自主探究提高估算能力造就合格人才

曾經看到過一位小學教師親身體驗的一件事：兩年前，她帶著兩個孩子去吃每客199元的比薩。付賬時，問孩子們：一共付多少元？上三年級的兒子喊道：要筆和紙記進位，沒有筆和紙怎么算？

《數學課程標準》明確指出：計算教學要重視心算，加強估算，淡化筆算。為了這個目標，我在學生已經掌握多位數加法和多位數乘一位數的基礎上開展了一堂“估算課”，從學生的生活實際出發，讓學生在應用中理解估算，真正體會到估算的價值，培養學生的估算意識和能力，從而造就合格人才。

一、聯系生活紐帶，引發學生思考

結合本課的內容，我認真分析：本課是應以計算教學為主還是以解決問題為主？雖然學生有了筆算多位數加法的基礎，如果開門見山地出示例題，未必能引起學生的興趣，而且離開了情境的支持，學生就難以將估算與生活實際相聯系，此時情境就顯得不可或缺。

為了解決學生理解“什么時候用估算”的問題，體會數學的內在價值，我創設了生活化的情境，讓學生在情境中發現問題、提出問題，引發學生自覺思考。首先，對于“估算”學生內心深處都有自己的問題。我讓學生逐個提出了自己的疑惑，有“為什么要估算”“什么時候要估算”“怎樣估算”等等。結合全班同學的力量，把關于“估算”的問題呈現在孩子的面前，在問題驅動下，激發孩子們的學習興趣，讓他們更加投入接下來的學習。緊接著，我通過媽媽帶著小麗在超市中購物的情境，引發學生思考我們在購買許多商品時，會精確計算好所付的錢嗎？這種情況下我們一般怎樣算呢？我們顧客買東西時可以估算，那么誰是不能估算的呢？沒有花費過多的時間就讓學生在實際應用中明白了何時需要估算，何時適合精算，在哪種情況下估算比精算更有意義？

這樣的設計既讓學生在實際運用中體會到估算的意義，又能巧妙地引入新課學習，切身體會到估算與生活實際緊密聯系，在故事文化中隱射出估算的重要性。

二、放手自主探究，體驗感悟估算

體驗和感悟是學習活動的基本方式，在學習活動設計上應給予學生相應的體驗和感悟的空間。結合情境中所提出的問題，充分地引導學生自主探索。

出示六次稱重的重量，分別是302千克、325千克、346千克、377千克、398千克和352千克，并且請學生根據自己的經驗辦法來估算出這頭大象有多重。面對全班學生，我相信學生之間的個體差異是客觀存在的，對于同一道題，解題思路往往不盡相同。在課堂上我給予學生充分獨立思考的空間，尊重孩子的想法，出乎我的意料，學生展現了比我預設得還要多的方法。

學生在自主探究、動手實踐的學習方式中主動建構出了多種不同的算法。然后通過合作交流、對比分析，逐步體驗和感悟更優化的估算方法。我們為孩子呈現出多種方法的目的：首先是尊重學生思考的差異性，其次是讓學生感受到方法的多樣性以及方法之間的聯系。

三、活化課堂練習，發展學生數感

《數學課程標準》中明確指出：估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。如何潛移默化地培養學生的估算意識呢？教師不僅得在課堂上滲透估算方法，而且必須得讓學生體會到估算與現實生活的緊密聯系，這就需要教師在深入理解教材的基礎上將數學知識與現實生活有效整合。

第二環節中，在現實生活問題的解決過程中學生學會了運用恰當的估算方法。當然，學生的估算意識的培養不能戛然而止，應該因勢利導，通過練習使學生進一步體會到估算的另一價值：對計算結果的檢驗，使我們的估算教學收到事半功倍的效果。如果只設計傳統的大量機械計算，只會使得估算教學更加枯燥，我決定用判斷、改錯等練習形式體會估算的用處。學生在計算后，利用估算方法來判斷計算結果的合理性。養成良好的習慣，將有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，找出問題所在，減少不必要的失誤。通過估算可以確定一個取值范圍減少計算的失誤，提高計算的速度和正確率。于是，我出示前面提到的大象六次稱重的重量，問相加等于多少？順勢出示了3個答案：1800、2100、21000，學生普遍認為精確答案是2100，真為學生的“火眼金睛”感到興奮。可仔細一想，學生所得到的這個答案也許就是從剛才的估算結果遷移而來的，并沒有深入思考。于是我立刻拋給了學生一個問題：為什么是2100呢？孩子們爭先恐后地想發表自己的意見。學生甲是這樣說的：“這6個數都比300大，300乘6等于1800，那么結果也一定比1800大。”學生乙補充道：“這6個數都是三位數，最高位是百位，相加后最高位應該是千位，所以21000是不可能的。”學生丙搶著舉手說：“把他倆的結果綜合起來，自然而然就找到了準確結果。”從學生的幾句簡單的解釋看，運用估算解決問題已是學生自身具備的技能。

在練習過程中，學生深刻體會到估算的價值，增強學生的估算意識，形成用估算進行檢驗的良好習慣。估算能力的培養不是一蹴而就的，而是一個長期復雜的過程。因此，只有將估算教學滲透到日常的計算教學中，重視估算習慣的培養，才能更好地促進估算能力的培養。

曾經看到過這樣一句話：“忘記了課堂上所學的一切，剩下的才是教育。”當這堂課結束時，我問學生今天所學的知識都記住了嗎？我告訴學生你可以忘記這一切，學生疑問地盯著我瞧。“孩子，每堂課上的知識細節都是很容易忘記的，如果你把精力用在記憶這些煩瑣的知識細節上，真是吃力不討好。我們應該保留的是面對問題的獨立判斷能力，以及良好的估算意識和習慣，在潛移默化中將估算內化成一種內在的自覺意識。”我希望，我們的數學教育在每一個人身上能夠有更多的沉淀和積累，讓數學文化成為每一個人自身文化底蘊不可或缺的一塊基石。這樣，我們就可以培養出為社會所需要的合格人才。

（江蘇省蘇州市吳江區盛澤實驗小學）