重視珠算除法教學提高學生計算能力

摘 要：隨著現(xiàn)代計算工具的更新及計算技術的提高，傳統(tǒng)的珠算教學越來越受到?jīng)_擊。同時，教學課時的減少、生源質(zhì)量的下降以及學生思想的不夠重視等一系列問題，使學生的技能水平在走下坡路。因此，如何提高學生的計算能力，特別是加減、乘、除中難度最大的除法運算，是珠算教師應研討的問題。

關鍵詞：珠算；除法；九九口訣；乘減

隨著職業(yè)學校學生生源素質(zhì)的逐漸下降，作為一名多年從事職業(yè)學校珠算教學工作的教師，深感教學中的壓力、困難越來越大。盡管珠算這門技能學科與其他基礎學科相比，較容易讓學生接受、掌握，但內(nèi)行人士都知道，學生掌握的是簡單的計算原理和計算方法，而實質(zhì)性的計算技術則不是那么容易就能掌握的。即使教師將最好的方法、技巧授之給他們，學生也不可能完全接受，這是因為悟性與勤奮程度之差異所致。近些年來，我感到教學中存在的最主要問題是三指撥珠法的指法學生不能做到百分百準確，計算的準確率也下降了，尤其是除法運算，不僅速度慢，而且差錯率高。經(jīng)過觀察分析，我找到了問題的根源，現(xiàn)闡述如下。

除法運算方法很多，原先教授的方法是歸商結合除，但由于商數(shù)是采用在被除數(shù)的本檔上改商的方法，撥珠動作勢必不夠清晰，雖然該方法的最大優(yōu)點是減少了撥珠動作，但直觀性受到了很大影響，故而也直接影響了準確率。

針對學生的實際情況，近些年來我采用的除法計算方法是商除法。雖然它不是最理想的方法，但它學起來簡單，最大的好處是運算過程的盤式一清二楚，學生容易理解和接受，講解運算原理困難不大。除數(shù)是一位數(shù)的除法運算，學生的計算準確率較高，因此問題不夠暴露，但遇到除數(shù)是兩位數(shù)及以上的能夠被整除的計算題，課堂練習時經(jīng)常會有學生舉手告知除不盡。我站在學生旁邊，一邊讓學生重新計算，一邊讓學生默念口訣，經(jīng)過多次觀察琢磨，終于找到了錯誤的原因。

原因之一：原來，學生在運算商與除數(shù)相乘之積從被除數(shù)或余數(shù)中減去這一步時，若遇到這位商數(shù)大于除數(shù)中的某一位數(shù)字時，運用乘法口訣運算，習慣上只會用小九九口訣（小數(shù)在前，大數(shù)在后的口訣，如二九一十八、四六二十四），即將小數(shù)字除數(shù)念在前面，大數(shù)字商數(shù)念在后面，再將乘積從被除數(shù)或余數(shù)中減去。這樣一來，有些學生自然而然地就將這位除數(shù)誤當作商數(shù)，繼續(xù)與以后幾位除數(shù)相乘，再將相乘之積從被除數(shù)或余數(shù)中減去。這樣不正確的乘減，必然導致出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象。以213835÷245=873為例。學生計算時，估算出第一位商數(shù)是idnLt/YFcI36ElDvT152Ha3mwT1/eEt+0E6rE8ZGV2c=8，將商數(shù)8與除數(shù)245分別相乘時，一般習慣于用的第一句口訣就是“二八一十六”。頭腦清醒的學生知道下面該用“四八三十二”和“五八四十”這兩句口訣，但粗心的學生卻會將第一句口訣中的2作為商數(shù)，分別與第二位除數(shù)4和第三位除數(shù)5相乘，運用的口訣是“二四得八”和“二五一十”，而錯在哪里全然不知。我問學生為什么不按照乘數(shù)與被乘數(shù)的順序乘，學生說按順序乘的話口訣不太順。我再問學生，難道你們沒學過大九九口訣？學生說不知道什么是大九九，小學里教的就只有一種口訣。我找來小學二年級的數(shù)學課本，確實課本上的口訣都是小數(shù)念在前，大數(shù)念在后的。至此，對學生所犯的這種普遍錯誤，我終于找到了答案。

