新形勢下模糊數學的教學改革之路

【摘 要】本文結合多年來教學與研究的實踐，著重從思維模式的轉變和創新能力的培養等方面入手，探討了模糊數學教學改革的重要意義。

【關鍵詞】模糊數學；思維模式；創新能力；教學改革

0 前言

1965年，美國控制論專家L.A.Zadch教授首先提出模糊數學的概念，標志著模糊數學的產生，從產生到現在僅有四十多年歷史，然而它卻發展迅速，應用廣泛。在圖像識別、人工智能、自動控制、信息處理、經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學等領域中，都得到廣泛應用。近年來許多高等學校已經把它作為本科生必修或選修課程。模糊數學教學的主要任務就是促使大學生思維模式的轉變和培養大學生的創新能力，它在高素質創新型人才培養中有自己獨特的作用，是其他課程不可替代的。國內外已經有很多學者在這方面已經做了許多工作。如何在模糊數學教學過程中更好轉變思維模式及培養大學生的創新能力，是模糊數學教學改革中需要解決的重要問題，值得我們去認真研究。下面筆者將做一些簡單的探討。

1 模糊數學能讓大學生思維模式從靜態走向動態

隨著數學本身的發展進程，我們已經歷了從確定性數學模型、隨機性數學模型到模糊性數學模型的發展過程。隨著模型類別的增加和擴充，它的適用范圍已從一般的力學、天文等自然系統擴充到社會、人文等復雜系統。這也就要求我們的思維模式發生轉變，從原來的靜態分析走向現在的動態分析。

因為模糊數學模型是用于分析、表示自然界及社會當中廣泛存在的各種模糊現象和模糊系統的。因此它引進隸屬函數的概念，用它來表示元素屬于某集合的程度，它的取值范圍是介于0至1之間，取值越趨近于1，說明它隸屬于某集合的程度越高，否則就越低。很明顯， 由確定性數學模型擴展到隨機性數學模型，再到模糊性數學模型，我們對事物的研究已經逐步從較為簡單的事物過渡到比較復雜的事物， 從靜態可逆分析過渡到動態不可逆分析。觀察問題的角度變化了，處理問題的方式變化了，固定不變的思維習慣被打破了，動態的、變化的、流動的觀念也就得以確立。

2 模糊數學能使大學生學會辯證地看問題

我們知道，由古希臘哲學家亞里士多德創立的傳統邏輯是一種典型的二值邏輯。它的三個定律，即同一律、矛盾律和排中律都揭示，事物要么是A，要么是非A，彼此界限分明，非此即彼，不可能是A又是非A，也不存在邊緣地帶、過渡地帶和模糊邊界。這種二值邏輯和非此即彼的機械思維現在遇到了廣泛的挑戰，現實生活中，復雜問題的不斷涌現，迫使學生打破固有的思維模式，例如在日常生活中，我們會把一位28歲左右的人稱為年輕人可見“年輕”是一個有著模糊邊界的概念，對年輕的歸屬并不是非此即彼的。即是說，并非小于28歲就是年輕，大于28歲就不年輕，而是對其有一個歸屬程度，當0≤u≤28時，其隸屬度為1，而當u>28歲時，隨著年齡的遞增，其隸屬度則逐漸降低，直到為0。這是一個十分簡單的例子，但是通過這個例子可以看出，模糊數學采用無窮多值邏輯來處理問題，超越了那種非此即彼的刻板思維，從而能夠比較合理地描述廣泛存在于自然界和人類社會中的各種模糊現象和模糊過程，從而引導學生去關注那些非線性的復雜現象，去理解那些亦此亦彼，彼此交融的情景，去把握那些彈性的，在一定范圍內變動的模糊邊界，以適應突飛猛進的科技革命步伐，并最終建立起對立統一、亦此亦彼的辯證思維。

3 模糊數學能培養大學生的創新能力

隨著我國經濟、社會持續高速地發展，社會對人才素質的要求不斷增長，對高等教育的依賴程度也越來越高。培養大學生創新能力不僅是素質教育的重點，而且是當前高校教育改革研究的重點。高等學校的每一門課程都是圍繞著培養大學生創新能力設置的，都把培養大學生的創新能力作為教學的基本任務。模糊數學作為高校必修或選修的一門重要課程，教學的基本任務也是在教學中提高大學生的綜合素質，培養大學生的創新能力。模糊數學是經典數學的推廣，很多知識都是已有經典數學知識的推廣，這本身就是一種創新。近年來模糊數學理論已得到飛速發展，在很多領域得到應用并取得了重要成果，具有非常廣闊的應用前景。隨著科學技術發展的日新月異，計算機技術的應用已經深入到生產生活的各個方面，模糊數學與計算機密切聯系，如模糊模式識別，模糊邏輯等都廣泛應用于計算機中。學習模糊數學能拓寬大學生的知識面，開拓大學生的思維，為寫畢業論文提供更多的思路，為今后繼續學習深造、將來參加工作、轉變思維方式、提高分析、解決實際問題的能力打下良好的基礎。通過模糊數學課程的學習能很好地培養和提高大學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，培養大學生的創新能力，為大學生繼續學習和工作，參加科學研究打下堅實的數學基礎。

總之，模糊數學的教學改革是一個非常漫長的過程，本文僅僅就模糊數學對大學生思維模式的轉變和創新能力的培養做了一些探討，而這些還需要在今后的教學過程中逐步完善。

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[責任編輯：陳雙芹]