天馬行空的思維+嚴謹的解題方法=完美的答卷

如何在教學過程中采用正確的方法，提高學生的解題和應用能力，一直是所有數學老師面臨的課題。2008年高考新方案出臺，高考數學總分為160分，另有40分附加分。高考數學分值的提高，強調了數學這門學科的重要性，而數學老師身上的擔子也顯得愈發(fā)沉重。面對無數學生對“上大學”的期盼，作為一名數學教師，我進行了深入的思考，下面與大家分享一下個人的教學經驗和方法。

高一是學生打基礎，產生對學習的興趣和形成好的學習方法的階段；高三，是培養(yǎng)學生良好解題習慣，力爭在考試實戰(zhàn)中不丟分的重要階段。我認為，在這兩個階段，應對學生采取不同的教學方法。對于高一學生，應當在教學中給予他們很大的自由，在解題的思路、方法、方式上鼓勵他們進行“獨樹一幟，與眾不同”的創(chuàng)新。所謂“天馬行空”，就是這個意思。對于高三學生，則應收緊韁繩，對其進行解題步驟、策略的再教育，嚴格要求其按照規(guī)范的格式答題，即是要求學生解題要嚴謹。

可能有人會對此產生疑惑：一個要求放開，一個則要求收緊，兩者豈不矛盾沖突？其實不然，這兩者雖然表面上看不一致，實則都是為了達到一個共同目標，即讓學生在考試盡可能地得分。考試要得分，必須做到兩點：一是要能夠解題。二是要能夠讓閱卷人知道你是如何解題的，思路要清晰。因此在高一和高三這兩個重要階段應予以強化訓練。對于“天馬行空的思維”和“嚴謹的解題方法”的具體做法，下面我做具體論述。

一、學會解題

1.為什么要天馬行空？

當一道題目擺在學生面前時，一般學生會采取常規(guī)的做法解決該題。然而老師并不滿足于教會學生用常規(guī)方法解題。高中生思維活躍，具有跳躍性和發(fā)散性。其實在很多時候，老師想不到的，學生往往能想到。老師應加以誘導，鼓勵學生在思維過程中“天馬行空”，用各種新穎的方法解決擺在自己面前的難題。

教師應當啟發(fā)學生思考問題。現在許多學校靠“題海戰(zhàn)術”提高學生的解題能力，教學作業(yè)量之多、難度之大成了師生苦不堪言的負擔。我時常思考能否尋求一條捷徑減輕學生的負擔，并嘗試用一題多解提高學生的發(fā)散思維能力。在一次習題課教學中，有一道很難的題，我沒有教給學生標準答案就完事，而是提出了一種運用三角函數的新解法，并讓同學們再想想別的解法。結果有同學提出了幾何解法，有同學提出了解析法，我和同學們一道歸納出四種解法。不僅解出了這一道題，還復習了很多知識。

2.為什么要針對高一學生？

學生能不能對數學產生濃厚的興趣，能不能消除對解題的畏懼感，都取決于在高一階段老師能否對其正確地加以引導。教師不能一味地“講”，要給學生提供足夠的思考時間和空間。在數學教學中，應改變過去提倡的教師“教”和學生“學”并重的模式，營造適宜于學生主動參與的活躍的課堂學習氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學環(huán)境。教師應為每個學生提供自由想象的空間，創(chuàng)造一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際交往環(huán)境，以自己對學生的良好情感引發(fā)學生積極的學習情感。使學生在輕松和諧的學習氛圍中產生探究新知的興趣，積極主動地學習和掌握知識和技能，從而使學生迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花。老師還應多為學生創(chuàng)造表現的機會，使學生在自我表現的過程中增強自信，提高創(chuàng)新能力。

二、規(guī)范答題

1.為什么要針對高三學生？

高三學生是一個特殊的群體：他們面臨著高考，自身的理想抱負、老師的熱切期盼和家長的殷切希望讓他們不得不盡自己的一切力量爭取考出好成績。數學老師在這個關鍵時期應加強指導，用最正確有效的方法。

對于高三學生，相比讓他們“天馬行空”地對一道題給出多種解法，教會他們如何按照一定的模式和規(guī)范解題才更有針對性。原因如下：（1）高三復習時間緊迫，每天要做大量的練習，如果每道題都要發(fā)散思維，則必將浪費寶貴的時間。（2）做大量練習，有助于他們在解題過程中透過現象看本質，找出題與題之間的關系，進行歸納總結，分析得出考點。大量的練習有助于他們將自己的水平再提升一個層次。（3）高三學生的思維模式和解題能力已經到達一個很高的層次，這時已不再需要用各種方法激發(fā)學生的學習熱情和學習興趣。老師所要做的，只是對其解題策略進行進一步修正和完善，讓他們在實戰(zhàn)中減少失誤，贏得勝利。

2.如何教會學生規(guī)范答題？

首先，通過平時練習和作業(yè)，讓學生養(yǎng)成兩個習慣：仔細審題的習慣和認真完成作業(yè)的習慣。教學中一定要重視學生審題習慣的培養(yǎng)，對應用題做到：認真讀題，不添字、漏字、改字，能從題目中了解條件、明確問題，能用自己的語言把題目復述一遍；對計算題，也要認真審題，仔細觀察、比較題中的數據與運算之間的關系，做到五對照：運算符號一對照，運算順序二對照，上式、下式三對照，豎式、橫式四對照，驗算結果五對照。我們還應要求學生作業(yè)一絲不茍、書寫工整、格式規(guī)范、獨立完成、按時完成、發(fā)現錯誤及時訂正，逐步養(yǎng)成自覺驗算、自我反饋的好習慣。

其次，在平時的各種測試中，嚴格要求，對于學生不良的答題習慣，堅決扣分，對卷面整潔也要提出相應要求，讓學生知道答題規(guī)范的重要性。“功在平時”，促使學生從小事做起，在平時就養(yǎng)成良好的答題習慣。