“偽”比較與“真”比較

【案例1】

師：小朋友們，請仔細觀察這幅圖，你們知道了哪些數學信息？

生1：我知道了小蘭家栽了2行桃樹，每行6棵。

生2：我知道了小芳家栽了2行桃樹，一行6棵，一行4棵。

師：要知道哪家栽的桃樹多？必須知道什么？

生3：要我們比較誰家栽的桃樹多？多幾棵？

生4：必須知道小蘭家栽了多少棵，小芳家栽了多少棵。

師：小朋友們很愛動腦筋，那你們會列式求小蘭家和小芳家各栽了多少棵桃樹嗎？

生（齊）：會。

師：下面同桌的兩位同學左邊的求出小蘭家栽的桃樹棵數，右邊的求出小芳家栽的桃樹棵數。（同時讓兩位小朋友板演）

師：為什么求兩家栽的桃樹棵數一個用乘法計算，另一個用加法計算呢？

生：因為小蘭家栽了2行，每行栽的棵數相同，所以用乘法計算。小芳家雖然也栽了2行，但每行栽的棵數不相同，所以用加法計算。

師：還有誰來說一說？

……

師：那你們認為解答這道題目要注意什么呢？

生：當每行棵數相同時，我們要用乘法計算，當每行棵數不同時，要用加法計算。

師：不錯，回答得很好，現在你知道哪家栽的棵數多嗎？像這樣的題目我們以后要認真觀察、分析、比較，真正理解乘法的意義在生活中的應用。

【案例2】

師：小朋友們，請仔細觀察這幅圖，從圖上我們能知道哪些數學信息？

生：（略）

師：要知道哪家栽的桃樹多？你認為要求出什么？

生：必須求出小蘭家栽了多少棵，小芳家栽了多少棵。

師：那你們會列式求出小蘭家和小芳家各栽了多少棵桃樹嗎？

師：下面請同學們列式解答，分別求出小蘭家和小芳家各栽了多少棵桃樹。同時請一位小朋友上黑板來列式計算。

師：為什么求小蘭家栽的桃樹棵數用乘法計算，而求小芳家栽的桃樹棵數用加法計算呢？請同學們想一想，并在小組里說一說。

師：哪個小組來說一說你們的看法。

生：因為小蘭家栽了2行，每行栽的棵數相同，所以用乘法計算。小芳家雖然栽了2行，但每行栽的棵數不相同，所以用加法計算。

……

師：那你們認為解答這道題目要注意什么呢？

生：當每行棵數相同時，我們要用乘法計算，當每行棵數不相同時，要用加法計算。

師：同學們以后解答像這樣的題目時，可要更加細心啊。

這道題是6的乘法口訣在生活中的實際應用，是小學階段常見的圖畫實際問題，圖文并茂，但由于信息量大，學生理解時有一定的困難。

不難看出，案例1中教師是按照“引導讀圖—理解題意—列式解答—比較異同”這樣的步驟進行的，過程清楚，結構明晰。教師考慮到低年級學生的學習特點和認知規律，先引導學生收集梳理相關數學信息，通過分析比較，尋找問題、條件之間的聯系，為順利解決問題降低學習難度。教學過程中，教者還注意引導學生去觀察、分析、比較，鞏固了乘法的意義。但遺憾的是，教師沒有整體把握教材編排意圖，把一個完整的問題肢解成兩個“互不相干”的小問題。學生列式計算時，只能圍繞其中一個問題，也就是自己的任務尋找解決問題的條件，忽略另外一個問題，更不會去主動比較。盡管后來教師也引導學生對題目中的條件以及計算方法進行了比較，不過這只是教師的一廂情愿，不會成為學生的自主行為。學生在預設的套路中，被教師牽著鼻子走，根本不會對題目進行整體上的分析與比較。這種比較不是學生在自主解題中產生的，所以這種比較是淺層次的、是無效的，不是真正意義上的比較，是一種“偽”比較。

案例2中教師在引導學生理解題目后，是直接讓學生獨立列式完整解答的。這樣學生在列式的過程中，就會主動地從整個圖畫中收集整理解決問題需要的條件，尋找解決問題的方法，從列式中不由自主地體會到求“小蘭家栽的桃樹棵數”與求“小芳家栽的桃樹棵數”條件不同，方法也不同，應該說這種比較是自然的，是學生在解答問題的過程中自主產生的。最后，教師通過溫馨提示，引導學生進行反思比較，升華提高，這樣學生的理解是深刻的，培養了學生良好的解題習慣。這是一種真正意義上的比較，是一種“真”比較。只有這樣，學生才可能在解決問題的過程中，加深理解乘法的意義，體會乘法在生活中的實際應用，感受學習乘法的價值。

“真”與“偽”的比較，實質是兩種教學觀的沖突。案例1中教師仍以自我為中心，以“知”為本位，無視學生的自我體驗；案例2中突出了學生的主體地位，學生經歷了學習的過程，強化了認知體驗，能力得到了提高。因此，教學中我們應遵循以生為本的理念，充分相信學生，喚醒學生的學習內驅力，發揮學生的主觀能動性，讓學生自主地學習。

（作者單位 江蘇省姜堰市王石中心小學）