從臺后走向臺前

摘 要：數學史料常以短小精悍的故事介紹呈現在教材中，其中隱藏著持久的文化魅力和深刻的思想內涵，然而卻常常被遺忘于教材一角。教師應該豐富自己的數學史功底，將數學史料有機地融于數學教學中，讓數學史料散發其獨特的魅力。

關鍵詞：數學史料；課堂教學；興趣教學

在一次“關注有效教學，追求智慧課堂”的教研活動中，聽了一節六年級上冊《雞兔同籠》的研討課，引發了我對教學中運用數學史料的興趣。

案例回放：出示雞和兔的圖片，聊一聊雞和兔的腿各有幾條，引出古代關于雞兔同籠的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各幾回？”

學生齊讀后，指名學生翻譯其意思，并揭題板書。為了降低學習難度，教師把雞和兔的頭與足數量減少，并要求學生在表格中填寫不同的猜想，以最快的速度找到答案。通過匯報展示、探索方法、拓展練習等環節后，課的最后教師依舊拿出了課一開始呈現的古題，學生根據新學的知識嘗試解決。同一題目，二次呈現，學生課堂情緒截然不同，也正是二次呈現目的的最好體現。當學生自信滿滿地面對答案時，對古人的題目也產生了極大的興趣。尤其是教師出示課后習題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”學生更是舍不得下課，齊頭在小組內討論開來。這番情景，使得在座聽課的各位老師全都開懷大笑，這笑中既包含對學生天真的表現給予理解，也是對本堂課精彩呈現的由衷敬佩。沒想到，一段短短的文字竟然產生這么神奇的力量，數學史料在教學中的作用不容小覷啊。

為此，我也翻看了相關資料，才恍然發現在不同年級的教材中到處有數學史料的影子。二年級下冊《九九歌》，三年級上冊《曹沖稱象》、《加減符號的由來》《七巧板》《刻漏》《乘號的由來》《分數的表示》，三年級下冊《指南針》《除號的由來》《畝》《小數和小數點》，四年級上冊《阿拉伯數字的由來》《數的產生》《各種各樣的計算工具》《算籌》《鋪地錦》《神奇的莫比烏斯帶》，四年級下冊《高斯求和》，五年級上冊《方程的歷史》《九章算術之方田章》《出入相補》，六年級上冊《黃金比》《古率與祖率》，六年級下冊《九章算術之復數》《七橋問題》。這些小小的資料都出現在練習題的最后“你知道嗎？”中，給數學教材平添了縷縷文化的氣息。主要涉及了數學符號的由來；古代測量與計算的工具、古代計算方法的介紹；古代數學典籍、名題和數學家簡介。

案例回放：《用字母表示數》在課的最后，老師用多媒體出示了“你知道嗎？”：人們認識用字母表示數的過程是很漫長的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的數。公元4世紀前后，古希臘學者丟番圖開始用希臘字母表示數和一些運算，成為用字母表示數的先驅。這之后又經歷了1200年，16世紀的法國數學家韋達才有意識地、系統地用字母表示數，因此，他被尊稱為“現代代數學之父”。

在新教材中數學史料明顯增加了不少，這些與數學學習內容密切關聯的數學史料或者是以“你知道嗎？”的形式作為閱讀輔助材料靜態地躺在教材一角的，或者是在學習活動構想中有所暗示和點撥。在上述的案例中我們看到老師只是簡單地把數學史料理解為“數學+歷史”，這顯然沒有體現數學史料應有的價值。

教學史料與教學內容相比當然是教學內容作為核心，呈現的形式也讓師生感覺到大多是補充材料，面對教學任務緊迫等諸多因素，常常放棄了這些數學史料，即使有些內容得到了教師的認同，但由于呈現形式單一，而無法最大限度地進行創造性教學。

如三年級上冊《刻漏》介紹的是古代的計時工具，意圖使學生對古代的計時工具有所了解，可是單憑故事中的一則圖文，并不能使學生全面地了解古代的計時工具，此時就需要教師準備更多的材料來補充完善這個內容。為了能讓學生更為直接地感受時間的寶貴，光有一些文字資料是遠遠不足的，可以讓學生嘗試實際制作這些計時工具，或是利用這些工具進行時間測量的體驗，在綜合活動中，讓學生親身體驗古人對時間的刻畫方式。

在三年級下冊“兩位數乘兩位數的筆算”的教學中，當學生學習了兩位數乘兩位數的筆算方法后，完成一組相關習題后，可出示“鋪地錦”的例子，仔細觀察它是怎么計算的，把表格的計算形式轉化為列豎式的形式，又該怎么寫？說一說兩種算式的聯系與區別。最后，教師出示“鋪地錦”的數學史料，學生談談自己的了解與啟發。

總體來說，數學史料永遠是個配角，這就需要教師自身加強對數學史料的理解，豐厚自己的數學史功底，能夠把數學史料有機地融于數學教學中。

參考文獻：

[1]邵漢民.小學“數學史料”的有效利用實踐研究.小學教學：數學版，2010（4）.

[2]王穎.例說數學史料在導入新課中的應用.初中數學教與學，2004（11）.

[3]詹高晟.數學教學中數學史料的運用.中國民族教育，2010（3）.

（作者單位 浙江省寧波市東錢湖錢湖人家小學）