為了扭轉(zhuǎn)學生只會片面運用小九九口訣的現(xiàn)象，在除法教學中，我整理出了大九九口訣表，讓學生反復朗讀，要求學生做到兩種口訣都要脫口而出，并能實際運用。這樣既能避免計算中不應有的錯誤，而且又能提高運算的速度。再后來，我就在乘法教學中先作了鋪墊。授課中告訴學生九九口訣有兩種，分別是大九九和小九九，并舉例說明什么是大九九和小九九，并多做口頭練習。乘算運算中反復強調(diào)兩數(shù)相乘，作為乘數(shù)，必須由高向低與被乘數(shù)作遍乘，乘數(shù)始終念在口訣的第一位，不得隨性而換，養(yǎng)成良好的運算習慣，對除法運算很有益處。實踐下來效果良好，準確率不同程度地得到了提高。

原因之二：商與除數(shù)相乘減的正確率不高是除法運算錯誤率高的又一原因。眾所周知，除法運算的基礎是減法。我在教授減法時采用的是無訣減法，即不用口訣的減法，計算時僅通過兩數(shù)之間的湊數(shù)、補數(shù)關系完成減法運算（兩數(shù)之和為5，這兩數(shù)互為湊數(shù)；兩數(shù)之和為10，這兩數(shù)互為補數(shù)）。減法教學分三種情況進行講授，分別是直接減、破五減和退位減。講解時著重講清什么是湊數(shù)與補數(shù)，并將每種類型的計算要領通過分析總結給學生。如破五減要領為：“下珠不夠，加湊去5”；再如退位減要領為：“本檔不夠，退1加補”。同時，我一一例舉破五減和退位減的各種情況，讓學生反復練習。尤其在教學中重點突出退位減法運算的難點，引導學生羅列出退位減的45種情況，并對期中10種有難度的情況重點練習，如11-6、12-6、12-7、13-6、13-7、13-8、14-6、14-7、14-8、14-9等。回家作業(yè)通過布置打百子等練習方法，練習時間每天不少于30分鐘，輔助提高計算的準確率與速度。如果學生真正能對老師布置的課外作業(yè)不折不扣完成的話，效果肯定是好的。但課堂上的訓練是有限的，而學生的自覺程度又不夠，不能做到持之以恒，所以教學的預期效果還是打了折扣的。

我校珠算課程安排為每周2課時，一學年學完，因此教學進度較快，課堂上基本是講，練習時間少。特別是減法學習，學生思想上有畏難情緒，怕練，本因在減法上要多花時間的，反而練得比加法還要少，因而減法基礎相對加法要薄弱，而乘減這一步是減法的功底，這樣錯得多是必然的了。乘減的錯誤原因主要是撥減檔次問題與減法基本功不過硬導致的減法動作錯誤問題。針對第一種錯誤，我在乘法教學中教授了一些預備知識，闡述如下。當被乘數(shù)與乘數(shù)相乘時，每單個積數(shù)必須使用兩位數(shù)記積法。即每兩個一位數(shù)相乘的積必須是兩位數(shù)，不足兩位都用“0”補足。如5021×8，分別是8×5=40，8×0=00，8×2=16，8×1=08。為什么要強調(diào)兩位數(shù)記積呢？因為乘法最終的積數(shù)是每單個乘積疊加的結果，因為疊加，如果不強調(diào)兩位數(shù)記積，就會出現(xiàn)撥錯檔位的情況。因此，我給學生歸納的“除減”要領是：“兩位數(shù)記積，單個乘積逐位疊減”，這樣就減少了計算的錯誤。對第二種錯誤現(xiàn)象，我還是堅持每堂課進行減法基本功訓練，如同數(shù)相減，即事先告訴學生一個數(shù)，把這個數(shù)連減某個數(shù)n次，得數(shù)為“0”，如41250連減825共50次，得“0”，如果得數(shù)不為“0”即為錯，要求練對為止。還有聽數(shù)練習，從兩位到三位、四位，一組共10筆數(shù)，聽完集體報答案，根據(jù)學生回答的整齊程度來判斷準確率。也有興趣題練習，如被減數(shù)減去遞增連續(xù)數(shù)，答案是一個奇妙的數(shù)，舉例：2200-36-37-……-56=1234；8500-1-2-……-58=6789等。再有可以利用加減練習卷，對所有加法題每題各添5個減號練習等。總之，想盡辦法讓學生有興趣地練，以提高運算準確率，并曉之以理，讓學生明白：減法的準確率和速度提高了，加法運算速度和準確率無形中也得到了提高；加減基礎打好了，乘除法計算的準確率和速度也就上去了。學生明白了這個道理，對減法練習也就沒有排斥性了。

上面闡述的兩個錯誤原因，是我們在除法教學中應該重視的兩個環(huán)節(jié)。因此，我們只有重視珠算除法教學，才能提高學生的計算能力。