讓學生在比較中認識千克

“千克和克”的認識，為什么教起來學生都會，做起來學生都錯呢？特別是，填合適的單位這樣的題目。“好教”那是因為“千克”與“克”的概念學生貌似感知很容易，“易錯”那是因為學生根本沒把它們變成自己的知識。這一知識的教學，除了要讓學生感知“千克與克”，更要引導學生會比較，在比較中促使學生把它內化成自己的知識，達到本知識點學習的真正目的。

【片段一】

認識千克

課前準備，以小組為單位，每人準備1千克的物品。有容易數的物品：果凍、蘋果、土豆、橘子、洋蔥、本子等。難數物品：大豆、玉米、棗子、大米等。不可數的物品：水、洗衣粉、牛奶、鹽等。

課上，學生在用手掂1千克的物品時，要求學生閉上嘴巴，用心感受，記住1千克的感覺。

然后，讓學生掂一袋500克的鹽，思考：與先前掂的1千克的物品比較，感覺輕還是重？學生很容易感覺到沒有1千克重，再請他把兩袋鹽合在一起掂，與1千克比，怎么樣？學生感覺有1千克重的。再用秤稱一稱，確實有1千克。再掂掂，記住這感覺。

請學生上來掂班級的一套《補充習題》，比1千克重，拿掉多余的《補充習題》至10本，大約有1千克重。

點評：在日常生活中，使學生把動態感知與靜心體悟相結合，促使概念由外在的具體可感知物象，逐步過渡到學生頭腦中內在的概念表象，這其實也是一個逐步抽象、概括和凝練的過程。

【片段二】

請學生說說自己帶的1千克物品。

學生1：我帶的蘋果大約有4個就有1千克了。

學生2：我帶的果凍大約有17個就有1千克了。

學生3：我帶的土豆大約5個就有1千克了。

學生4：我帶的飲料大約2瓶就有1千克了。

學生5：我帶的這么多水大約就有1千克了。（放在橙汁瓶里）

學生6：我帶這么多米大約就有1千克了。（放在方便袋里）

學生依次展示自己所帶的玉米、棗子、洗衣粉、牛奶等。

多方位地讓學生感受1千克物品有多重。

師：剛才我們知道4個這么大的蘋果大約是1千克，那么這樣大的雞蛋1千克會有幾個呢？

學生1：5個

學生2：10個

學生3：50個

學生4：16個

師生一起來稱一稱1千克雞蛋大約有幾個？結果大約是17個。

師：誰估計的最接近？請他說說是怎么估計的？

生：4個這么大的蘋果大約是1千克，這一個蘋果大約有4個雞蛋這么重，16個雞蛋差不多了！

師：同學們，你們聽懂他估的方法了嗎？對，用他的這種方法估計的話，就不會有50個，5個這樣的答案了！

師：同學們，我們知道10本《補充習題》大約有1千克重，你能估計，全班的《補充習題》大約有多重嗎？

生：大約是4千克。

師：請你說說方法？

生：10本《補充習題》大約有1千克重，我們班有45個學生，就有45本《補充習題》，大約有4個10本，所以大約是4千克。

點評：在日常生活中，引導學生操作前估計、操作中調整、操作后對比和反思，在反復調整放入過程中建立概念。經常這樣的強化，學生就會用數學的眼光來看待身邊的事物。

【片段三】

師：請看這個橙汁瓶里的水是1千克，你能估計我們喝的純凈水一大桶有多重嗎？

生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估計）

師：答案太多了，有的同學開始瞎猜了，有的同學不知所措。我們把1千克的水倒入臉盆，看有多深？你能估計一臉盆水有多重嗎？

生：4千克，6千克，8千克……

師：我們請估計6千克的同學說說你是怎么估計的？

生：1千克的水就那么深，臉盆大約有6個那么深，估計大約是6千克。

師：老師告訴你們，這位同學很會學習數學，用這種方法估計得很準確。如果現在請你估計這桶純凈水有多重？

生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估計得比較在譜）

師：請估計18千克的學生說估計的方法。

生：一臉盆水大約是6千克，這桶純凈水大概有3個這么多，估計是18千克。

師：我們為什么這次就這么容易估計了，因為我們1千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做標準的時候難估計，如果把這個標準換成1臉盆水，就好估計多了。所以我們再估計的時候可要找對標準哦！

師：你能估計我的體重嗎？

生：無從下手。

師：提示，你知道你自己的體重嗎？

生：知道。

師：請同學們與自己最好的朋友抱一抱，你可以抱起他來嗎？感覺怎樣？

生：相互抱抱。

生1：我可以抱起來我最好的朋友，他很輕。

生2：我抱不動他，他太重了。

……

師：請個抱得最認真的同學上來，抱一抱老師，抱完后，請你估計老師大約有多重？

生：差點抱起老師。估計老師大概50千克，因為我的同桌有25千克，抱起來不太重。抱老師用了很大的勁，差點抱起來，我估計有50千克。

師：你今天學得很認真！同學們，我們在估計的時候還可以像他這樣拎、抱、掂。

你可以估計了嗎？并說說你是怎么估計的？

生1：我是25千克，老師的體重大概是我的兩倍，約是50千克。

生2：我是50千克，老師大概和我差不多，也是50千克。

生3：我是38千克，老師比我重一些，大概是50千克。

師：同學們，用自己的體重作標準，估計得很準確。

點評：用數學的思維來學習千克的知識，在不斷的對比、反思、辨析中盡可能使學生頭腦中存在的概念表象由模糊狀態進入到清晰化狀態。在用1千克作標準來估計物體的重量有困難的話，我們得改變標準。也就是說，根據不同的事物找準合適的估計標準。這也是本節課需要學生認識的知識點。1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在學生的腦海里很難形成這種聯系，中間用一臉盆水作為跳板，以一臉盆水為標準來估計一桶水的話，就簡單多了。用這種方法，通過以自己的體重作為標準估計老師的體重，也就容易估計了，以此來鼓勵學生主動選擇自己熟悉的物體作參照物估計身邊物體的重量。在填合適的單位中，如，一頭豬100（千克），一筐水果50（千克），一頭牛400（千克）這樣的題目就迎刃而解了。

千克是計量單位，計量單位的教學，特別是質量等相對比較抽象的計量單位的教學，必須注重學生直接經驗的體驗，通過反復的比較促進概念的建立，注重方法的指導，引導學生反思辨析，主動選擇合適的參照物，用數學的思維去思考，為發展自己的形象思維、空間觀念打下基礎。

（作者單位 江蘇省丹陽市正則小學）