另解直線與橢圓的相關問題

涉及直線l：Ax+By+C=0與橢圓■+■=1位置關系的相關問題時，經常要解方程組Ax+By+C=0■+■=1，在方程含有參數的情況下計算較為繁瑣.在學習了圖像的伸縮變換之后，可以對直線與橢圓進行伸縮變換，把問題轉化為直線與圓的相關問題.一方面，學生對直線與圓位置關系涉及的相關性質比較熟悉，解答相關問題時比較容易找到思路.另一方面，單位圓方程較橢圓方程簡單，變換后往往能降低計算量.故在題目條件允許的情況下實施伸縮變換往往會降低解題難度.下面以兩道題為例加以解釋說明.

例1.（泉州2013年質檢理18）已知橢圓C的對稱中心為坐標原點，上焦點為F（0，1），離心率e=■.