培養學生發散思維品質提高學生創新思維能力

發散思維是一種創新思維。它的實質一是創新，即找出事物間的關系，探究研究問題的新方法；二是求異，即對未知的東西敢于大膽地去設想，對已知的東西敢于提出異議并對于陳規敢于突破。把發散的思維運用于數學教學中，能使學生在親身的探索中掌握數學知識，在發展學生智能上起潛移默化的作用。因此，教師在教學中要注意培養學生發散思維。

一、 通過一題多解，培養學生發散思維的獨立性

三角函數是高中數學中的重要內容，也是學生感到比較機械呆板的章節。教師若在教學中適當地啟發學生展開發散思維，從各種角度、各種方向去觀察、分析、思考同一個問題，擴充思維領域，增加思維的機遇，對學生創造能力的培養和發展是大有裨益的。

已知tanα=-5，求sin2α、cos2α、tan2α的值。

分析一：所求三角函數值的角度是已知三角函數值角度的2倍，先由同角關系求出sinα、IPMDFnzQ0LLkKeYZN9GxxS8SapPRoF0kypWN7zusQmU=cosα，再由二倍角公式求sin2α、cos2α、tan2α的值。

解法一：∵tanα=-5﹤0，∴ α是第二象限角或是第四象

限角。

（x-a）2+（y-b）2=I2 ①

y=k1x+b ②

令？駐=0求出b1，切線方程便可以求出。此題也可設出切點M（x0，y0），求切線方程。

數學是思維的體操，數學教學是數學思維活動的教學。因此，教師讓學生從不同的角度去探索同一個問題的發散思維的訓練，能鍛煉學生的創造新思維能力。

（遼寧省大連瓦房店師范學校）