風(fēng)電功率波動(dòng)特性研究

摘 要：本文著力研究了風(fēng)電功率的波動(dòng)特性。本文結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)、風(fēng)電等相關(guān)知識(shí)，利用回歸分析，時(shí)間序列分析等多種方法，建立了概率分布模型、核平滑半?yún)?shù)回歸模型和自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)假設(shè)的檢驗(yàn)，得到了其波動(dòng)的概率分布，基于此對(duì)不同空間尺度和時(shí)間尺度的風(fēng)電機(jī)組功率波動(dòng)進(jìn)行了波動(dòng)特性分析和風(fēng)電場(chǎng)功率在長(zhǎng)短時(shí)段的預(yù)測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了多角度的對(duì)比和分析。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率波動(dòng)特性；概率統(tǒng)計(jì)；正態(tài)分布；ARMA模型

隨著資源環(huán)境約束的日趨嚴(yán)苛，以化石能源為主的能源發(fā)展模式必須根本轉(zhuǎn)變。近年來(lái)，可再生能源開發(fā)的熱潮遍及全球。我國(guó)已經(jīng)規(guī)劃了8個(gè)千萬(wàn)kW級(jí)的大型風(fēng)電基地。截至2012年底，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量已超過(guò)7000萬(wàn)kW，居世界第1位。風(fēng)力發(fā)電不消耗任何燃料，來(lái)源于大氣運(yùn)動(dòng)，不會(huì)因?yàn)殚_發(fā)風(fēng)電而枯竭，是一種可再生能源。風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率主要與風(fēng)速有關(guān)。由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組間尾流的影響，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)不能像常規(guī)發(fā)電機(jī)組那樣根據(jù)對(duì)電能的需求來(lái)確定發(fā)電。大規(guī)模風(fēng)電基地通常需接入電網(wǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的傳輸與消納。風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)被認(rèn)為是對(duì)電網(wǎng)帶來(lái)不利影響的主要因素。研究風(fēng)電功率的波動(dòng)特性，不論對(duì)改善風(fēng)電預(yù)測(cè)精度還是克服風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)的不利影響都有重要意義。

一、風(fēng)電功率概率分布模型

1.風(fēng)電功率分布模型建立

因?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組風(fēng)電功率波動(dòng)具有隨機(jī)性和不可控性，大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明風(fēng)電功率并不滿足常見的概率分布。我們通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)算法得出最佳概率分布，將處理后數(shù)據(jù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)算法得出風(fēng)電功率概率密度曲線和頻率分布直方圖。最后用所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合和精度分析。

因?yàn)槲覀兯鬄殡姽β什▌?dòng)的概率分布，而對(duì)于電功率波動(dòng)實(shí)為單位時(shí)間內(nèi)電功率變化情況。對(duì)于某風(fēng)電場(chǎng)中某個(gè)1.5MW風(fēng)電機(jī)組中隨機(jī)抽取出30天中的60000個(gè)數(shù)據(jù)，我們運(yùn)用一階差分算法。首先分別得出每5秒內(nèi)每個(gè)風(fēng)電機(jī)組的功率變化情況，并以此為橫坐標(biāo)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)算法得出風(fēng)電功率波動(dòng)頻率分布直方圖。根據(jù)所得頻率分布直方圖，觀察概率密度曲線回歸擬合結(jié)果。

設(shè)定上述風(fēng)電機(jī)組為第一組，結(jié)果所得此風(fēng)機(jī)的風(fēng)電功率波動(dòng)頻率分布直方圖（圖1），我們可以看出此圖對(duì)于零點(diǎn)處縱軸左右對(duì)稱，并且中央點(diǎn)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，再向外彎。這些特點(diǎn)完全符合正態(tài)分布。我們同時(shí)根據(jù)概率分布的理論基礎(chǔ)：如t分布、F分布都是在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)，同時(shí)u檢驗(yàn)也是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)。此外，t分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的極限都為正態(tài)分布，在一定條件下，可以按正態(tài)分布原理處理。以此基礎(chǔ)再次確定風(fēng)機(jī)的風(fēng)電功率符合正態(tài)分布。

