如何提高數(shù)學(xué)探究課的實(shí)效

摘 要： 數(shù)學(xué)探究課以改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式為核心，倡導(dǎo)學(xué)生在老師引導(dǎo)下自主探究的教學(xué)模式，體現(xiàn)了新課改的理念。文章以課例分析入手，結(jié)合作者教學(xué)實(shí)踐探討了如何提高初中數(shù)學(xué)探究課的實(shí)效。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 探究課 實(shí)效性

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂主要是老師分析、講解、鞏固，這種單一的以課本知識(shí)為主進(jìn)行講授及過(guò)度的練習(xí)，易降低學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)求知欲，對(duì)老師產(chǎn)生較強(qiáng)的依賴性。學(xué)生很少有機(jī)會(huì)參與到知識(shí)的探究過(guò)程中，課堂氛圍沉悶。盡管老師講得很多，學(xué)生卻聽(tīng)得昏昏欲睡。老師沮喪，逐漸對(duì)學(xué)生失去信心。因此尋求新的教學(xué)模式和方法，提高課堂效率已是迫在眉睫。如今在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，減少老師講得累，學(xué)生聽(tīng)得無(wú)味的現(xiàn)象，已經(jīng)成為共識(shí)，很多教師嘗試以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課。但是我們上探究課時(shí)常出現(xiàn)要么探究只是表面形式，實(shí)際上仍是填鴨式傳統(tǒng)教學(xué)；要么放任學(xué)生漫無(wú)目的地探究，結(jié)果內(nèi)容空洞，教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成的現(xiàn)象。究其原因：（1）對(duì)探究活動(dòng)的認(rèn)識(shí)不到位；（2）對(duì)探究的要求不明確；（3）對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)了解不到位；（4）未能正確發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用；（5）對(duì)探究的目標(biāo)缺乏指向性。本文以筆者執(zhí)教的華師大版七年級(jí)下《多邊形的內(nèi)角和》為例，談?wù)剬?duì)如何提高探究課實(shí)效的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、關(guān)注學(xué)情，創(chuàng)設(shè)探究的問(wèn)題情境

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的好奇34cIi97zL98ET0EMetpUwQVIInOWJMvgTyNzzGFKkOQ=心，產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，是探究性學(xué)習(xí)的前提。這就要求教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，了解學(xué)生的興趣點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有意義、有情趣、生動(dòng)形象的問(wèn)題情境，在情境中提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)。如探究活動(dòng)1：有一個(gè)設(shè)想，2014年世界杯，一位學(xué)生計(jì)劃設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2014°的多邊形圖案。這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？您想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來(lái)進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和。問(wèn)題情境的呈現(xiàn)，激起學(xué)生解決問(wèn)題、探究新知的興趣。

二、擇機(jī)引導(dǎo)，留給學(xué)生探究空間

1.引導(dǎo)探究方法，學(xué)生自主探究。

陶行知說(shuō)：“教學(xué)、教學(xué)就是教師‘教’、學(xué)生‘學(xué)’，主要不是把現(xiàn)成的知識(shí)教給學(xué)生，而是把學(xué)習(xí)的方法教給學(xué)生，學(xué)生就可以受用一輩子。”因此引導(dǎo)學(xué)生掌握探究方法，把科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方法納入到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生產(chǎn)生更為廣泛的遷移，就能增強(qiáng)自信與動(dòng)力。如探究活動(dòng)2：從正方形、長(zhǎng)方形等特殊的四邊形內(nèi)角和，能猜測(cè)出任意四邊形的內(nèi)角和等于多少嗎？（學(xué)生答：360°）

2.明確探究目標(biāo)，解決探究問(wèn)題。

有了探究目標(biāo)，學(xué)生的探究活動(dòng)才不會(huì)迷失方向，思維才能得以集中。如探究活動(dòng)3：怎樣把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知的三角形的內(nèi)角和呢？有不同的方法嗎？在所提供的4個(gè)四邊形圖形中作圖說(shuō)明并計(jì)算驗(yàn)證。學(xué)生活動(dòng)：小組學(xué)生就能比較快速地在第1個(gè)四邊形圖形中用方法1：從一個(gè)頂點(diǎn)引一條割線，把四邊形分割成兩個(gè)三角形，得到四邊形的內(nèi)角和：180°×2=360°。

探究活動(dòng)4：剛才同學(xué)們的做法是從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把四邊形分割成兩個(gè)三角形，若這一點(diǎn)在四邊形的不同位置，會(huì)有什么不同的情況嗎？

學(xué)生活動(dòng)：小組學(xué)生開(kāi)始議論。

（1）如果這一點(diǎn)在四邊形內(nèi)部，把四邊形分割成4個(gè)三角形，得到四邊形的內(nèi)角和；

（2）如果這一點(diǎn)在四邊形邊上，把四邊形分割成3個(gè)三角形，得到四邊形的內(nèi)角和；

（3）如果這一點(diǎn)在四邊形外部，把四邊形分割成3個(gè)三角形，觀察并驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和。

探究活動(dòng)5：通過(guò)四邊形內(nèi)角和的4種方法探究，你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？在所提供的4個(gè)五邊形圖形中作圖說(shuō)明并計(jì)算驗(yàn)證。

為體現(xiàn)五邊形的任意性、一般性，筆者提供了四個(gè)形狀不一樣的五邊形，供學(xué)生畫(huà)圖探究五邊形的內(nèi)角和使用，但學(xué)生已經(jīng)有探究四邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，因此學(xué)生能比較快速地探究、驗(yàn)證、歸納任意五邊形的內(nèi)角和為540°。

三、歸納概括探究的結(jié)果

1.概括探究的結(jié)論。

學(xué)生探究的目的是要得到或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律。如探究活動(dòng)6：完成四邊形、五邊形內(nèi)角和的探究，觀察四個(gè)圖形的探究及驗(yàn)證方法，能運(yùn)用于探究邊數(shù)更多的多邊形內(nèi)角和且比較簡(jiǎn)潔的方法是什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納出規(guī)律性的結(jié)論，n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°（n≥3）；或者是：180°n-360°（n≥3）。

2.概括探究的思想。

數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的邏輯嚴(yán)密性，這一特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決有其獨(dú)特的思維方式，一種數(shù)學(xué)思想往往會(huì)滲透到不同的內(nèi)容中去，具有隱喻性的特點(diǎn)，它需要精心挖掘才能發(fā)現(xiàn)。《多邊形的內(nèi)角和》蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想。學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和的探究過(guò)程，其實(shí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程。如探究活動(dòng)7：通過(guò)四邊形內(nèi)角和到多邊形內(nèi)角和的探究，我們?cè)谑裁吹胤襟w會(huì)到什么數(shù)學(xué)思想方法呢？

學(xué)生自主小結(jié)：

（1）由幾個(gè)特殊四邊形的內(nèi)角和猜想出任意四邊形的內(nèi)角和；由三角形、四邊形、五邊形……到n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°（n≥3），體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

（2）再探究四邊形內(nèi)角和：由一點(diǎn)出發(fā)把四邊形分割成幾個(gè)三角形的4種不同方法，出發(fā)點(diǎn)的不同，體會(huì)到分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）由探究四邊形內(nèi)角和的4種不同方法，轉(zhuǎn)化到探究五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和，體會(huì)到類比的數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，在探究活動(dòng)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)造能力，提高數(shù)學(xué)探究課的實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)：

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[3]戴寅生.課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的若干嘗試.福建基礎(chǔ)教育研究，2010.02.