LED光源燈具光通量的測量不確定度因素分析

摘 要：分析了LED光源燈具光通量測量的影響因素，使用數學模型對測量不確定度進行評定，計算出A類、B類不確定度，經過合成，得到在一定的置信區間下的擴展不確定度。

關鍵詞：LED光源燈具 光通量 積分球系統 測量不確定度

中圖分類號：TN312.8 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（b）-0089-02

隨著LED光源照明產品的廣泛應用和政府大力推廣，人們對于LED光源產品質量要求和能效的關注程度在逐步提高。光通量的檢測結果是影響LED光源產品能效質量的必要因素，因此光通量測量的準確性顯得尤為重要，而測量結果都不可避免地具有不確定度，測量不確定度是評估測量結果正確性的關鍵指標。檢測系統的測量不確定度對檢測結果的影響越來越受重視，對檢測實驗室的要求不斷增加。雖然檢測實驗室使用的單個儀器和設備都分別依據相應的法定檢定規程要求進行了檢定或校準，但由多臺或多種計量儀器設備組成的測量系統總體的測量不確定度對測量結果有一定的影響，并且這種誤差被實驗室審核體系日益重視。

本文介紹對E27型LED光源球泡燈進行一致性檢驗時，使用積分球系統對光通量的測量不確定度的評定。根據評定要求對樣品進行5次檢測，通過提高測量不確定度評定時的樣本量，以降低隨機誤差造成的A類標準不確定度的偏差；另外，測量不確定度來源的分析是以本次試驗條件下的人員、設備、標準、環境為依據，可能因分析因素不夠全面準確而存在偏差。

1 積分球測量系統的光通量測量不確定度分析

積分球測量系統的設備構成：2 m恒溫積分球、HAAS-2000高精度快遞光譜輻射計、1.5 m傳輸光纖、TPS-500B交流測試電源、D204通用標準光源、Pt1000數字溫度計。

1.1 測量結果不確定度的來源

（1）樣品重復測量隨機誤差造成的不確定度。

（2）HAAS-2000光譜輻射計測試系統的系統固有誤差造成的不確定度。

（3）TPS-500B交流測試電源電壓波動造成的不確定度。

（4）線性探測器的測量誤差造成的不確定度。

（5）標準燈校準結果的不確定度造成的不確定度。

（6）積分球溫度控制波動以及實驗室外在振動造成的不確定度。

（7）積分球本身制造指標的差異造成的不確定度。

（8）光纖的傳輸偏差造成的不確定度。

（9）LED光源燈具測試安裝方向的不同造成的不確定度。

（10）LED光源燈具光通量隨點亮時間變化造成的不確定度。

1.2 數學模型[1]

本評定中，被測總光通量是經過測量系統直接測得的，所以采用最簡單的一種數學模型，如式（1）：

式中：為被測總光通量的修正值l m；

為每次總光通量的測量值l m；

為各種誤差對被測量結果的影響值l m。

1.3 方差和傳播系數[1]

對于每個輸入估計值的標準不確定度，用表示；對于估計值的合成標準不確定度，用表示；則不確定度傳播公式可寫作：

由數學模型公式（1）帶入（2）可得：

式中是各輸入估計值的偏導數，被稱為傳播系數，用表示。式[3]又可寫作：

根據數學模型式（1）可知傳播系數。即式（4）又可寫作：

1.4 標準不確定度的A類評定[2]

對一系列實測值進行統計分析的方法來評定的標準不確定度，稱為不確定度的A 類評定，用uA表示。A類標準不確定度uA是由于每次安裝不一致、儀器系統本身的不穩定因素而造成的隨機誤差。由于該隨即效應的存在，多次測量的結果都不相同，可以用統計的方法計算其不確定度。表1是LED光源球泡燈進行一致性檢驗時5次檢驗的實測值。

根據白塞爾公式算得實驗標準差（）：

1.5 標準不確定度的B類評定[2]

測量工作中，有時無法取得實測值并進行統計分析，它們往往只是給出了一個極大值或極小值，或提供了結果的一個概率區間，但未給出其分布及自由度的大小，而只能采取非統計方法來評定的標準不確定度，稱為不確定度的B類評定，用uB表示。標準不確定度的B類評定的公式：

