“明確化方法”解含參問題

含有參數的問題廣泛地存在于中學數學的各類問題中，是常見的一類問題，也是每年高考重點考查的熱點問題之一. 那么對于此類問題該如何處理呢？

對于含有參數的問題的求解，其難以處理的根本原因就在于參數的引入使問題變得模糊起來了. 那么其應對之策當然就是想辦法使之再明確化，即采用退化的方法，使問題退化到我們最熟悉、最易處理的程度. 具體明確化的方法有：一是根據參數在允許值范圍內的不同取值（或取值范圍），采用“賦值”的方法使參數明確化，然后再去探求明確化以后命題的結果情形，最后歸納出命題的結論；二是根據給定命題的結論形式，采用明確其函數對應關系的方法去探求參數的取值范圍或參數應滿足的條件.

[1. 賦值法]

通過給參數賦其允許范圍內的具體的代數值，可以快速地實現代數式由不明確向明確化的方向轉變，在這轉變的同時當然也伴隨著相應函數性質的明確化. 而這一明確化也正是解題所需要的. 在這一轉變過程中可以根據參數的取值情況對代數式性質的影響劃分為兩種類型：一種類型是對參數進行多次“賦值”后其結論都是唯一的；另一種類型是對參數進行多次的“賦值”后其結論是不唯一的，且不同參數的值具有不同的函數性質，此時要用“分類討論”的方法. 即根據問題的條件和所涉及的概念，采用先把問題中的參數具體化，看在這一情形下所研究的函數是否具有某一固定的性質，然后再探討參數取其他值時可能出現的情形，最后再把探求出的各種結果歸納成命題的結論，以達到解決問題的目的.