難點攻略：三角函數的圖象與性質

三角函數的圖象和性質是高考的傳統必考內容，也是每年高考的熱點. 三角函數的圖象與性質（包括三角函數的定義域、值域、奇偶性、單調性和周期性）是三角函數的核心內容，是解決實際問題的工具.

筆者特別研究了2013年三角函數部分的考題，發現除了經典的常考問題，較往年也有較大的變化和創新——越來越多的體現新課改、風格新穎的問題，試題難度也由以前的中低檔開始加深難度，更突出與其他知識結合、體現對實際背景問題的遷移能力的考查.

重點難點

重點：三角函數y=sinx，y=cosx，y=tanx的定義域、值域（最值）、周期性、奇偶性、對稱性及單調性；函數y=Asin（ωx+φ）+k的模型（圖象變換、性質）及應用.

難點：三角函數線、圖象變換及三角函數的圖象與性質的靈活運用，與其他知識結合的綜合問題.

方法突破

1. 基本思路

靈活運用三角函數y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象和性質. 掌握兩種作圖方法：“五點法”和變換法（平移、對稱、伸縮），注意數形結合、整體思想在解題中的運用，以及對于選擇題的解題技巧的運用.

2. 基本策略

（1）求三角函數的定義域實際上是解簡單的三角不等式，可借助三角函數線或三角函數的圖象來求解.

（2）求解涉及三角函數的值域（最值）：①利用有界性；②轉化為y=Asin（ωx+φ）+k的形式再根據圖象或者單調性求解；③運用換元法：令sinx=t（或cosx=t），根據角度的取值范圍來確定t的取值范圍；④對于含參數問題，以及對以上知識的逆用.

（3）求形如y=Asin（ωx+φ）+k的三角函數的單調區間、對稱中心（軸），通常運用整體的思想，將ωx+φ整體代換.

（4）確定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步驟：A，k取決于函數的最大（小）值；ω取決于周期；求φ可用特殊點代入法，但注意盡量選最值點代入，當代入的值是零點的時候要注意0，π，2π的區別.