大學物理實驗中的誤差分析與不確定度評定

摘 要： 本文對大學物理實驗中的誤差分析和不確定度評定做了闡述，給出了實驗結果不確定度的表達式和計算流程，使之容易被學生掌握，從而能在物理實驗中得到普遍應用。

關鍵詞： 大學物理實驗 測量誤差 不確定度評定

1.“誤差分析”與處理

1.1系統誤差的分析與處理

常用的發現系統誤差的方法有：①理論分析法，分析實驗的理論公式要求的條件和儀器要求的使用條件在測量中是否得到滿足，如分析直流雙臂電橋測低值電阻的平衡方程式修正項引入的附加誤差；②實驗對比法，如楊氏模量實驗中，增加砝碼與減少砝碼過程中的讀數變化發現摩擦等造成的系統誤差；③數據分析法，測量所得數據明顯不符合統計規律時，測量過程中可能存在線性系統誤差或周期性系統誤差。知道了系統誤差的來源，就為減少和消除系統誤差提供了依據。比如，可以采用更符合實際的理論公式、盡量滿足理論公式的實驗條件、儀器裝置和測量的實驗條件、控制實驗環境條件等，也可以利用實驗技巧，改進測量方法。常用的方法有：①交換法（如用惠斯登電橋測中值電阻時通過交換R■和R■的位置減少系統誤差；再如用天平測量物體質量時，把砝碼和被測物體交換位置進行兩次測量）；②替代法（如惠斯登電橋測電阻時，先接入待測電阻使電橋平衡，然后用標準電阻替代被測電阻，使電橋仍然平衡，則被測電阻值等于標準電阻值，從而消除橋臂電阻不準確造成的系統誤差）；③異號法，即改變測量中的某些條件，進行兩次測量，且兩次測量中的誤差符號相反，再取兩次測量結果的平均值作為測量結果，如在霍爾效應實驗中，改變磁場和工作電流的方向，分別測出（+B，+I）、（-B，+I）、（+B，-I）、（-B，-I）四種情況下的霍爾電壓，再取其平均值，以減小或消除不等位電動勢、溫差電動勢等附加效應所產生的系統誤差等。

根據已定系統誤差，對測量結果進行修正，如根據千分尺的零點讀數誤差修正值、標準電池的電動勢隨溫度變化的修正公式、電表的校準曲線等修正測量結果。對在實驗前和實驗過程中沒有得到消除的已定系統誤差，應在測量結果中進行修正。例如，用伏安法測電阻時，電流表內接，被測電阻的實際值應是測量值與電流表內阻之差。

在測量之前，先檢查儀表是否符合檢定規定，是否符合正常工作要求的環境。當儀表本身具有不可忽略的誤差時，應確定校正公式或更正值，并在測量結果中把更正值考慮進去。此外，要對未定系統誤差進行處理。一般來說，儀器誤差是構成未定系統誤差的重要成分。

1.2隨機誤差的分析與處理