北京地區三大產業全要素生產率的估算

摘要：文章根據索羅余值模型，測算出北京地區1985年～2010年的全要素生產率，并分析了相鄰兩年和五個子周期的全要素生產率的增長率。研究結果顯示：（1）從北京地區看，其全要素生產率呈現逐漸逐年攀升的趨勢，增長速度比較平穩。（2）從三大產業看，各產業的全要素生產率呈現波動增長情形，第一產業的波動較大。從全周期看，第二產業的全要素生產率增長最快，第三產業次之。從“七五”到“十一五”期間，第一產業的增長率呈現下降趨勢，第二產業呈現上升趨勢，第三產業呈現漲跌互現的情況。

關鍵詞：全要素生產率；索羅余值方法；三大產業

一、 引言

經濟增長質量的一個重要的衡量指標是全要素生產率。全要素生產率是是技術進步對經濟發展的綜合反映，是發達國家考核本國經濟增長業績的主要指標之一，也是國家之間、區域之間經濟增長比較的一個重要指標。估算全要素生產率不僅有助于分析經濟增長的源泉，還是制定和評價長期可持續增長政策的基礎。目前已經有很多測算中國或各省區的全要素生產率的研究，考慮到中國地區間的自然要素稟賦和經濟結構的不同，衡量中國的全要素生產率應該考慮地區和行業間的差別，因此本文選取北京地區為研究對象，利用相關數據，采用索洛余值方法，測算北京地區三大產業的全要素生產率。

二、 數據來源及處理

本文采用索羅余值方法，即C-D生產函數計算全要素生產率。定義全要素生產率為TFP=Y/L？琢K？茁，其中TFP為全要素生產率，Y為北京地區生產總值，L為就業人數，K為資本存量，？琢和？茁分別為勞動彈性和資本彈性。

本文的數據主要來源于《北京統計年鑒》、《北京科技年鑒》、《北京60年》、《中國國內生產總值核算歷史資料：1952-1995》、《中國國內生產總值核算歷史資料：1952-2004》、《中國科技統計年鑒》。下面分別介紹各項數據的來源及處理方法。

1. 北京實際生產總值（1990年為基期）。計算北京市實際生產總值之前，需要先計算北京地區生產總值平減指數，統計年鑒上只給出了按照可比價格計算的物量指數，可按照■=■來計算北京市生產總值平減指數，其中P0和Q0分別代表基年的價格和數量，Pt和Qt分別代表第t年的價格和數量。然后用三大產業的名義生產總值除以北京地區生產總值平減指數，可得1990年為基期的北京地區三大產業的實際生產總值。

2. 資本存量。測算資本存量的基本方法是Goldsmith在1951年開創的永續盤存法。該方法對資本存量進行測算的基本公式為Kt=It/Pt+（1-？啄t）Kt-1，其中Kt表示第t年的實際資本存量，Pt表示固定資本投資價格指數，It表示第t年的名義資本投資，？啄t表示第t年的固定資產折舊率。下面分別說明這幾個量的計算方法。

（1）基年資本存量的計算。一般假定在穩定狀態下，產出增長率與資本存量增長率相等則期初資本存量計算公式為K0=I0/（δ0+g0），其中K0為基年資本存量，I0為期初投資額，δ0為基年折舊率，g0為基年之前某給定期間的資本增長率。本文采用該公式計算基年（1978年）的資本存量，各產業的基年折舊率取3%，通過《中國國內生產總值核算歷史資料：1952-2002》可知第一產業、第二產業和第三產業在“五五期間”（1976-1980）的生產總值增長速度分別為0.049、0.092和0.071。計算出第一產業、工業、建筑業和第三產業基年的資本存量分別為68.87億元、138.75億元和209.66億元。

（2）固定資本價格指數。由于目前關于固定資產投資價格指數是從1990年開始統計，所以1978年～1989年間的固定資產投資價格指數用固定資本形成指數代替。根據分行業的生產總值價格指數的比例，計算得到各產業的固定資產投資價格指數。

