談初中數學思想方法的教學策略

摘 要：新課標強調使學生獲得數學的基本思想是數學課程的重要目標。數學課程固然應該教會學生許多必要的數學知識，但是絕不僅僅以教會數學知識為目標，更重要的是讓學生在學習結論的過程中獲得數學思想。因此，數學教學必須重視數學思想的教學。

關鍵詞：初中數學思想；教師；教學策略

數學是思維的科學，數學教學最重要的是要使學生學會思維，學會數學的思維，而合理的思維主要依賴于科學的思想方法。數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。因此，要想使數學教學卓有成效，必須重視數學思想方法的學習，那么，如何在教學中更好地開展數學思想方法的教學呢？

一、結合數學課程標準，就初中數學教材進行數學思想方法的教學研究

首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納并揭示其特殊性質和內在的一般規律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學方法，如提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識─方法─思想的順序提煉數學思想方法，就能運用它們去解決許多分解多項式因式的問題。

二、以數學知識為載體，將數學思想有機地滲透到教學計劃和教案內容之中

數學思想方法蘊含于數學知識中，特別是蘊含于數學概念和原理的形成過程中，因此，數學知識是進行數學思想方法教學的最重要載體，這就要求教師精心設計教學方案，有意識地安排，從中領悟數學思想方法的過程。

教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學教案則是要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程中滲透思想方法的具體設計。要求通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論，逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想（如方程思想、轉化思想）。如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。

三、數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現

學生頭腦中的數學思想方法是在數學學習過程中形成的，是隨著數學概念、原理的掌握而逐漸發展的。在這個過程中，學生的已有經驗（包括從書本上學到的和從日常生活實踐中得到的）是不可或缺的，他們的能動性、積極主動的體驗以及與他人的互動式的合作與交流是獲得數學思想方法的基本條件。正是通過已有的數學思想方法的應用，學生才能發現問題、分析問題和解決問題，并最終形成自己的數學思想方法。例如，初中生一般都知道“數形結合思想”，如果知道能夠實現代數問題的幾何表示，或是幾何問題代數化，那么往往就能找到非常巧妙的解題思路，但是，實踐表明學生對該思想不能運用自如，要想使學生對“數形結合”思想方法運用自如，需要通過教師有意識的安排和教學，經過反復地練習而使數學思想方法轉化為個體的“經驗”和“習慣”，這樣才能達到真正掌握和運用的目的。

四、數學思想方法的教學需要教師適時地進行提煉和概括

教學中要適時恰當地對數學方法進行提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。數學思想的教學策略有時很難訴諸語言文字，正可謂“只可意會，不可言傳”，只有在實踐過程中親自動腦、動手去做，獲得體驗，產生領悟，才能達到學會的目的，因此，我們教師在教學中應選擇恰當的“探究點”，創設問題情境，讓學生有機會親身經歷、判斷、規劃的全過程，才能讓學生領悟數學思想的真諦，真正學會用數學思想解決問題。

參考文獻：

曹才翰，章建躍.數學教育心理學.北京師范大學出版社，1999.

（作者單位 河北省邯鄲市磁縣光祿鎮第一中學）