考場抓分戰(zhàn)術之數(shù)學專場

作者名片：韓保席，任職于江蘇省蘇州市吳江區(qū)教育局教研室。

作者寄語：盡管高考數(shù)學試題千變萬化，但是解法上仍有內在的規(guī)律可循，掌握試題的通解通法，是普通考生搶分最有力的保障。進場后剛拿到試卷，心情比較緊張，不要忙于解答，可先通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多信息，為實施正確的解題策略做全面的準備。這里我們就以選擇題、填空題和解答題三種題型的搶分技巧為例分別予以說明。

選擇題類

答題要訣

多管齊下，小題小做

閱卷發(fā)現(xiàn)

總結本人多年來的閱卷心得，高考數(shù)學選擇題分值較高、量大面廣，臨場時不僅要求準，而且更要快，因此還要研究解答選擇題的特殊技巧。在考場上，我們提倡“小題小做”和“小題巧做”，謹防“小題大做”“易題難做”。

常用解題法

直接法：直接從題設條件出發(fā)，利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

代入法：將選項代入題干，檢驗其是否成立，代入順序從最簡單的選項開始，若選項是一個區(qū)間（集合），則取選項中的特殊數(shù)值代入檢驗。此法適用于題設復雜、結論簡單的選擇題，如方程的解、不等式的解集和字母系數(shù)的取值范圍等。

排除法：如果能設法將選項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

圖象法：畫出函數(shù)、曲線方程或幾何體的圖象求解。

估算法：根據(jù)題設條件進行估值（近似值）推算，判斷與哪個選項接近，從而獲得結論。

實例舉證

例1.（2012年山東理科第9題）函數(shù)的圖象大致為（ ）

【解析】本題可以采用的解題方法有兩種，一個是直接法，直接按部就班對題目中所給出的條件進行分步驟計算，得出答案；另一個是排除法，由f（x）是奇函數(shù)，故排除A項，又因為

當時，即

f（x）>0，故排除B項，而f（x）=0有無數(shù)個根，所以排除C項，D項正確.

閱卷總結

考場上，無論你采用的是直接法還是排除法，其中都有“估算法”的色彩。因此，在實際解題中要根據(jù)具體的問題，采用具體的策略，甚至是多管齊下，直到問題解決。

值得強調的是，選擇題的答題時間平均每個要控制在3分鐘以內，爭取做到用最少的時間做對最多的題目，從而為解答題留下充裕的思考時間，防止“超時失分”。

填空題類

答題要訣

小題巧做，謹防失誤

閱卷發(fā)現(xiàn)

填空題就是小的計算題，由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，因此答案中稍微出現(xiàn)點錯誤都是致命的。閱卷時發(fā)現(xiàn)，考生需對那些起關鍵作用的或容易混淆的概念、符號、圖形要特別注意，因為這些往往會成為考點。

常用解題法

解答填空題要注意利用一些已知的重要結論、公式或者采用特殊值法。

實例舉證

例2（蘇州市2013屆高三數(shù)學調研測試第14題）已知向量a，b滿足

， 則 的最小值為 .

【解析】本題可利用特殊值法代入，令a=（1，0）， b=（x，y），計算得出的最小值是圓與

x軸的交點A到原點O的距離.

閱卷總結

該解析利用特殊值法，取了特殊的向量a，只需經過少量的計算就可以得到最終結果。為了簡便作答，在考場上，你還可以利用直接法，直接利用公式、定義等進行計算，但步驟多、對計算能力要求高；也可以用幾何法，利用“向量和的平行四邊形法則”“兩個向量的數(shù)量積為零，則兩向量垂直”“圓的內接直角三角形的斜邊是圓的直徑”三個結論，有效地減少計算，在此不做列舉。

可見，依據(jù)題目的具體特點，多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準確地解數(shù)學填空題的關鍵。此外，解答填空題時，還應該作圖準確、推理嚴密、注重檢驗，從而提高正確率。

解答題類

答題要訣

規(guī)范書寫，分步得分

閱卷發(fā)現(xiàn)

閱卷時可以看出，審題仔細的同學更容易得分，尤其是對于解答題來說。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關題型的通性通法，才能確定具體的解題方案。評卷時，解答題是分步給分，所以解答中的關鍵步驟和結論一定要書寫清楚。

常用解題法

高考卷中，解答題通常分為三個層次，前兩題為基礎題，中間兩題為中檔題，后兩題是較難問題。對于基礎題，要力爭不失分；對于中檔題，要盡量多得分，這類問題主要有數(shù)列、解析幾何等，解題入口寬，思路方法易找，基本無須特殊技巧，解答時應盡量做到審題無誤，解法通常，過程合理，運算準確，問答相符；對于難題，一定要作答，即把通過數(shù)學計算或論證得出的結果，“翻譯”成實際問題的回答。

閱卷總結

高考改卷過程中我們往往會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，那些敢于對難題下手的同學所得的分數(shù)不會太低，至少最初幾步的運算都可以拿到相應的分數(shù)。所以我們提倡，對于難題，同學們一定要敢于下手。高考卷中，無論多難的問題都是在考試說明的范圍內編制的，所考查的知識、思想和方法，都是我們所見過的，故不該輕言放棄。而高考中的難題，為了降低難度，大多設計幾個小問，給出解題的“路標”，第一問或前兩問相對于后問是簡單的，可以爭取多得分，決不要放棄。難題注重的是思想方法考查，因此這類問題要從化歸和轉化、函數(shù)與方程、分類討論等重要思想方法中尋找解題方法。