寂寞的數學家和不孤獨的素數

按：這又是一個關于數學家的傳奇故事。5月13日下午，新坎布爾大學講師、華裔數學家張益唐在哈佛大學做了關于自己一項研究的報告，關于素數的報告。

素數，也就是質數，是那些只能被1和自身整除的數。根據經驗，我們認為素數的分布會越來越稀少，然而，也有數學家指出，素數們沒那么孤獨——對大于1的整數n，在n和2n之間必然存在一個素數，這就是“伯特蘭-切比雪夫”定理。素數們的親密關系還不止于此，也許是上世紀最偉大數學家的大衛·希爾伯特在1900年的國際數學家大會上提出了著名的23個重要數學難題和猜想，其中的一個問題提到：應該存在無窮多個相差為2的素數對，希爾伯特把這些素數對稱為孿生素數，這些素數在數軸上相互偎依著，是這種神奇的數字展現在世界上的一種奇特的存在形式。數學家們相信這個猜想是成立的，但沒人能夠證明它。張益唐所做的是，證明了存在無窮多個素數對，它們的差小于7000萬。雖然7000萬與2之間尚存距離，但正如美國數學家多利安·戈德菲爾的評論：從7000萬到2的距離相比從無窮到7000萬的距離來說是微不足道的。

今年4月，張益唐向《數學年刊》（Annuals of Mathematics）雜志提交了題為“素數間的有界距離”（Bounded gaps between primes）的文章。5月21日，文章被接受——這幾乎創了這個頂級數學期刊的一個紀錄，根據常規，要在這本數學界最受敬仰的期刊上發文，必須解決很難的問題，文章要很長，更長的是審稿人苛刻以及漫長的審稿過程，這個審稿過程耗費的時間往往以年計。張益唐文章發表后，一位審稿人、數論專家伊萬尼克（Henryk Iwaniec）稱，這個結論經過了自己的嚴格檢查，這位波蘭裔美國數學家是公認的當今最頂級數論專家之一，而且，這種審稿人自稱身份的做法在數學界并不多見。

5月14日，《自然》雜志以“第一個無窮組素數成對出現的證明”報道了張益唐的研究，那篇文章的開頭說，“這真是個只有數學家才愛得起來的結論”。不過，這個結論在華人圈子里引起了很大的轟動，轟動的原因在于，證明了這個結論的數學家已經接近六十歲，只是個講師，這與我們傳統中的那些年輕又聰穎的數學天才形象完全不同。

張益唐的論文發表后，他80年代在普渡大學讀博時的導師莫宗堅為這位學生寫了篇長文，他回溯了這個學生7年的博士研究生階段，當時張益唐選擇的研究題目是雅克比猜想，這個猜想以艱深著名，也以經常產生錯誤的證明而著稱。90年代博士畢業前夕，張益唐宣稱解決了雅克比猜想，那是個足以沖擊菲爾茲獎的證明，數位專家對他的證明也很感興趣，不幸的是，在后期的審稿中，發現張的證明中某個引理雖然來自一篇已發表的成果，然而，那個結果是錯的。之后，張益唐的研究沒有發表什么文章，他順利通過了博士論文答辯，拿到了學位，卻因為缺乏文章而找不到教職。

導師在文章中說：“有時候，我會后悔沒有幫他去找份工作，然而，誰知道呢？”他說，也許惟一能確定的是，作為一個關注艱深大問題、論文低產的科學家，他很難走完從試用到終身這段路程，“那不是他的菜”。

借此機會，本刊邀請到張益唐的好友、美籍華裔指揮家齊雅格（Jacob Chi）撰文，講述這位孤獨數學家的故事。齊雅格先生出生于山東青島，現為美國科羅拉多州立大學音樂系終身教授。

