在數學教學中培養學生的創新思維

摘 要： 在數學教學中，應通過激發學生的創新興趣、發展學生的空間想象能力，培養學生的探究能力及發現問題的能力，培養學生的創新思維。

關鍵詞： 數學教學 創新思維 空間想象能力 探索能力 發現問題能力

在數學教學中，學生創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。亞里士多德曾精辟地闡述“思維從問題、驚訝開始”，數學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態化過程。好的問題能誘發學生學習動機、啟迪思維、激發求知欲和創造欲。創造性思維往往是由要解決的問題引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心創設問題情境，使學生在解決問題的過程中的需要與原有的數學水平產生沖突，從而激發學生數學思維的積極性。

一、激發學生的創新興趣

數學老師在教學中要以淵博的知識，采用新穎靈活的教法，運用現代化的教學手段，培養學生學習數學的濃厚興趣，激發學生的創新意識。教學有法，但無定法，貴在得法。教師根據教學內容，課的類型，學生的知識水平和心理特點恰當地選擇和創造性地運用不同的教學方法，不僅能喚起學生的求知欲和好奇心，而且能使他們不斷產生新鮮感，從而提高學習數學的興趣。如：對于乘法公式（a+b）■=a■+2ab+b■的教學，在推導公式時，一方面，可用講授法根據多項式乘以多項式的法則計算得到，另一方面，也可要求學生動手剪取邊長分別為a或b的正方形及長、寬分別為a、b的矩形，進行拼圖，由面積相等得到；同時，還可根據小學多位數乘以多位數的思維過程進行類推，按列豎式相乘的方法計算（a+b）（a+b），從多方面鍛煉學生的動手、動腦能力，并于實踐活動及類比遷移中掌握與深化數學知識，形成對數學學習的興趣。

二、發展學生空間想象能力

在中學階段，幾何學科包括平面幾何、立體幾何、解析幾何。在這三個分支中，培養學生空間想象能力雖然不是立體幾何教學獨有的任務，但是它在這方面有獨到之處。中學生一般把空間理解為普通意義下的現實空間，即三維的立體空間。這樣，立體幾何教學對于培養學生的空間想象能力就具有特殊的意義。對于平面幾何這一分支，我們經常結合直觀圖思考，但在立體幾何中，直觀圖已不像平面幾何那樣，是可以信賴的輔助手段。因為立體幾何中的直觀圖，是實物在平面上的某種投影圖，它的很多部分不能反映立體實物的真實情況，甚至部分地歪曲了該物體的表形狀及其因素之間的位置關系。由此可見，圖形在立體幾何中，不僅是學習的輔助手段，還是學生學習的對象。我們可以通過立體幾何的教學，重點培養學生正確、迅速地看懂直觀圖所反映的真實形象的能力，從而達到培養學生依據文字敘述的內容，在頭腦中想象出符合條件的形象的能力，達到培養學生空間想象能力的目的。

三、加強學生探索能力的培養

新課程提出，學習目標應由“關注知識”轉向“關注學生”，課堂設計應由“給出知識”轉向“引起活動”得到“經歷、體驗”。心理學研究表明：學生的思維總是從問題開始，并在解決問題的過程中得到發展。“疑”是創新思維的先導，是自主探索的前提。學生只有心里有了“疑問”，才能產生自主探索的欲望。在教學中，教師應結合教材內容創設問題情境，激發學生主動探索的興趣，讓學生主動地發現、解決問題，從而更為積極主動地探索如何解決問題。如，在講勾股定理逆定理時，先提出這樣一個問題：有一個三角形，它的三邊分別為12、5、13，問它是一個什么樣的三角形？此時，可以先讓學生猜想，然后分析如何得出正確答案。可以這樣分析：顯然對三角形的分類是根據邊或角分的，這里給出了邊的關系，顯然它不是等邊三角形也不是等腰三角形。那么它只可能是鈍角三角形、直角三角形或銳角三角形。那么它到底是什么樣的三角形呢？我們可以先畫圖形進行猜想，再想辦法證明，這樣就容易多了。

四、培養學生發現問題的能力

發展學生的數學能力是新課標的重要目標，也是教師在教學中的重要任務。如在學習絕對值時，要注意培養學生的分類討論的能力；在學習列方程解應用題時，要培養學生從不同角度考查等量關系的能力；在學習乘法公式和因式分解時，要培養學生觀察分析和逆向思維的能力；在學習分式方程和無理方程時，要培養學生的變量代換的能力；在學習尺規作圖時，要培養學生嚴格認真、準確作圖的能力；在學習相似三角形時，要培養學生嚴密的邏輯思維能力和準確的表達能力；在學習二次函數的圖像時，要培養學生的數形結合的能力，等等。所有這一切，都要求教師在教學中抓住知識與能力相結合的關鍵點，有意識地促進學生能力的發展。通過網絡平臺，學生可以進行師生、生生、生機對話。教師可以通過校園網給學生提供學習資源，學生可以就一些問題進行討論，對學習方法進行交流；教師則可以根據這些信息的反饋對學生的“已知”進行全方位評價。這就為那些性格比較內向，平時少與學生交流的同學提供了數學交流的機會，增強了學習的自信心，從而對培養學生創新能力起到一定的作用。

參考文獻：

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