（3）當年投資量的選擇。現有文獻對當年固定資產投資的選取方法主要有三種：第一種是采用所謂“積累”（Accumulation）的概念及其相應的統計口徑；第二種是采用全社會固定資本投資（Total Social Fixed Asset Investment）；第三種是大部分近期研究采用的資本形成總額（Gross Capital Formation）或固定資本形成總額（Gross Fixed Capital Formation）。張軍等（2004）詳細地討論了當年投資的選擇，認為固定資本形成總額是衡量當年投資的合理指標。由于本文考慮分行業的固定資產投資，而現有的年鑒中對分行業的固定資產投資進行了統計，而且固定資本形成總額和固定資產投資額相差不大，因此本文采用固定資產投資額作為當年投資的指標。

（4）折舊率或折舊額。《中國國內生產總值核算歷史資料》在按照收入法核算國內生產總值時，提供折舊數據，即國內生產總值=勞動者報酬+固定資產折舊+生產稅凈額+營業盈余，根據資本折舊額，計算出各產業（行業）的資本存量。

根據資本存量的計算結果，整體上看，三大產業的資本存量是增加的。對第一產業而言，在1995年～2000年間，北京地區的資本存量出現了一定程度的下降，這是因為在這些年間，第一產業固定資本投資額比折舊額小的多。2001年開始，第一產業的資本存量增速較快，在2001年～2005年間，年均增長率為5.24%，2006年～2010年間，年均增長率為8.69%。對第二產業而言，其資本存量呈現增長趨勢，1998年之前，增長速度較快，之后，增長速度減緩，在2001年～2005年間，年均增長率為5.61%，2006年～2010年間，年均增長率為0.30%。“十一五”期間的增速明顯低于“十五”期間，是因為“十一五”期間，固定資產投資小于資本折舊額。對第三產業而言，其資本存量呈現波動增長趨勢，在2001年～2005年間，年均增長率為17.40%，2006年～2010年間，年均增長率為14.29%。

（3）勞動力。很多相關文獻地區勞動力采用三次產業從業人數，本文采用北京統計年鑒和中國統計年鑒中歷年三次產業從業人數。

根據統計結果，1985年～2010年間，北京市從業人員總人數呈增長趨勢，以年均2.40%的速度增加。第一產業和第二產業的從業人數增長呈現波動趨勢，其中第一產業和第二產業總趨勢出現下滑，第一產業以年均1.96%的速度下滑，第二產業以年均1.00%的速度下滑。第三產業從業人員增長趨勢非常明顯，以年均5.41%的速度增長。

（4）勞動彈性和資本彈性。用收入法計算GDP時，GDP包括勞動者報酬、生產稅凈額、固定資產折舊和營業盈余。在這四項中，除了勞動者報酬外，其余三項都與資本有關，可合并稱為資本報酬，那么GDP就包括兩項項，勞動者報酬和資本報酬，所以資本報酬占GDP的份額可作為資本投入增長的權數，即：資本彈性，勞動報酬占GDP的份額可作為勞動投入增長的權數，即：勞動彈性。

本文采用的是1985年～2010年的勞動彈性和資本彈性的平均值。經計算可得，第一產業的勞動彈性為0.630，資本彈性為0.370，第二產業的勞動彈性為0.398，資本彈性為0.602，第三產業的勞動彈性為0.466，資本彈性為0.534。說明說明規模報酬不變時，三大產業勞動報酬占北京地區收入的份額分別為63.0%、39.8%和46.6%，資本存量占北京地區收入的份額分別為37%、60.2%和53.4%。

三、 結果及分析

利用公式A=Y/K？琢L？茁及上節的內容，可計算1985年～2010年北京市三大產業的全要素生產率，根據結果，可測算北京1986年～2010年全周期及“七五”到“十一五”5個子周期以及25年間相鄰兩年的全要素生產率增長率。在測算子周期增長率時，應用的是前5年的勞動彈性和資本彈性的平均值（包括上一子周期最后一年的勞動彈性和資本彈性，但不包括本周期最后一年的值）。相鄰兩年和子周期及全周期的測算結果分別如圖1和圖2所示。

