毫米波雷達探測性能受降雨后向散射增強影響分析

摘 要：降雨對毫米波傳播特性的研究對于毫米波系統的地—空通信，毫米波雷達、制導等作戰系統，主動和被動遙感的應用具有重要的實際意義。本文主要介紹了毫米波雷達的基本原理，分析了降雨的多重散射效應，并將降雨的多重散射引入到雷達方程中。計算了由降雨的二階散射機制造成的雨雜波回波功率，發現當考慮降雨的二階散射時降雨的回波功率將會增大。分析了降雨的后向散射增強對毫米波雷達探測性能的影響，結果表明降雨的后向散射增強會引起雷達接收信雜比的降低和雜噪比的增加。

關鍵詞：毫米波雷達 探測性能 散射增強 影響

中圖分類號：TN959 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（b）-0022-02

毫米波波段雷達、通信系統具有及寬闊的信息帶寬、獨特的電波傳播特性以及良好的設備小型化潛力，故其軍用前景十分光明。民用方面，毫米波系統在遙感、通信、射電天文學、生物學、醫學、氣象、測繪、測量、交通工具防撞、口岸調度等方面也有廣泛的用途。在現代戰爭條件下，電子武器系統已成為決定現代戰爭勝負的關鍵，毫米波雷達、制導等作戰系統既具有微波波段全天候的特點，又具有體積小、重量輕，分辨率高、頻帶寬、隱蔽性好和抗干擾能力強等特點。毫米波雷達抗干擾、反隱身、反低空突防和對抗反輻射導彈（四抗）的能力，使毫米波武器系統成為電子作戰系統的主要發展方向之一[1]。然而，由于毫米波波段頻率較高，在信號傳播過程中，對流層物質如水汽、氧氣以及水凝物（如雨、云、霧、雪、冰）對傳播信號的影響較為嚴重。當頻率大于10 GHz時，降雨的影響最為顯著[2]；且對毫米波雷達、通信系統，其試驗與理論研究更為復雜。因此必須首先搞清楚降雨對信號的影響，然后采取有效的對抗措施盡量減小其影響。因此，降雨對毫米波傳播特性的研究對于毫米波系統的地—空通信，毫米波雷達、制導等作戰系統，主動和被動遙感的應用具有重要的實際意義[3]。

1 毫米波雷達基本原理

常規毫米波雷達主要由五部個分組成：雷達發射機、雷達接收機、信號處理器、雷達收發天線和顯示器。雷達發射機發射電磁信號，由雷達天線輻射到空中。輻射到空中的電磁信號遇到目標時被目標攔截并向多方向散射，其中散射的信號被雷達接收天線接收并送至雷達接收機。在接收機中，信號經過處理以檢測目標的信息（位置、速度等）。根據雷達發射信號與目標回波信號間的時延（實際上經過一個來回的路程），可以求出目標的距離R。而目標角度的位置是利用雷達天線波束的定向性來完成的，雷達天線方位波束寬度越窄，測量方位角的精度越高，而俯仰波束寬度越窄，俯仰角測量精度越高。此外，目標的徑向運動速度可利用多普勒頻移來求解[4]。

雷達對目標角坐標的測量是利用天線的方向性實現的。當目標處于天線波瓣的軸線時，它從雷達接收到的能量最大，反射回波也最強。當目標角位置偏離波瓣的軸線，則接收到的雷達照射能量較少，回波較弱。當目標偏離波瓣的軸線更遠，就無法接收到雷達的照射能量，雷達接收不到回波信號。所以，可以利用天線方向圖，讓它在雷達所搜索的空間按一定的規律運動，同時觀察接收機輸出的回波強度，這樣，當天線方向圖的軸線對準目標時，回波最強，在其他角位置上，目標回波較弱或消失，以此確定目標的角位置。

2 降雨的多重散射效應

波通過離散隨機分布的粒子散射體介質后，其特性會發生變化。在處理多粒子介質中的波動時，可考慮兩種極端的情況，即稀疏分布和稠密分布。當粒子密度稀疏時，可以用“單次散射”近似，這時，認為來自發射機的入射波在遭遇很少幾個粒子后到達接收機，因而可認為散射波是由一個粒子的單次散射造成的，而二次散射和多次散射均可忽略。當粒子密度增大時，我們不能假設散射波與入射波相同，這時需要考慮沿路徑上散射和吸收造成的衰減。這種近似下的散射波是被粒子散射一次的波動，但這時，入射到該粒子上的波事先已受到散射和吸收的衰減，同樣的，這種散射波也要受到沿散射路徑上吸收和散射的衰減。這就考慮了一些多次散射，因而我們稱為“一級多次散射”，該方法被廣泛運用于降雨衰減的計算中。但由于其忽略了二階以及多階散射，其結果在粒子數密度增大及電磁波頻率增大時會有較大的誤差。因此，在高頻及粒子數密度較大時需要考慮多重散射。故本文中將用多重散射來分析降雨對電波的影響。

3 降雨對毫米波雷達方程的影響

3.1 毫米波雷達方程

毫米波雷達性能由基本雷達方程、信標方程和干擾方程決定，并且可通過這些方程預測雷達的主要性能。對毫米波雷達來說，方程式中的自由空間衰減項Latm可能是限制雷達性能的最重要的因素。

毫米波雷達最大距離方程可寫為以下形式：

式中，Rmax為相應于等效接收機輸出的最小單個脈沖信噪比（S0/N0）1min的最大作用距離；k為玻爾茲曼常數（1.38×10-23J/deg）；T0為標準參考溫度（290K）；Bn為接收機噪聲帶寬；Fn為接收機噪聲系數；（S0/N0）1min為一定雷達功能所要求的等效接收機輸出的最小單個脈沖信噪比。

