要素相互影響，不同時期數據之間也存在著聯系?；貧w分析（Regression analysis）是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，是最基本的定量分析工具，很多表面看來與回歸分析無關并且似乎難以理解的數學方法，可以借助回歸分析得到簡明的解釋[3]。因此作者利用回歸分析的方法對蔚縣著名剪紙藝人時空數據進行分析和篩選，去除離群數據后，將篩選結果應用于元胞自動機模擬，以期提高CA_Markov模型的模擬精度。

指數函數回歸分析過程復雜，不易進行分析，因此將此方程轉化為線性方程，同時對方程兩邊取對數，然后基于最小二乘法進行線性回歸分析，回歸分析檢驗結果如圖2所示。圖2為線性擬合圖，圖中原始數據點列（菱形點）分布在預測值點列（方點）附近，說明預測值點列和原始數據點列匹配效果較好，其預測值與實測值標準誤差為0.16，說明該數據適合線性擬合，回歸模型選取正確。

3 小結

CA_Markov模型適用于對文化景觀進行模擬。由對照組可知，在不考慮離群數據以及增長率對模擬效果影響的情況下，平均正確率達到60.12%，說明CA_Markov模型適用于對文化景觀進行模擬。

應用回歸分析的方法篩選適當的模擬數據可以顯著提高CA_Markov模型模擬精度。由試驗組可知，在考慮離群數據以及增長率對模擬效果影響的情況下，平均正確率達到74.46%，經t檢驗進行算法改進后的CA_Markov模型模擬精度有了顯著性提高。

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