摘 要:主要介紹了兩種帶有不同余項的泰勒公式,分別是皮亞諾余項的泰勒公式和拉格朗日余項的泰勒公式。為了能更好地理解抽象的泰勒公式,有必要探討它的應用。通過具體的例題,著重說明了泰勒公式在計算和證明,包括極限運算、級數與廣義積分的斂散性判斷、確定無窮小量的階與表達式中的常數、中值公式的證明、不等式的證明、估計及函數方程等方面的應用,目的是使大家對泰勒公式有更深的理解,以便學習泰勒公式達到事半功倍的效果。
關鍵詞:泰勒公式;計算;證明;應用
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