接收機靈敏度指雷達以一定的檢測概率和虛警概率所能探測到目標的最小回波信號功率，表示為：

其中，是雷達能夠探測到的目標的最小信噪比。這種形式的雷達方程僅包含單個脈沖的信噪比，沒有考慮信號積累的影響，不能表達雷達總的有效性。

通常情況下，用平均功率表示雷達方程。匹配濾波器理論指出：在白高斯噪聲的作用下，匹配濾波器可以給出最大的信號噪聲比2E/Ni，E代表接收信號的總能量，Ni代表接收機輸入端單邊噪聲功率譜密度。常用雷達接收機雖然不是完全匹配濾波器，但近似匹配。以簡單脈沖波形為例，這時接收機噪聲帶寬Bn=1/τ。假設單個脈沖能量Et=Ptτ，則雷達輸出最小單個脈沖信噪比方程可寫為：

其中，Pav為平均功率；fr為脈沖重復頻率。

3.2 降雨對毫米波雷達方程的影響

降雨會對工作在微波及毫米波雷達的探測性能產生重要影響，尤其對工作頻率在10 GHz以上的雷達。雷達的探測能力除了受傳播路徑上雨衰減的影響之外，還受目標附近雨的散射回波的影響。同時，雨介質的輻射還增加了天線噪聲溫度。

3.2.1 降雨對天線噪聲溫度的影響

天線增加的噪聲溫度可以表示為：

其中，Tm為降雨存在時大氣介質的有效溫度，一般取為260K；A是電波傳播路徑上的降雨衰減，它和雨頂高度、降雨率和天線仰角等因素有關。當均勻降雨時，A為降雨衰減率和雨頂下斜路徑長度的乘積，可表示為：

雨頂下斜路徑長度R的計算與天線仰角有關。當天線仰角θ≥5°時，R表示為：

當天線仰角θ<5°時，R表示為：

其中：hR為雨頂高度；hS為雷達站海拔高度；Re為地球等效半徑，一般取6370 km。R的單位為千米。

3.2.2 降雨衰減及多次散射的影響

在雷達信號的傳播路徑上有降雨且降雨引起的衰減不可忽略時，必須考慮降雨引起的衰減，這時目標的雷達方程為：

假設在波束的有效照射體內，η值是常數，并考慮降雨的二階和相干散射，此時降雨的雷達氣象方程為：

上式中為降雨衰減因子，隨著傳播距離的增大，衰減越大，雨回波功率越小。而上節的計算結果說明在不考慮降雨衰減時，傳播距離越大，雨回波功率增加越多，其值越大。綜上所述雨回波功率隨傳播距離的變化受和兩因子綜合影響。

由于考慮了雨滴的多次散射，故在計算目標和雨雜波回波功率時應將降雨的多重散射考慮在內計算降雨衰減值。表1列出了幾個降雨率下通過蒙特卡羅計算的降雨衰減系數。

由表1的雨衰減系數，以及表2中的毫米波雷達參數，根據前面的分析，計算考慮多重散射及降雨的相干散射（既考慮降雨的后向散射增強）時的雨回波功率并與不考慮多重散射及相干散射時的情況作比較。計算結果表明隨著傳播距離的增大，降雨回波功率減小，且大降雨率減小的速率大于小降雨率。這與不考慮多次散射時情形是一致的。

3.3 降雨的后向散射增強對毫米波雷達探測性能的影響

當雷達探測目標處于雨區中時，降雨不僅會減弱雷達回波信號，而且目標所在雷達距離門內的降雨還會造成雜波干擾。故雷達接收的回波功率應當包括目標的回波功率和雨雜波回波功率，此時目標信號的檢測取決于目標的回波功率與噪聲功率加雨雜波回波功率之比。由于目標回波和雨雜波一樣都受雷達性能和傳播路徑的影響，考慮到降雨的相干回波，所以信雜比不可以表示為目標和雨雜波的雷達截面積之比，而為信號回波和雨雜波回波功率比。在以往研究降雨對毫米波雷達探測性能的影響時，雨雜波被看成是雨滴散射的非相干回波，且只考慮雨滴的一次散射，而本文在計算中考慮降雨的多次散射及相干散射引起的后向散射增強后，進一步研究其對毫米波雷達探測性能的影響。由于毫米波波段，大氣衰減較為嚴重，故我們取雷達工作頻率為35 GHz和95 GHz兩個大氣窗口。

4 結語

（1）大降雨率的信雜比小于小降雨率對應的值；對于特定的降雨率，傳播距離越大，信雜比越小。當考慮降雨的后向散射增強時，毫米波雷達接收信雜比明顯減小，這是雨雜波增大的緣故。（2）隨著傳播距離的增大，信雜比減小值越小，由前面的分析知，這是由于降雨的衰減及距離的增加造成的。（3）雷達接收雜噪比隨傳播距離的增大而減小。當考率降雨后向散射增強時，雷達接收雜噪比明顯增大，與理論分析吻合。（4）在傳播距離小于200 m時，小降雨率雜噪比增大值大與大降雨率對應的值，但在傳播距離大與200 m時，情況正好相反。

參考文獻

[1]向敬成，張明友.毫米波雷達及其應用[M].國防工業出版社，2005，6.

[2]焦培南，張忠治.雷達環境與電波傳播特性[M].電子工業出版社，2007，1.

[3]張蕊.降雨對雷達探測性能的影響[D].碩士學位論文，電子科學研究院，2006，1.

[4]S.W.Lee，H.T.G.Wang，andG.Labarre，“Near-fieldRCScomputation，”AppendixintheManualforNcPTD-1.2，S.W.Lee，writer.Champaign，IL：DEMACO，1991.