基于模糊綜合評價法的設施選址研究

引言：設施選址是企業等投資主體的戰略性決策，不同類型的投資主體對設施選址的要求是不同的，所適合的分析方法也是不同的。本文主要針對此類問題，綜合了層級分析法和模糊綜合評價法建立了評價模型，考慮了更多因素，具有較好的實用意義。

一、研究現狀

目前，針對設施選址問題所提出的分析方法歸納起來有解析方法（如微積分模型、線性模型、整數模型）、模擬方法（如蒙特卡羅模擬法）和啟發式方法（如蟻群算法）等。以上分析方法的評估準則不外乎軟硬件設施的構建成本、土地價格、儲存容量、運輸成本與數量等因素，以明確的數值尋找最有效率的設施位置。然而在實際應用中，有些評估準則往往不易數量化，無法使用精確的數值加以評估及判斷。設施選址評選問題本身與決策過程充滿著不確定性，如果使用以上方法加以判定，會有一定程度上的信息丟失，容易造成決策上的失誤。模糊綜合評價法可以把定性評價轉化為定量評價的評價方法。

二、模糊綜合評價法介紹

多目標決策問題最早由意大利經濟學家帕累托（V.Pareto）于19世紀末提出來的，他把許多本質上不可比較的目標，設法變換成一個單一的最優目標來進行求解。有關研究和討論多目標決策的方法隨之蓬勃發展。對于 個目標，一般用 個目標函數 表達，其中 表示方案，而 的約束就是備選方案范圍。設最優解為 ，它滿足：

目前，在技術改造項目決策應用實踐中，普遍使用模糊綜合評價，該方法是應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關的各個因素，對其做出綜合評價的一種十分有效的多目標決策方法。

三、綜合使用層次分析法和模糊綜合評價法解決設施選址評價問題的步驟

模糊綜合評價模型方法步驟如下：

（1）建立因素集

因素集 是影響評判對象的各個因素組成的集合，其中元素 代表各個影響因素，這些因素具有不同程度的模糊性。

（2）建立權重集

一般說來，因素集U中的各因素對系統的影響程度是不一樣的，根據各因素的影響程度，配以不同的權重模糊子集，即 ，各權重 應滿足歸一性和非負性條件：

（0≤ai≤1）

求權重是綜合評價的關鍵，可以專家給定，也可以利用層次分析法將各因素

有序層、條理化后再定量表示。

（3）建立評判集

評判集是由對評判對象可能作出的評判結果所組成的集合，表示為 ，元素 是作出的若干可能評判結果。

（4）構建隸屬度矩陣

各評價因素的隸屬度由專家評分確定。假設隸屬度用 表示，則 表示多個評價主體對某一評價因素在ui方面做出oj評價的可能性大小，即表示第i個因素的評價對于第j個等級的隸屬度，第i個因素的隸屬度向量Ri=（ri1，ri2，ri3，……rim），

且滿足 ， ； 。 個因素的隸屬度矩陣記為：

。

（5）單因素模糊評判

單獨從一個因素出發進行評判，以確定評判對象對評判集元素的隸屬度，稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第 個因素。 進行評判，對評判集第 個元素 隸屬程度為 ，則按第 個因素 ，評判結果可表示為：

， 稱為單因素評判集，它是評判集 上的模糊子集。

（6）分析得出評判結果

在對模糊綜合評價結果進行分析時，對常用最大隸屬度原則方法、加權平均原則或者多指標排序比較等需要認真選擇，從而得出較為滿意的結果。

四、算例分析

某企業原有三個生產基地（編號分別為ⅠⅡⅢ），欲投資建設一新的生產基地Ⅳ，用來加工來自基地Ⅰ的半成品平均供給基地Ⅱ、Ⅲ使用。現有3個備選廠址：甲、乙、丙。

1.根據專家（本例選擇6位專家）意見及經驗數據，對兩級準則層進行評定，得到判斷矩陣并進行歸一化檢驗，這里不再贅述。用AHP法確定各指標權重：W=（0.024，0.004，0.010，0.024，0.036，0.106，0.255，0.036，0.106，0.106，0.071，0.159 ，0.042 ，0.022）

2.對每個方案進行單因素評價，得到判斷矩陣并進行模糊綜合評價，得到甲、乙、丙各方案的模糊綜合評判集分別為：

= =（0.56，0.464，1.505，1.983，0.563）

= =（0.071，0.377，0.917，3.066，0.644）

= =（0.191，0.377，1.577，2.625，0.605）

3.對各方案進行最后等級評價，各方案的得分為：

= =16.75

= =19.06

= =19.20

從以上得分排序來看，乙地、丙地都是比較好的投資地點，其中丙地稍占優。

五、結論

可見，對于大型工業企業選址決策這類受到多種因素制約的問題，采用模糊綜合評價法做出一個總體的評價。它具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。

參考文獻：

[1]林立千.設施規劃與物流中心設計[M].清華大學出版社，2003.

[2]汪應洛.系統工程[M].機械工業出版社，2004，08.