讓學生在經歷學習的過程中，積累數學基本活動經驗

摘 要：數學作為教育的重要組成部分，積累一定的活動經驗對學生的健康發展起著非常重要的作用。所以，在教學過程中，我們要把數學看成一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索的活動。

關鍵詞：數學；活動經驗；操作；思想方法

數學課程標準對數學“基本思想”和“基本活動經驗”的強調，是數學教育目標現代演變的一個主要標志。從杜威關于“經驗”的教育哲學觀點可以看出，經驗是課程與教學的基本構件，經驗的習得與發展是課程與教學追求的目標。

“獲得數學基本活動經驗”作為教育目標指出，是基于“動態的數學觀”，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索的活動。數學基本活動經驗有兩個層面，從靜態上看，它是一種從屬于學生自己的“主觀性知識”，是學生經過數學學習后對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那么嚴格的隱性認識，但這種經驗是有意義和價值的。從動態上看，它是過程，是經歷。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，“經歷過程”不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、轉化等活動經驗。

一、引導學生經歷數學對接生活的過程，將生活經驗內化為數學素養

學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。因此，我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

案例：蘇教版數學三年級下冊《平移與旋轉》教學片斷：

師：這四幅圖片分別取之于運動中的火車，螺旋槳、風扇、還有商場里的電梯，你們知道它們是怎么運動的嗎？先用手勢比劃比劃。

師：誰愿意用手勢模仿火車的運行？……

師：靜止的圖片在大家手勢的作用下動起來了，請大家認真觀察這些運動的物體，想一想它們的運動方式都一樣嗎？

生：不一樣。

師：你有什么想法？

根據學生的回答，電腦操作進行分類

師：通過剛才的分類，我們把這四個運動物體分為兩類，像這樣的（老師用手勢表示著旋轉的動作）你們能給他起個名字嗎？

根據學生的回答，板書旋轉。

師：那像上面的物體運動（手勢做出平移的動作），可以叫什么呢？

根據學生的回答，板書平移。

師：剛才我們已經知道了物體運動的兩種方式，“旋轉”和“平移”。現在請大家閉上眼睛想一想，平移的物體是如何運動的，旋轉的物體又是如何運動的呢？

師：現在請大家站起來，用自己的動作盡情表演平移與旋轉。

對于數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景。著名的荷蘭數學家弗賴登塔爾認為數學教育方法的核心是學生的再創造。因此，學生的數學學習也應該從現實經驗中抽象出數學概念和結構，這一過程既是基于學生已有的經驗又是對數學活動經驗的不斷改組與完善。“分類”不是這節課的教學目標，而是區別“運動方式”的主要策略與方法。當然，數學活動經驗有別于日常生活經驗，是具有數學目標的學習活動的結果。

二、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗

概念、技能、數學思想方法的形成可以借助操作活動，通過對感性材料觀察、分析、比較而獲得。“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教學的重點、難點，是“一種能對數學學習的效果產生影響并有效促進強化作用的一種學習方法”，所以，要培養學生的實踐能力，就必須重視在課堂教學中給學生進行操作實踐的機會。

教學《三角形的面積計算》時，給每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，自由操作，自主探究，開放的環節贏得了豐富的課堂回報——有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形……

動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現象。學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。

三、引導學生經歷知識遷移、轉化的過程，提升學生的思想方法經驗

積累活動經驗總得依賴一些活動，但是所謂活動并不一定都是指直觀的操作活動，行為操作的經驗是基本活動經驗，抽象的思考、探究的經驗、利用知識進行遷移、轉化等也是基本活動經驗的重要組成部分。

在教學《梯形的面積計算》時，教師把學生分成若干個小組，每個小組發給若干張梯形紙，讓學生進行合作，動手操作，求出梯形的面積。

大多數學生都能利用之前學到的三角形面積的計算方法，自覺地實現知識的正遷移，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積。

探究發現是著眼于過程的，經驗是在具體的數學活動中積累的。因而，在教學中注意讓學生經歷觀察、推理、歸納等數學活動，體會轉化思想的價值，有助于提升學生思想方法經驗的積累。

又如，在教學《長方形與正方形的周長》之后，遇到這樣的題目：

求下面圖形的周長：

學生如果有轉化的經驗，只要將缺口部分的兩條線段分別移向右邊和上邊，就可以將這個圖形轉化為長方形，周長是相等的。

學生經驗活動的積累不是一蹴而就的，必須要在一次又一次經歷的活動中積淀、豐富。在教學中，教師不但要提供具體的數學活動，也要引導學生進行觀察、比較、反思等思維活動，從而提升學生的數學素養。

（作者單位 江蘇省太倉市陸渡中心小學）