式中：為輸入估計值，取自制造說明書，檢定或校準證書手冊或其他資料提供的數據、準確度等級或級別，包括目前暫時使用的極限誤差等；

為包含因子，取值根據該分量的B類不確定度的實際分布形式來確定；

為該分量的B類不確定度的分散區間的半寬。

（1）由HAAS-2000光譜輻射計測試系統固有的系統誤差估算的不確定度。

根據HAAS-2000光譜輻射計的檢定證書，該系統的相對極限誤差±1.0%，設該系統的誤差為均勻分布，則，傳播系數，估計其相對不確定度10%。

（2）由TPS-500B交流測試電源電壓波動造成的誤差估算的不確定度。

根據TPS-500B交流測試電源的檢定證書，電源的測量不確定度為0.1%，造成輸出量變化的極限誤差≤0.1%，設電壓波動造成的誤差為均勻分布，則，傳播系數，估計其相對不確定度10%。

（3）由線性探測器的測量誤差造成的估算的不確定度。

線性探測器的測量精度屬于標準級，測量誤差小于±1.0%，認為該誤差為均勻分布，則，傳播系數，估計其相對不確定度10%。

（4）由標準燈的測量不確定度造成的不確定度。

根據標準燈的檢定證書，標準燈的測量不確定度為1.5%，認為標準燈造成的誤差服從均勻分布，則，傳播系數，估計其相對不確定度10%。

（5）由積分球溫度控制波動以及實驗室外在振動造成的不確定度。

積分球的溫度控制系統的偏差±1.0℃，溫度準確度為±0.2 ℃，實驗室周圍環境無振動源，試驗中，根據經驗可知，這兩項影響造成的極限誤差≤±1%，認為這兩項造成的誤差服從均勻分布，則，傳播系數，估計其相對不確定度25%。

（6）由積分球本身制造指標的差異造成的不確定度。

影響積分球本身測量誤差的因素有：單色光吸收誤差、暗讀數誤差、積分球內部結構和尺寸使用不合理造成的誤差、涂層的光譜選擇性和反射比例、涂層的朗伯特性以及涂層的清潔程度等，對于這些因素的經驗誤差目前還沒有明確的標準可參考，只能預計一個設計良好的積分球由這些因素造成的整體極限誤差≤±2%，應為整體誤差受到大量的、獨立的效應影響，可認為整體誤差服從正態分布，在置信概率為99%區間內，則，傳播系數，估計其相對不確定度25%。

自由度：

（7）對于光纖的傳輸偏差造成的不確定度，因為目前沒有明確的經驗誤差參數可以參考，所以本次測量的不確定度評定無法對這一因素造成的不確定度進行評定。

（8）對于LED光源燈具測試安裝方向的不同造成的不確定度，因為測試設備條件的限制，LED光源燈具的安裝方式只能是垂直向下安裝于積分球的中心，不能對安裝角度進行調節，所以本次測量的無法對這一因素造成的不確定度進行評定。

（9）對于LED光源燈具光通量隨點亮時間變化造成的不確定度是在實際檢驗中不確定度最大的因素，由于LED光源燈具光通量隨時間的衰減較大，所以對于LED光源燈具光通量隨點亮時間變化造成的不確定度是無法進行評定。在本次檢驗工作實施過程中，對LED光源燈具光通量都是在燈具穩定點亮30分鐘后進行測試，所以LED光源燈具光通量隨點亮時間變化造成的不確定度在本次測試中不造成影響。

1.6 合成標準不確定度

表2為按以上因素分析匯總的A類和B類標準不確定度一覽表：

合成標準不確定度：lm；有效自由度：

根據公式（5）可計算得，由A類和B類標準不確定合成的標準不確定度：

1.7 有效自由度的計算和包含因子的確定

合成標準不確定度的自由度為有效自由度，記為。按照公式（7）（Welch-Satterthwaite公式）計算得：

1.8 擴展不確定度

擴展不確定度由合成標準不確定度乘以包含因子而得到。則在在置信概率為95%下的擴展不確定度：

2 結論

對LED光源燈具的光通量測量不確定度的綜合分析可以看出，在整個測試系統中，對測量不確定度影響最大的是由“光譜輻射計的測量誤差”“線性探測器的測量誤差”“標準燈的不確定度”“積分球本身制造指標的差異”和“積分球溫度控制波動以及實驗室外在振動”引起的標準不確定度。因此選擇精度更高的探測器及光譜輻射計系統；選用性能穩定的光通量標準燈、并且應定期計量標準燈，如果有條件最好按標準要求選用與樣品光通量相接近、色溫接近、外形尺寸相近的標準燈泡進行光通量和顏色標定；對于積分球應選擇溫度控制精度高并對內部涂層的光譜選擇性和反射比例、涂層的朗伯特性提出高要求，以及在使用中對涂層的清潔程度進行完善的保護。此外還應從其余各方面降低影響因素，有效控制光通量檢測的測量不確定度。

參考文獻

[1]CNAS—GL08電器領域不確定度的評估指南.

[2]JJG1059-1999測量不確定度評定與表示.