參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

摘 要：眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解是要求學(xué)生從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡的一個過程，而概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程。學(xué)生對于一個數(shù)學(xué)概念，要先認(rèn)識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認(rèn)識逐步過渡到對概念的本質(zhì)的認(rèn)識。然后再運(yùn)用概念解決問題，實現(xiàn)掌握及學(xué)以致用。然而對于理解和認(rèn)識這一部分的內(nèi)容，不能夠只限制在某一節(jié)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課上，也不能夠孤立地看待數(shù)學(xué)教學(xué)過程的各個部分，而是應(yīng)該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認(rèn)識其形成的規(guī)律和教學(xué)中所應(yīng)采取的對策，這就要求教師應(yīng)從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，從整體上設(shè)計教學(xué)方法。以下就“分?jǐn)?shù)意義”結(jié)合自己的教學(xué)談?wù)剬@個問題的一些淺見。

關(guān)鍵詞：思維能力；數(shù)學(xué)概念；實際應(yīng)用

一、圍繞數(shù)學(xué)概念展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教師都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求的目標(biāo)包括能力、知識、思想教育等幾個方面的內(nèi)容。但是如果要落實到某一部分的教學(xué)內(nèi)容時，那就要在整體思考教材的前提下，理清前后關(guān)系。大致上來說，“分?jǐn)?shù)意義”這部分的教學(xué)內(nèi)容，要作為一個單元教學(xué)的內(nèi)容，所以就要讓學(xué)生找到正確的立足點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中得到比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力的鍛煉，從中能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識進(jìn)行體會與應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行包括實踐能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。教師教授本單元內(nèi)容的時候，要做到充分分析教學(xué)目標(biāo)，每堂課也都要圍繞這些總目標(biāo)來設(shè)計。這些目標(biāo)構(gòu)成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。我們大家都知道數(shù)學(xué)來源于生活，所以在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，分?jǐn)?shù)是從生活和生產(chǎn)實踐中得來的，并且能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念來分析解決問題，體會分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識之間的相互溝通，讓學(xué)生系統(tǒng)、靈活運(yùn)用所學(xué)知識，實現(xiàn)學(xué)以致用。

二、參與建立過程，培養(yǎng)學(xué)生完整數(shù)學(xué)概念

一般來說對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，我們要經(jīng)過感知、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化等幾個不同的層次。所以進(jìn)行概念教學(xué)方法的設(shè)計時，我們要做到整體思考，通過設(shè)計不同的教學(xué)方法來適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念形成的不同階段。從而達(dá)到對概念教學(xué)總體目標(biāo)落實。在全面考慮的基礎(chǔ)上，與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)度同步，根據(jù)不同的層次，按照學(xué)生對具體概念的理解和掌握的情況組織概念教學(xué)。一節(jié)課可能只是概念教學(xué)全過程中的一個或幾個階段。教師在實際的教育教學(xué)當(dāng)中，要把概念全過程看作是一個整體，把學(xué)生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨(dú)立的一些課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的整體。只有這樣做，才能在設(shè)計一個單元的概念教學(xué)時，做到系統(tǒng)整理、定位重點、聯(lián)系前后。

1.系統(tǒng)整理。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時，要做到每一節(jié)課都是整個概念教學(xué)當(dāng)中環(huán)節(jié)，全面思考精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)概念教學(xué)的總體目標(biāo)。因此第一堂課要完成的任務(wù)是如何引導(dǎo)學(xué)生感知具體事物，形成概念，并且能夠用語言恰當(dāng)?shù)馗爬ǔ龇謹(jǐn)?shù)，對分?jǐn)?shù)各部分名稱能夠充分的認(rèn)識。

2.定位重點。在概念教學(xué)中每一節(jié)課都有一個重點內(nèi)容，所以教師在設(shè)計每一節(jié)課的同時必須考慮這樣的問題，那就是重點體現(xiàn)和落實概念教學(xué)中的一項或幾項具體的任務(wù)。那么要如何做呢？應(yīng)該從這節(jié)課在整個概念教學(xué)的全過程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問題，就使一節(jié)課真正成為學(xué)生掌握一個完整的數(shù)學(xué)概念的有機(jī)組成部分。

3.聯(lián)系前后。教師在“分?jǐn)?shù)意義”每一節(jié)課教學(xué)中，要綜合地考慮課與課之間的內(nèi)在聯(lián)系。能讓每一節(jié)課有相對獨(dú)立性，又使它們構(gòu)成一個概念教學(xué)的整體。在教育教學(xué)中要對每一節(jié)課之間的聯(lián)系性加以重視，用科學(xué)的方法設(shè)計和組織課堂教學(xué)。學(xué)生只有在了解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系才能實現(xiàn)對個分?jǐn)?shù)的意義有一個全面的認(rèn)識。

三、注重實際應(yīng)用，實現(xiàn)對概念的升華

皮亞杰對兒童認(rèn)知發(fā)展階段的研究表明，小學(xué)生正處于“具體運(yùn)算階段”，他們已有的生活經(jīng)驗及知識帶有很大的局限性，因此對于抽象新概念的理解基本上依賴于直觀感性的材料，分析及應(yīng)用數(shù)學(xué)概念要有具體的例子。可是若沒有充分的素材，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)概念上就會常帶有具體性和片面性。教師在教學(xué)中要以感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，逐步形成表象，進(jìn)而抽象概括出事物的本質(zhì)屬性。對此，教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，提供大量的感性材料，開展豐富的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生依靠直接經(jīng)驗，適時進(jìn)行抽象概括，以揭示對象的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“概括”是教學(xué)重中之重，教師在平常的教學(xué)中一般可以多個具體事例為載體，通過各事例不同的屬性來指引學(xué)生進(jìn)行分析，從具體事例抽象概括出共同的本質(zhì)屬性，總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)中的概念。因此我們要讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力所在，只有數(shù)學(xué)概念在學(xué)生心中根深蒂固，才能讓它服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。

（作者單位 福建省南安市官橋鎮(zhèn)社莊小學(xué)）