基于MonteCarlo算法的戰術導彈組合變翼方案優化設計

摘 要：作為導彈的主升力面，彈翼自適應變形能有效提高其飛行性能。為揭示彈翼幾何對飛行狀態的自適應規律，針對一類新型組合變翼問題的多變量復雜約束及目標函數非解析與非線性特征，基于重構的MonteCarlo算法，協同MissileDATCOM算法，通過交互式操作數據文件，建立了一套完整的導彈變翼方案優化設計方法。仿真結果表明，該方法可勝任全彈氣動外形的多點優化，能使導彈在滿足一定可用過載的條件下具有最大升阻比，設計的組合變翼方案不僅可用于變翼飛行控制及彈道仿真研究，而且可用于變翼飛行性能的增益分析。

關鍵詞：戰術導彈；可變形翼；MonteCarlo算法；優化設計

中圖分類號：TJ760.3文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2013）04-0003-04

OptimizationDesignofShapeChangingProgramforTacticalMissile withMorphingWingsBasedonMonteCarlo

MAFang1，ZHANGGongping1，DUANChaoyang1，2

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceandTechnology onAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

Abstract：Theflightperformanceofmissilecanbeimprovedbyadaptivemorphingwingservingas mainliftsurface.Amultivariablecomplicatedconstraint，nonlinearandnonanalyticalcharacteristicsofa novelcombinationmorphingoptimizationproblemareresearchedtorevealtheadaptiveprincipleofwing geometrytoflightstates.BasedonreformedMonteCarloalgorithm，asetofintegratedmorphingwingdesignapproachisdevelopedbyinteractivelyreeditingdatafilescooperatingwithmissileDATCOMalgorithm.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodologycanbeusedtoobtainanoptimalmissile configurationovermultipledesignpoints，andtogetmaximallifttodragratioundertheavailableoverload.Moreover，theconsequentialmorphingprogramcanbeusedtostudymorphingwingflightcontrol andballisticsimulation，alsotoanalyzemorphingwingflightperformancegains.

Keywords：tacticalmissile；morphingwing；MonteCarloalgorithm；optimizationdesign

0 引 言

可變形翼指的是其平面或剖面形狀能受控變化的機翼或彈翼[1]。作為有翼導彈的主升力面，彈翼外形隨飛行狀態合理變化能改善導彈的氣動特性及飛行性能。近年來，形式多樣的變翼技術引起人們的研究興趣，美國國防部預先研究計劃局曾委托美國空軍研究實驗室代理招標，開展名為“MorphingAircraftStructure”的變翼研究[2]。在該項目中，Raytheon公司提出將現有“戰斧”巡航導彈的彈翼改裝為翼展可變的“伸縮翼”，而NextGen Aeronautics公司則研制了采用智能材料的“滑動蒙皮”無人機MFX[3-4]。NextGen與Raytheon根據不同飛行階段的特定任務需求，分別設計了4種外形截然不同的翼面，并要求無人機或戰術導彈僅在這4種外形之間以離散的方式硬切換，因此無法充分發揮變翼的優勢，更不能應用于暫無多任務特征的戰術導彈如空空導彈。事實上，關于變翼飛行器尤其是變翼導彈的變翼方案設計問題，目前仍少有研究及公開文獻發表。

為縮小變翼跨度，最終實現彈翼連續變形，本文給出了一種快速有效的變翼方案設計方法，同時考慮到導彈機動飛行對變翼的要求，基于氣動外形設計的多點約束優化原理，首次提出一種交互式操作MissileDATCOM數據文件的方法，并采用改進的MonteCarlo優化算法，完成了一類典型戰術導彈變翼方案設計。設計結果不僅可直接用于進一步的變翼飛行控制及彈道研究，而且可為變翼飛行性能增益的計算與分析提供依據。

1 變翼方案設計及優化方法

可見，因涉及全彈氣動特性的多設計點計算，變翼方案優化問題的數學形式極其復雜。其目標函數及可用過載約束既非解析又非線性，若采用要求梯度信息的數值優化方法與CFD方法，其計算量將非常大，加之不同數值方法間缺少完善的接口，使得求解該問題更加困難，因此可以考慮用計算量較小的MissileDATCOM方法進行氣動預測。至于優化方法，應采用與之適配的有約束非線性規劃直接解法，如MonteCarlo算法與復合形法等。不過由于復合形法的初始復合形生成較為復雜，不易程序實現，尤其是在處理非可行解時，應對策略不如MonteCarlo算法簡便，因此采用Monte Carlo算法求解上述問題。

