云制造環境下的導向輥制造服務組合優化方法

摘要： 為改善云制造環境下導向輥的生產效率，本研究提出了一種基于改進NSGA-Ⅱ算法的導向輥制造服務組合優化方法。首先，分析導向輥組成及生產工藝，確定所需制造資源服務，從服務質量指標與柔性指標2方面，建立制造服務組合評價指標體系；其次，將雙層規劃思想引入制造服務組合優化領域，構建導向輥制造組合優化數學模型；最后，從種群初始化與遺傳操作2方面，改進NSGA-Ⅱ算法，用以求解模型；通過2組實驗，系統驗證了所提方法相較于傳統優化方法的性能優勢。結果表明，本研究方法在種群多樣性指標與收斂速度上均有較大提高，顯著提升了導向輥制造服務組合優化問題的求解效率。

關鍵詞：云制造；導向輥；組合優化；造紙類機械；改進NSGA-Ⅱ

中圖分類號：TS73 文獻標識碼：A DOI：10. 11980/j. issn. 0254-508X. 2025. 03. 019

導向輥是包裝印刷與造紙類機械中最常見、用量最大的零件，其生產所需的制造資源具有海量性、多樣性、異構性的特點[1]，在云制造環境下，導向輥的生產制造依賴云制造服務組合的形式[2-3]。云制造服務組合是從加工能力不同的制造服務云池中選擇合適的制造服務，將其組裝成制造服務組合來執行制造任務[4-5]。因此，實現導向輥制造服務組合的優選，是有效促進包裝印刷與造紙類裝備制造產業實現云制造的關鍵步驟之一。

制造服務組合優化的難點主要集中在組合優化模型構建和模型求解算法2方面。在組合優化模型構建方面，常用時間、成本、質量等服務質量（QoS） 指標來評價服務組合效率[6-7]。除QoS 指標之外，Yuan等[8]結合可組合性、可用性、可靠性構建云制造服務組合數學模型；Song等[9]提出了一種考慮服務不確定性的服務組合優化數學模型構建方法。近些年，在服務組合優化問題求解方面，元啟發式算法成為了主流，常見類型包括多目標遺傳（NSGA-Ⅱ） 算法[10]、粒子群優化算法（PSO） [11]、人工蜂群算法[12]、蟻群算法[13]以及麻雀優化算法[14]等。Dutta等[15]使用NSGA-Ⅲ算法來尋找帕累托（Pareto） 前沿；Zeng等[16]使用交叉優化算法（CSO） 思想改進了教學優化算法（TLBO） 的學習階段，有效提高了大規模制造服務組合優化問題的求解效率。

綜上所述，導向輥制造服務組合的優化方法目前還存在以下3個關鍵問題：①現有方法在解決一些存在用戶需求偏好的服務組合優化問題時，不再適用；②現有求解算法在解決大規模服務組合問題時，效率較低且很難找到全局最優解；③在導向輥制造產業，利用現有云制造服務組合優化方法，無法得到最優的解決方案。

本研究提出了一種云制造環境下的導向輥制造服務組合優化方法，首先，分析導向輥結構及工藝流程，實現工序級任務分解，提出針對導向輥的云制造服務組合評價指標體系；其次，分別以云制造服務需求方和云制造平臺運營方的利益作為雙層規劃模型的上下2 層，構建導向輥制造組合優化數學模型；最后，基于改進的NSGA-Ⅱ算法完成模型求解。

1 云制造服務組合優化問題分析

云制造中的任務需求是連續且個性化的，首先，任務需求被提交到云平臺，將被轉化為制造任務，云平臺將根據工藝流程將制造任務分解為多個子任務，每個子任務均對應1個能夠完成該子任務的候選制造服務集；然后，從每個候選制造資源集合中選擇1個制造資源形成制造服務組合；最后，根據所選擇的優化目標，得到符合目標的最優制造服務組合。制造服務組合優化流程如圖1所示。

由圖1可知，制造服務組合優化流程可分為3部分，即制造資源分析與任務分解、構建組合優化評價指標體系和制造服務組合優化建模與求解。

1） 制造資源分析與任務分解：當需求方用戶向云制造平臺提交制造需求時，該需求首先被轉化為制造任務T。同時，在研究分析制造任務所需制造資源的基礎上，將制造任務分解為n 個子任務（即ST1、ST2、…、STi、…、STn）。對于每個子任務STi，存在可以滿足需求的mi個制造資源，因此，子任務STi對應的候選制造資源集合為CMRi={CMRi1，CMRi2，…，CMRimi}。

2） 構建組合優化評價指標體系：組合優化評價指標體系的構建是實現組合優化模型構建的關鍵步驟，考慮服務需求方與平臺運營方的利益，從QoS指標與柔性指標2方面構建組合優化評價指標體系。

3） 制造服務組合優化建模與求解：將雙層規劃思想引入制造服務組合優化領域，以QoS指標和柔性指標分別作為上、下層的優化目標，構建導向輥制造服務組合優化數學模型。由于制造服務組合優化問題的求解是1個NP-Hard級的問題，因此需要用全局最優Pareto解才能滿足需求。

2 云制造服務組合優化評價指標體系

在云制造環境下，構建服務組合優化評價指標體系是實現制造服務組合優化的前提和基礎，因此本研究提出了針對導向輥的制造服務組合優化評價的指標體系。

2. 1 導向輥制造任務分解

本研究圍繞實際生產中最常見的鋼軸導向輥展開，通過實際生產調研，得到導向輥的制造工藝流程及其所需制造資源，并根據所需加工設備的差異性，將導向輥制造任務分解為下料、車鋼軸鋁堵、車輥筒、熱裝、精車、微弧氧化、動平衡7道工序[17]。導向輥的基本結構和生產工藝流程如圖2所示。

目前，在云制造環境下，制造服務組合可以描述為順序、平行、選擇和循環4種基本結構，如圖3所示。由圖3可知，順序結構的特點是先完成前一個子任務，再開始后一個子任務，符合導向輥制造現狀，因此，導向輥制造服務組合可以看作順序結構。

2. 2 導向輥制造服務組合優化評價指標體系

為保障云制造服務順利完成，需要綜合考慮制造服務需求方、云平臺運營方、制造服務提供方的利益以及服務過程中的不確定因素。因此，本研究提出考慮三方利益的導向輥云制造服務組合優化評價指標體系，指標類型及等級如表1所示。