由圖1可以看出，北京地區及各產業的全要素生產率的增長呈現波動，其中第二產業呈現較大波動。整體上看，各產業的全要素生產率呈現增長趨勢。自1998年以后，第二產業相對于第一產業和第三產業而言，其全要素生產率增長較快。從1985年～2010年間，北京地區的全要素生產率年均增長速度為2.98%，第一產業、第二產業和第三產業的全要素生產率的年均增長速度分別為2.26%、6.03%和3.43%。

由圖2及計算結果可知，在25年的全周期中，第二產業的全要素生產率的增長速度最快，其次為第三產業。“七五”期間，北京地區的全要素生產率的增長速度有所下降，年均增長率為-0.80%，第一產業的增長速度最快，年均增長率為6.71%，第二產業和第三產業的全要素生產率的增長率分別為0.03%和0.41%。“八五”期間，北京地區的全要素生產率的年均增長率為3.81%，相比于“七五”期間，增長較快。三大產業的全要素生產率的增長率分別為3.22%、4.20%和7.20%，第一產業的增長速度有所下降，第二產業和第三產業的增長速度提高較快。“九五”期間，北京地區的全要素生產率的年均增長率為4.67%，三大產業的全要素生產率的增長率分別為3.12%、9.00%和6.88%。“十五”期間，北京地區的全要素生產率的年均增長率為1.72%，三大產業的全要素生產率的增長率分別為0.37%、7.26%和-2.94%。“十一五”期間，北京地區的全要素生產率的年均增長率為3.28%，三大產業的全要素生產率的增長率分別為-1.24%、9.80%和1.87%。

從上面的分析發現某些產業的全要素生產率的增長率為負值，這是因為根據索洛的總量增長方程，產出增長率等于各要素投入增長的加權和加上全要素生產率，即？駐lnY=？駐lnTFP+？琢？駐lnK+？茁？駐lnL，因此全要素生產率等于產出增長率與各要素增長率加權和之差。從要素角度看，如果固定資產投資的生產設備，沒有發揮設其生產能力，或購置的生產設備閑置等，都會導致加權的資本投入增長擴大。盡管新設備科技含量高，會擴大產出的增長率，但是如果設備生產能力和人力資源利用不充分，中間投入不合理，原材料、能源的浪費會造成要素投入增加的加權和大于產出增長率，此時全要素生產率就是負值。這種現象不能說明生產過程中沒有科技進步，而且科技進步對產出確實做出了貢獻，但由于投入增長過快，淹沒了科技進步貢獻的份額。

四、 結論

本文根據索羅余值模型計算出北京地區1985年～2010年的全要素生產率，分析了相鄰兩年和五個子周期的全要素生產率的增長率。根據前面的結果，可以得到以下結論：（1）從北京地區看，其全要素生產率呈現逐漸逐年攀升的趨勢，增長速度比較平穩。（2）從三大產業看，各產業的全要素生產率呈現波動增長情形，第一產業的波動較大。從全周期看，第二產業的全要素生產率增長最快，第三產業次之。從“七五”到“十一五”期間，第一產業的增長率呈現下降趨勢，第二產業呈現上升趨勢，第三產業呈現漲跌互現的情況，從“十五”期間，其全要素生產率的增長速度開始下降，由于第三產業的就業人員和資本投入的增長較快，到“十一五”期間，其年均增長速度為負值。

參考文獻：

1. 郭慶旺，賈俊雪.中國全要素生產率的估算：1979 -2004.經濟研究，2005，（6）：51-60.

2. 葉裕民.全國及各省區市全要素生產率的計算和分析.經濟學家，2002，（3）：115-121.

3. 鄭玉歆.全要素生產率的再認識.數量經濟技術經濟研究，2007，（9）：3-11.

4. 周彩云.中國區域經濟增長的全要素生產率變化研究.蘭州：蘭州大學學位論文，2010.

5. 張軍，章元.再論中國資本存量的估計方法.經濟研究，2003，（7）：35-43.

基金項目：中國博士后科學基金資助項目（項目號：2012M520191）；北京市博士后工作經費資助（項目號：2012ZZ-38）。

作者簡介：孫紅霞，中國社會科學院與北京市科學技術研究院聯合培養博士后，就職于北京科學學研究中心科技政策模擬與決策支撐北京重點實驗室，北京理工大學管理學博士。

收稿日期：2013-08-18。