在變翼方案優化設計中，MissileDATCOM僅用于氣動計算，其數據的導入及導出由交互式接口程序完成。而MonteCarlo算法則主要用于控制設計過程，即篩選設計變量，并設計合理的迭代終止條件，根據判斷結果選擇新的搜索區域。圖1給出了MonteCarlo算法協同MissileDATCOM進行優化求解的具體流程。

（3）篩選試驗點。判斷（Si，χi）是否滿足約束條件，若滿足則保留，否則剔除，并依次判斷，直到選出所有滿足約束條件的試驗點；

（4）基于MissileDATCOM計算滿足約束條件的試驗點對應的目標函數值；

MonteCarlo算法采用MATLAB實現，則其與MissileDATCOM的交互程序需另行開發，盡管兩者的雙向交互需求與日俱增，但截至目前僅有少量單向讀取數據的方法公開發表[6-7]。為此，本文首次提出一種基于數據文件操作的交互式方法，涉及的關鍵函數及具體實現步驟為：

（1）在MATLAB環境中，按格式要求編制并存儲MissileDATCOM計算所需的輸入數據文件for005.dat；

（2）根據彈翼幾何參數模型，由優化算法輸出的彈翼變形量S與χ計算輸入文件所需變量SSPAN、SWEEP、CHORD、LMAXL、ZUPPER的值，并以行向量的形式寫入for005文件；

（3）用textread函數讀入已存儲的for005.dat文件，根據設定的大氣參數、飛行狀態、舵偏、彈體幾何參數、舵面幾何參數及彈翼幾何參數對其進行數據更新；

（4）用“！”命令調用可執行程序MissileDATCOM.exe，生成氣動特性數據文件for006.dat；

（5）用textread函數讀入for006.dat，根據文件中顯示的特色標識符檢出升力系數CL與阻力系數CD；

（6）將步驟（5）中的氣動系數分別與相應的動壓頭及參考量相乘，可得升力與阻力的數值。

可見，基于MATLAB環境的文件操作簡便易行，僅需若干讀寫函數即可實現對MissileDATCOM的交互式數據傳遞。完成的交互程序也可直接擴展用于其他類型導彈更高精度的氣動計算及飛行仿真。

為驗證本文所設計的變翼方案及其優化方法，對一類典型超聲速戰術導彈進行算例仿真?；鶞蕷鈩恿γ娴膸缀螀狄詅or005文件要求的矢量化格式列于表1，變翼幾何如圖2所示，翼根運動限于彈體母線與縱軸之間。設計點取為高度5000m，馬赫數0.5～4.0。最小可用過載定為2.0，迭代終止條件為二維設計變量S及χ優化值的方差之和小于1。

彈翼運動會引起翼面及其剖面幾何參數變化，圖2給出的菱形剖面直角三角形彈翼，既可繞根弦最大厚度點變后掠，又可沿徑向變翼展。

由圖3可見，在馬赫數2.0～4.0范圍內，優化翼展的變化比較平穩，主要原因是當翼展較大時，彈翼面積對翼根弦中點的徑向位置比較敏感，盡管其對位置傳感器及執行機構的精度要求較高，但由于氣動外形變化不大，受控對象的動態模型及控制設計也更為簡單。較之圖4，優化后的翼展及后掠角均與馬赫數成正相關關系。因為在一定的可用過載約束下，欲實現最大升阻比需降低阻力，而后掠角增大有利于減阻，但同時會導致彈翼面積變小，故應適當增加翼展以補償升力損失。此外，盡管優化變量的自適應范圍不大，比如翼展變化僅約23mm，后掠角變化僅有約6°，但由此獲得的氣動增益卻是明顯的。據測算，在馬赫數0.5～4.0的范圍內，優化方案較基準外形的阻力系數至少可降低17%。若計及全彈道的累積效應，獲得的飛行性能增益更為可觀。

5 結 論

改進的MonteCarlo算法能協同MissileDATCOM快速有效地完成組合變翼方案的優化設計，且可擴展應用于其他類似非線性約束優化問題的全局優化。設計的組合變翼方案能同時兼顧增升與減阻，且形式簡便易實現，可進一步用于變翼飛行控制設計及彈道仿真研究。

參考文獻：

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