淺談高中數學學習障礙的消除策略

摘 要：高中數學教學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到無從下手，或是一做就錯，或是解題往往會而不對，對而不全。這也就使一部分同學喪失了學好數學的信心，原因可能有多方面，有的是數學學習中存在著一定的思維障礙，有的是學生的心理因素等，對高中學生數學成績的提高有很大的阻礙作用。為了提高高中數學教學的針對性和實效性，本文就高中學生數學學習障礙的消除對策進行簡單探討，以起到拋磚引玉的作用。

關鍵詞：消除數學障礙；高中數學銜接；培養興趣

一、消除高中學生數學思維障礙

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識高中數學內容的理性活動。高中數學的思維雖然并非總等于解題，但在中學數學教學中，學生的數學思維是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上，一般可以從解題思路中表現出來。

1.數學思維差異性

由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。在數學命題中，命題者往往利用隱含條件設計一定的“陷阱”。例：在△ABC中，cosB=3/5， sin（ -A） =5/13， 求cosC 的值。在解決這個問題時，錯誤的主要原因在于沒有注意到三角形的內角和必須為180°這個“隱含條件” 。

2.理解數學概念的內涵和外延

學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻地去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。任何一個數學概念都是內涵和外延的統一，我們學習概念，一方面要理解概念的內涵，同時也要明確概念的外延。所謂外延，即概念所涉及的范圍和條件。學生弄清概念的內涵和外延是深化對概念的理解，正確運用數學概念解決實際問題的前提條件。如果概念的內涵或外延不清楚，無形之中就會縮小或擴大概念的使用范圍，造成這樣那樣的錯誤。

例：已知Sn是數列{an}的前n項和，Sn=pn （p∈R，n∈N+），那么數列{an}是（ ）

（A）是等比數列

（B）當p≠0時是等比數列

（C）當p≠0，p≠1時是等比數列

（D）不是等比數列

在復習等比數列時，我拿出這個問題，很多同學都選（C） ，這恰好反映了學生在思維上的膚淺，沒有準確理解等比數列的定義。

3.改掉思維定勢

高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。但這種現象具有雙重性，既有積極的作用，又有消極的作用。從正面說，思維定勢的形成表明學生不僅掌握了知識，并且也形成了一定的思維推理能力；從反面說，這種思維定勢對推理能力的發展和提高也具有一定的阻礙作用。在思維定勢的作用下，往往自覺或不自覺地認為某種知識的應用范圍是定向的，解決問題的方法是定型的。因此，在面對新的問題情境時，往往跳不出原有的框架，缺乏求異意識。

4.消除心理障礙

高中學生數學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創造性思維、發展智力、培養數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態，也即是中學生在數學學習過程中因”困惑”、”曲解”或”誤會”而產生的一種消極心理現象。

二、搞好初高中教學銜接

教師在教學初始應控制進度，不能求快而增大學習難度，要注意數學知識相經聯系的，高中數學知識要涉及初中的內容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復。因此在教學中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別；做好新舊知識的串聯和溝通，為此，在高一教學中必須采用“低起點，小步于”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導學生對知識加以區別和聯系，每涉及到新的概念。定理等都要結合初中己學過的知識，以激發學生的興趣和求知欲。為了使高一學生很快從初中的方法中走出來，作為聯結，“直觀化”是高一數學起始教學必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。教師在教學時做到抽象概念形象化，抽象結論具體化，抽象方法通俗化，給學生有一段適應的過渡緩沖期，學生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學習數學的障礙。

三、應用現代化教學手段培養學習興趣

學生的認識能力是否會有長足的進步，常常取決于我們能否提供一個良好的外界條件。在過去教學中，多數是填鴨式教學，教師只是講講、寫寫，學生只是聽聽、記記，對知識的理解、認識的提高，很多都是抽象的、模糊的，很難真正搞清楚，而現代教學手段的應用恰好彌補了這一不足。隨著科學技術的發展，現代媒介也逐漸走入課堂，廣泛用于教學中。應用現代化教學手段，諸如電影，電視，尤其是多媒體計算機輔助教學，代替了過去把黑板、粉筆作為教具的教學模式，既以提高學生的認識能力，還可以培養學生的學習興趣，讓學生把動畫、圖象、立體聲融合起來，真正做到“圖文并茂”，把學生帶入一種心曠神怡的境界，有身臨其境之感，覺得生動有趣，這樣就能激發起學生的學習熱情，從而收到良好的效果。