基于FIGARCH模型的中國房地產指數的實證分析

摘 要：在T分布和正態分布假設下采用GARCH模型和FIGARCH模型對上證地產股指數日收益率序列進行建模分析，結果表明，上證地產股指數日收益率序列的波動具有顯著的長記憶性，表明外部沖擊對波動有著長期的影響。因此，采用FIGARCH模型建模的效果優于采用GARCH模型建模的效果，并且在T分布假設下擬合模型，其效果優于在正態分布假設下擬合的模型。

關鍵詞：FIGARCH模型；GARCH模型；長記憶性；T分布

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）24-0001-04

引言

近年來，隨著國民經濟的快速發展，投資對中國經濟的快速增長起了極大的推動作用，其中房地產的投資更是發揮了舉足輕重的作用。房地產業已經成為中國的支柱產業，在國民經濟中占據了極其重要的位置。房地產業對于擴大內需，拉動經濟增長有著重要的作用，其增加值在GDP中所占的比重也逐年增加。目前中國正處于城市化發展的重要階段，房地產業的健康發展對于中國經濟增長有重要作用。

房地產業的增長并不是一直平穩發展的，而是有波動的，這個波動在房地產指數上有所體現。房地產指數的波動與金融時間序列的波動相似，也有著波動集群性、長記憶性等特征。對于房地產業的投資者，除了關注房地產業的投資收益外，還需要關注其收益的波動性即可能損失的風險，因為這也是影響投資決策的重要因素之一。高估房地產業的風險將會使投資行為變得過于謹慎從而失去投資機會，而忽視其風險則可能導致投資的失敗。因此，對房地產業風險的正確評判是進行房地產業投資決策得以成功的關鍵。而波動的長記憶性則反映了外部沖擊對波動性的持續影響，是波動的重要特征之一。

目前對于房地產指數波動，尤其是其波動的長記憶性特征進行分析的文獻尚不多見。Crawford et al（2003）[1]采用三種時間序列模型：ARIMA，GARCH和結構轉換模型對美國五個州的重復交易房價指數建模，并做了對比分析。吳公梁和龍奮杰[2]運用ARCH模型對1999年1月至2003年10月的上海房價指數進行建模分析，發現與傳統的時間序列相比，ARCH模型能更好地分析和預測房價指數的波動性。黃忠華、吳次芳和杜雪君（2008）[3]采用GARCH模型族分析了上海房價的波動性，結果表明，GARCH模型族能很好地解釋房價的波動性。上述文獻均采用了GARCH模型對房價指數的波動進行了建模分析，但對其波動的長記憶性尚未涉及。本文采用FIGARCH模型對上證地產股指數進行建模，試圖分析其波動的長記憶性。

一、FIGARCH模型

金融市場上收益的不確定性是現代金融理論所涉及的核心問題之一。一般而言，金融變量的不確定性常用方差來度量。傳統的計量模型為了方便分析，通常假設擾動項滿足零均值、同方差和互不相關等條件，但在實踐中這些假設都很難得到滿足。大量的實證研究表明，金融時間序列中存在著異方差性。因此，再用一般的時間序列來擬合金融時間序列的波動性就顯得不太合適。為了反映金融時間序列異方差等特性，Engle（1982）[4]提出了自回歸條件異方差模型，即ARCH模型，開創了金融時間序列發展的新方向。ARCH模型將時變方差建立為關于過去擾動的函數，從而能較好地描述資產收益的波動集群性特征。但在實踐中發現，為了能較好地反映波動的特征，ARCH模型需要較高的滯后階數，這樣就增大了估計的難度。為了解決這個問題，Bollerslev（1986）[5] 在ARCH模型的基礎上進行改進，提出了廣義ARCH模型，即GARCH模型。GARCH模型的出現簡化了高階的ARCH模型，在實證研究中得到了廣泛應用。

二、數據來源及統計描述

上證地產股指數日收益率序列基本的統計特征描述如下：

從表1可知，上證地產股指數的日收益率序列表現出了非正態性的特征：峰度大于3，有尖峰的特征；偏度小于0，有一定左偏性；且J-B統計量在1%的水平上顯著。這些都說明收益率序列呈現明顯的非正態分布的特征。ADF檢驗表明收益率序列是平穩的，ARCH效應檢驗顯示滯后10階的統計量在1%水平上顯著，表明收益率序列具有高階ARCH效應。R/S統計量是用來檢驗序列是否具有長記憶性。表1中R/S檢驗統計量的值說明收益率序列具有長記憶性。以上統計分析結果表明，對上證地產股指數的收益率序列采用GARCH模型和FIGARCH模型建模分析是合適的。上證地產股指數日收益率序列（見圖1）。

三、實證分析

結論

參考文獻：

[1] Crawford，G W.and Fratantoni M.C.Assessing the Forecasting Performance of Regime-Switching，ARIMA and GARCH Models of HousePrices[J].Real Estate Economics.2003（31）： 223-243.

[2] WU G.L.and LONG F.J.The Time-Series Study of Housing Price Index of Shanghai.http：//www.asres.org/2004Conference/papers/24_Wu%20%20Long.doc.

[3] 黃忠華，吳次芳，杜雪君.基于GARCH模型族的上海房價分析[J].技術經濟，2008，（5）：57-62.

[4] Engle，R.F.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation，Econometrica[J].1982，（50）：987-1008.

[5] Bollerslev，T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity[J].Journal of Econometrics.1986 （31）：307-327.

[6] Baillie，R.T.，Bollerslev，T.and Mikkelsen，H.O.Fractionally Integrated Ggeneralized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometriccs.1996 （74）：3-30.

[7] Engle R.F.and Bollerslev T.Modeling the persistence of conditional variances.Econometric Reviews[J].1986，（5）：1-50.