“一次函數(shù)的圖像”教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 要： 在實(shí)際教學(xué)中，不少學(xué)生認(rèn)為《函數(shù)及其圖像》一章難學(xué)。作者通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查及反思，就“一次函數(shù)的圖像”教學(xué)重新設(shè)計(jì)，嘗試解決這一難題。

關(guān)鍵詞： 函數(shù)圖像 教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)形結(jié)合思想 抽象思維能力

一、設(shè)計(jì)說(shuō)明

不少學(xué)生認(rèn)為《函數(shù)及其圖像》一章難學(xué)。我通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查及反思發(fā)現(xiàn)，克服學(xué)生畏難情緒的關(guān)鍵在于：充分讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，增加感性認(rèn)識(shí)；重視階段歸納小結(jié)，使學(xué)生條理清楚；注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。本設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)“觀察—?jiǎng)邮帧容^—總結(jié)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，增加學(xué)生自己探索的力度，在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）理解一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，并能熟練用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖像。

（2）理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k，b符號(hào)變化對(duì)圖像的影響。

2.過(guò)程目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)習(xí)動(dòng)手畫(huà)圖，感受一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k，b的不同數(shù)值與圖像的內(nèi)在聯(lián)系，從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：

尊重學(xué)生個(gè)體差異，關(guān)照與幫助學(xué)習(xí)較困難學(xué)生，鼓勵(lì)他們動(dòng)手畫(huà)圖，及時(shí)肯定他們的進(jìn)步（或互幫互學(xué)），從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)提出較高的要求。

三、教學(xué)重點(diǎn)

（1）熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫(huà)法。

（2）理解y=kx+b（k≠0），k，b的不同取值對(duì)其圖像影響的規(guī)律。

四、教學(xué)難點(diǎn)

y=kx+b（k≠0）中，k，b的不同取值與其圖像位置的內(nèi)在聯(lián)系。揭示一次函數(shù)解析式中待定常數(shù)的不同與函數(shù)圖像性質(zhì)變化的“形數(shù)”轉(zhuǎn)化思想。

五、課前準(zhǔn)備

在前一次課“一次函數(shù)”之后，布置學(xué)生做課外作業(yè)，為本節(jié)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，更好地提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)要求學(xué)生本節(jié)帶“方格低”，以便在課堂上既快又準(zhǔn)確地畫(huà)出函數(shù)圖像。

課前家庭作業(yè)：根據(jù)畫(huà)函數(shù)圖像的步驟與要求，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：