5月18日，一老友發來電郵，告知益唐破譯孿生素數猜想的報道，我頓時熱淚盈眶。

4天前，5月14日，我給益唐打電話。本來他說好月中到我家，“閉關”兼輔導犬子數學，那時我還不知道，就在前一天，益唐在哈佛大學演講了他對孿生素數這一困惑了人類兩千多年的數學難題的重大突破，引發同行熱議熱贊。電話里，他只對我說他有個研究要做，很抱歉不能來了；只字未提他這一震驚學界的重大成就。淡定如斯，這就是張益唐。

我聞此喜訊，馬上給他打電話向他祝賀。益唐說：“哦，你也知道了。”聲調平靜，一如往常。他告訴我，他是在我家的時候把這個八卦陣破了的。那是去年的7月3號，他要去看我排練，我說我們20分鐘以后走，他到我們院子里去抽根煙，去看是否鹿又來了。（我們院子里經常會有不請自來的鹿群。去年院子里的杏樹上果實累累，被這幫不速之客吃得一干二凈。）這破解孿生素數的關鍵就是那20分鐘里，有如神明啟示一般想出來的。他那次到我這里來，純粹為了放松，身上沒帶一本書，沒有任何資料，也不上計算機。這似乎是個奇跡。

選擇孤獨，但不是苦行僧

我和張益唐結識二十余年，算得上他為數不多的好友之一。我們都知道益唐是數學奇才，只是他的領域太玄妙，我輩隔行如隔山，想當他的粉絲都不知從何粉起。不過對他的為人、志趣和個性，對他的一路艱辛，我總是個知情人。

哲人曰：“孤獨不是一種狀態，而是一種選擇。”張益唐就是這少數選擇孤獨的人。他選擇孤獨并不是他憤世嫉俗，也不是在象牙塔里自我感動。他是一個正常的人，一個罕見的好人，純粹，正直，善良。他選擇孤獨，只因為他愿意并且只愿意在思考和理性的平臺上和永恒無限的上蒼對話。

張益唐不是苦行僧，不是除了對數學和邏輯之外一切都視若無睹的科學怪人。

他的愛好十分廣泛，熱愛文學藝術，尤其對俄羅斯文學情有獨鐘。他曾手持伏特加，成章節地背誦普希金的詩句，大談他對肖洛霍夫、契訶夫、托爾斯泰、陀思妥耶夫斯基名著的評價和理解，令他學校里的俄國訪問教授們驚訝不已。他對唐詩宋詞有過目成誦的能力。

我們多次海闊天空地大擺武俠龍門陣。他對武俠小說的高論，令人忍俊不禁。

張益唐在北大求學期間接觸了西洋古典音樂，從此一發不可收拾。他能用他那略帶生澀的男高音，羞羞答答一遍又一遍地吟唱勃拉姆斯D大調小提琴協奏曲的第二樂章主題，然后不無贊嘆地說：“太美了，他（勃拉姆斯）怎么能寫出這么雋永的旋律來！”去年在我家第一次聽斯特拉文斯基的《春之祭》，在最后一個和弦戛然而止之后，他把杯中的蘇格蘭威士忌一飲而盡，大呼過癮。

有一次他半夜打電話來，說他那天把海菲茨和奧伊斯特拉赫演奏的柴可夫斯基D大調小提琴協奏曲聽了N次，輾轉反側，夜不能寐，要和我聊音樂。說著說著就在電話里唱了起來。我對他開玩笑說：“老兄是個少有的音樂天才，當數學家真是委曲了，有如孫猴子當了弼馬溫，一朵鮮花插在了牛糞上。”電話那邊，長時間的沉默。

張益唐博聞強記，他對歷史、哲學、政治有超乎常人的興趣。最令人難忘的是他驚人的理解力和記憶力。多少次在燈前月下，一杯波爾多紅酒下肚，滔滔不絕地縱論古今中外、哲學歷史、時事政治。他能把時間、地點、事件和人物，從起因到結果百科全書般展現在你面前，分毫不差。

