五大模型助你拿下概率問題

高中數學概率計算的形式多樣，過程較復雜，給同學們學習帶來了挑戰和困難，為此，我們可以對常見的概率計算問題進行分類總結，從而形成概率模型，通過概率模型來為概率計算服務.本文對此進行了詳細的論述.

高中階段的概率計算主要是古典概型、條件概率、獨立事件同時發生的概率、互斥事件之一發生的概率的計算等，概率計算的問題形式繁雜多樣，給同學們的學習帶來了較大的困難和挑戰. 如果在平時的學習中，注重對這些概率計算問題進行歸納和分類，建立可行的概率模型，使得大多數概率的計算問題有模型可依，便可減少概率學習中的困難. 概率的計算問題主要依賴于兩方面：一方面是基本公式的準確使用，如分類加法計數原理，分步乘法計數原理，互斥事件的加法公式和獨立事件的乘法公式，組合數和排列數公式等；另一方面是建立合適的概率模型. 下面本文就此闡述如何將常見的概率計算問題進行分類總結形成概率模型，通過概率模型為概率計算服務.

[一、袋中取球模型]

袋中裝有a個白球和b個黑球，從中取m個球，求下列事件的概率（k≤a，k≤m）.

（1）若是有放回地抽取，則恰有k個白球的概率.

（2）若是無放回地抽取，則恰有k個白球的概率.

（3）若是有放回地抽取，某指定的k次連續取到白球的概率.

（4）若是無放回地抽取，某指定的k次連續取到白球的概率.

解析 設以上（1）（2）（3）（4）小題中的事件分別為A1，A2，A3，A4，則P（A1）=C