圖1 風(fēng)電功率波動(dòng)分布

2. 假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/p>

假設(shè)檢驗(yàn)是事先對(duì)總體的參數(shù)或總體分布形式給出一個(gè)假設(shè)（即原假設(shè)），然后利用抽取的樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理。在假設(shè)檢驗(yàn)中，給定一個(gè)較小的數(shù)α（0<α<1），使得原假設(shè)為真的概率不超過(guò)α，即

P（拒絕∣為真）=（拒絕）≤α

這里α稱為顯著性水平，相應(yīng)的假設(shè)性檢驗(yàn)也稱為顯著性檢驗(yàn)。

我們假設(shè)任意機(jī)組的風(fēng)電功率波動(dòng)概率服從正態(tài)分布，于是提出原假設(shè)與備選假設(shè)式中為原假設(shè)，為備選假設(shè)，上式為雙邊假設(shè)算法。

我們并以此構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，明確其分布，并確定臨界值。對(duì)于給定的顯著性水平α=0.05，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布確定拒絕域臨界值。最后，經(jīng)過(guò)MATLAB假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算，得出說(shuō)明原假設(shè)成立，任意機(jī)組的風(fēng)電功率波動(dòng)概率服從正態(tài)分布。

3. 風(fēng)電功率分布模型結(jié)論

3.1 秒級(jí)風(fēng)電功率波動(dòng)

一般地，風(fēng)電功率秒級(jí)波動(dòng)的根源在于氣團(tuán)的局部紊流。紊流氣團(tuán)具有高度的隨機(jī)性，變化量相互獨(dú)立。秒級(jí)功率波動(dòng)是風(fēng)電功率波動(dòng)的最小單位，所以，建立其概率分布模型有利于從根本上把握風(fēng)電功率波動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，據(jù)此也可以推導(dǎo)出更長(zhǎng)時(shí)間尺度的風(fēng)電功率波動(dòng)特點(diǎn)。

3.2 分鐘級(jí)風(fēng)電功率波動(dòng)

我們通過(guò)MATLAB建立核平滑半?yún)?shù)回歸模型分別擬合四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組分別在秒級(jí)和分鐘級(jí)時(shí)間間隔下風(fēng)電功率波動(dòng)（圖2）：

圖2-1第一組概率密度分布對(duì)比圖2-2第五組概率密度分布對(duì)比

圖2-3第十組概率密度分布對(duì)比 圖2-4第十五組概率密度分布對(duì)比

如上所示，我們可以看出上述五組風(fēng)電機(jī)組的分鐘級(jí)電功率波動(dòng)較秒級(jí)電功率波動(dòng)明顯平緩。的波動(dòng)曲線縱坐標(biāo)最大值明顯大于的波動(dòng)，并且的波動(dòng)曲線峰寬較窄，說(shuō)明時(shí)間間隔增大風(fēng)電功率波動(dòng)幅度變小，變化量也變小，實(shí)際反映時(shí)間間隔增大，風(fēng)電功率輸出能量波動(dòng)變小。

并且從上圖中我們還可看出風(fēng)電機(jī)組的分鐘級(jí)電功率波動(dòng)范圍較秒級(jí)電功率的范圍小，說(shuō)明時(shí)間間隔增大，風(fēng)電功率波動(dòng)范圍減小。

二、風(fēng)電功率的自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）預(yù)測(cè)模型

由于時(shí)間序列同時(shí)蘊(yùn)含著數(shù)據(jù)順序和數(shù)據(jù)大小，表現(xiàn)出客觀世界的某一動(dòng)態(tài)過(guò)程，能反映出客觀世界及其變化的信息，又由于風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率的數(shù)據(jù)具有按時(shí)間排序和離散性，因此可以采用時(shí)間序列分析方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。在選定模型后，進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)和模型定階，確定適當(dāng)階數(shù)模型并計(jì)算出該階模型的參數(shù)后應(yīng)用該模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)20臺(tái)風(fēng)電總功率的預(yù)測(cè)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們得出自回歸滑動(dòng)平均模型為：