他對世故人情家長里短之事毫無興趣，每當朋友們聚會聊俗事的時候，他便默默地坐在一旁，有如老僧入定。

他還是一個不折不扣的籃球迷。對NBA、NCAA的經典戰役，他了若指掌。他能如數家珍般說起每個精彩片斷的每個細節。他的忠義堂上排排坐的有球神喬丹，大鳥伯德、魔術師約翰遜、大夢奧拉朱旺、微笑刺客托馬斯、黑煞馬龍、白煞斯托克頓、冷面郎君鄧肯，現在該是小皇帝勒布朗了。

他是杜克大學藍魔球隊的忠實粉絲，非常崇拜該隊的K教頭。每當杜克大學榮登榜首，我一定會打電話去祝賀一番，如果事與愿違，我也會打電話假惺惺地唱一出臥龍吊孝。杜克大學比賽到關鍵時分，他照例會關上電視，不忍目睹，然后第二天一早戰戰兢兢地看戰報。

張益唐和我也從來不談錢財之事。但我知道他是個少有的慷慨的人。他不止一次地幫助過朋友。他經濟從來談不上寬裕，但只要得知有朋友師長境況困窘，立馬解囊相助。他請他的學生們吃飯，沽酒宰羊，親自下廚燒八道江南名菜外帶張記油炸花生米。

追求不帶功利的知識

張益唐需要“閉關”，需要和老天對話，需要孤獨，需要自我放逐。我家就是他的選擇之一。

去年暑假，我請他到我家來給上高中的兒子開蒙微積分，這是他十幾年前就說好了的。于是打電話給他：“老友無恙，但小兒需要開蒙，家中亦有葡萄陳釀需要開封。青梅煮酒，洛磯山論劍，順便來給我每年一度的7月4日美國音樂會捧場。”

他二話沒說就答應了。我到丹佛機場去接他，數年不見，依然是青衣小帽，不失書生本色。

張益唐的妻子叫海倫，印象中是個活潑快樂的女子。他們沒有孩子，但是他非常喜愛孩子。他對大部分中國父母對孩子的管制非常不以為然。他認為管教不是教育，這種老式的方法只會摧殘孩子的好奇心和創造力。

十幾年前，一位老朋友的妻子臨產，他開車把朋友夫婦送到醫院，3天后又把大小3人從醫院送回家中。自那以后，每到這個孩子的生日前夕，都會收到益唐寄來給孩子慶生的一張支票。

他性情溫和，大博士打小工也兢兢業業。但是他對人的尊嚴很敏感。兩年前，中國科學院邀請張益唐回國講學。領館官員無法理解這個默默無聞的數學講師為什么20年沒有回國，請他作一個書面解釋。這個從來不發脾氣的老好人，拂袖而去！

1992年，他在普渡大學獲得博士學位后，求職并不順利，一度在朋友開的賽百味快餐店幫忙，把賬目做得一清二楚。后來在新罕布什爾大學獲得教職，年近六十還只是個講師。在這浮躁功利的世界，這樣的境況，在一般人看來無疑是失敗，甚至是潦倒。我們做朋友的，暗中替他著急，為他嘆息。但益唐自己從不以為意，處之泰然，安之若素，不改其志，不改其樂。

益唐畢業后遲遲找不到教職，找到教職后遲遲當不上教授，就因為他發表論文太少，看上去沒什么科研成果。本來憑他的能力，找幾個不大難的問題做一做，多發表幾篇論文，評上教授，想來也不會難，可他就是沒這份心思。愛因斯坦說：“我不能容忍這樣的科學家，他拿出一塊木板來，尋找最薄的地方，然后在容易鉆透的地方鉆許多孔。”益唐正是愛因斯坦最欣賞的那種科學家，一門心思要做大問題。

他在哈佛的演講，座無虛席，連過道上都站了人。來自世界各地的邀請信雪片般飛向這個害羞的孤獨者。

益唐一夜成名，但他仍像過去一樣低調淡定。他說：“我的心很平靜。我不大關心金錢和榮譽，我喜歡靜下來做自己想做的事情。”