自我檢測之計數(shù)原理與二項式定理

計數(shù)原理

1. （2012全國新課標理2）將2名教師、4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（ ）

A. 12種B. 10種 C. 9種 D. 8種

2. （2012浙江理6）若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（ ）

A. 60種B. 63種 C. 65種 D. 66種

3. （2012遼寧理5）一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ）

A. 3×3！B. 3×（3?。? C. （3?。? D. 9！

4. （2012陜西理8）兩人進行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）

A. 10種B. 15種 C. 20種 D. 30種

5. （2012山東理11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張. 從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（ ）

A. 232 B. 252 C. 472 D. 484

6. （2012全國大綱卷理11）將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（ ）

A. 12種B. 18種 C. 24種 D. 36種

二項式定理

7. （2012四川理1）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（ ）

A. 42 B. 35 C. 28 D. 21

8. （2012重慶文4）（1-3x）5的展開式中x3的系數(shù)為（ ）

A. -270 B. -90 C. 90 D. 270

9. （2012重慶理4）

+的展開式中常數(shù)項為（ ）

A. B. C. D. 105

10. （2012湖北理5）設a∈Z，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，則a等于（ ）

A. 0 B. 1 C. 11 D. 12

11. （2012安徽理7）（x2+2）

-1的展開式的常數(shù)項是（ ）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

12. （2012陜西理12）（a+x）5展開式中x2的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為________.

13. （2012全國大綱卷理15）若

x+的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_________.