對(duì)于模型參數(shù)估計(jì)和模型定階是應(yīng)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行建模時(shí)很重要和十分復(fù)雜的過(guò)程，該過(guò)程的適當(dāng)與否直接影響到模型參數(shù)的計(jì)算精度和和預(yù)測(cè)的好壞。

最后，通過(guò)在MATLAB中編程進(jìn)行計(jì)算，確定了模型的階數(shù)為p=10和q=9，并估計(jì)出了時(shí)序模型的參數(shù)。在此基礎(chǔ)上就可以對(duì)各機(jī)組進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。分析圖3-1（a）和3-1（b）可以得出結(jié)論：樣本選取的時(shí)間間隔越大，預(yù)測(cè)的精度越低，這也從預(yù)測(cè)的角度印證了前文得到的結(jié)論。

采用作為樣本得到的未來(lái)7天的滾動(dòng)預(yù)測(cè)值如下圖3-2所示，可以看出在未來(lái)7天中預(yù)測(cè)值波動(dòng)變化規(guī)律基本固定，結(jié)合風(fēng)力發(fā)電的特性和生活實(shí)際推斷預(yù)測(cè)值在一定程度上已經(jīng)失去了精確性和意義，故本文的模型和樣本不適合進(jìn)行未來(lái)長(zhǎng)時(shí)間段的預(yù)測(cè)。

圖3-1（a）ARMA模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較圖3-1 ARMA模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較（B）

分析圖3-1（a）和3-1（b）可以得出結(jié)論：樣本選取的時(shí)間間隔越大，預(yù)測(cè)的精度越低，這也從預(yù)測(cè)的角度印證了前文得到的結(jié)論。

采用作為樣本得到的未來(lái)7天的滾動(dòng)預(yù)測(cè)值如下圖3-2所示，可以看出在未來(lái)7天中預(yù)測(cè)值波動(dòng)變化規(guī)律基本固定，結(jié)合風(fēng)力發(fā)電的特性和生活實(shí)際推斷預(yù)測(cè)值在一定程度上已經(jīng)失去了精確性和意義，故本文的模型和樣本不適合進(jìn)行未來(lái)長(zhǎng)時(shí)間段的預(yù)測(cè)。

三、結(jié)論

風(fēng)電功率波動(dòng)特性是指由于風(fēng)電的主要利用的近地風(fēng)具有波動(dòng)性、間歇性、低能量密度等特點(diǎn)而造成風(fēng)電功率比較明顯的隨機(jī)間歇性特征，使風(fēng)能不具備傳統(tǒng)電廠的強(qiáng)可控性，造成給電網(wǎng)的有功平衡和電壓調(diào)整的壓力，增加了電網(wǎng)規(guī)劃和調(diào)度的難度，成為制約風(fēng)電進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸。

風(fēng)電機(jī)組及風(fēng)電機(jī)廠的風(fēng)電功率波動(dòng)的一階差分概率分布基本全都符合正態(tài)分布。因風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生時(shí)間和空間上分布的不同，故選取不同時(shí)間間隔的風(fēng)電

功率波動(dòng)概率分布和選取整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電功率概率分布都會(huì)有顯著不同。對(duì)于時(shí)間分布，因時(shí)間具有相關(guān)性，故選取從s級(jí)至min級(jí)不同時(shí)間間隔的風(fēng)電功率，其波動(dòng)情況明顯不同；時(shí)間間隔選取越大，波動(dòng)情況越削減，越趨于平緩。對(duì)于空間分布，因每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組所在風(fēng)電場(chǎng)中位置不同，故單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率波動(dòng)較整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)乃至風(fēng)電場(chǎng)群也會(huì)有顯著不同；風(fēng)電機(jī)組覆蓋區(qū)域越廣，波動(dòng)情況越削減，越趨于平緩，產(chǎn)生“平滑效應(yīng)”。

如果可以準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)出風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率，不僅可以幫助電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行人員做出最有效決策，還可為電力市場(chǎng)條件下并網(wǎng)發(fā)電提供相關(guān)依據(jù)。有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)才能提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，為電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度提供可靠依據(jù)，有效降低風(fēng)力發(fā)電成本，減輕風(fēng)力發(fā)電可能對(duì)電網(wǎng)造成的不良影響，提高風(fēng)電穿透功率極限。

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