將錯(cuò)誤進(jìn)行到底

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，這是正常的，因?yàn)閷W(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)不斷糾錯(cuò)的過(guò)程。 讓教師頭疼和不解的是：一個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生了，我們糾正后不久，很多學(xué)生遇到“昨天的它”，依舊“重復(fù)著昨天的故事”。

其實(shí)，當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，教師不如讓學(xué)生“將錯(cuò)誤進(jìn)行到底”，在繼續(xù)犯錯(cuò)的過(guò)程中，因題制宜地把問(wèn)題的本質(zhì)更好地呈現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生自己就會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。

一、呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引發(fā)矛盾

在課堂教學(xué)中將錯(cuò)誤呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己在分析、比較甚至爭(zhēng)議中學(xué)會(huì)反思，自己找到錯(cuò)誤的原因。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)，好多學(xué)生在統(tǒng)一單位上“大栽跟頭”。在練習(xí)時(shí)，有這樣一道題：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)是9米，寬是8米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地里一共有白菜多少棵？有的學(xué)生求出菜地的面積是72平方米后，直接用72除以9，得到結(jié)果是8棵。

師：同學(xué)們，通過(guò)計(jì)算，我們知道這塊菜地有多大？

生1：面積是72平方米！

生2：老師，這個(gè)面積和我們教室差不多大吧？

師：你們求出這塊地里一共有白菜多少棵？

生3： 8棵！

師：對(duì)，這塊菜地的面積和我們教室差不多大，卻只能種下8棵白菜，想一想，平均每棵白菜占多大地方？

生4：應(yīng)該有這么大吧？（邊說(shuō)邊看著教室用手比劃著） 大約和我們8位同學(xué)的座位占的地方一樣大！

師：好大的一棵白菜，大家見過(guò)嗎？（有的學(xué)生好像發(fā)現(xiàn)了什么，拿起筆修改起答案來(lái)）

生5：一棵白菜占地是9平方分米，只有這么大。（一邊用手比劃著）

生6：這塊菜地的面積是72平方米，一棵白菜占地9平方分米，單位名稱不統(tǒng)一，不可以直接計(jì)算。

生7：今后在計(jì)算時(shí)，一定要看看單位是否統(tǒng)一！

對(duì)于單位的統(tǒng)一，學(xué)生往往會(huì)弄錯(cuò)，教師不能回避或遮掩，應(yīng)引導(dǎo)或者直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，告訴他們統(tǒng)一單位后再計(jì)算。

二、放大錯(cuò)誤，促進(jìn)構(gòu)建

心理學(xué)家認(rèn)為：某些刺激偏離周圍環(huán)境或偏離人們的預(yù)期效果時(shí)，會(huì)使人們產(chǎn)生新穎感、獨(dú)特感和驚奇感，這種能引起差異的刺激會(huì)很容易喚起人們的注意力，給人們留下深刻的印象。在教學(xué)用直尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，總是有學(xué)生不能從刻度0開始測(cè)量，而是把直尺的最前面和物體的一端對(duì)齊。教師如果簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生測(cè)量的方法，那么學(xué)生對(duì)于“為什么從刻度0開始測(cè)量”沒有深刻的體驗(yàn)，具體測(cè)量時(shí)只是機(jī)械地按照教師總結(jié)的步驟進(jìn)行操作。

怎么辦呢？下面是筆者在教學(xué)時(shí)的一個(gè)處理片段。

師：老師這里也有一把尺子，誰(shuí)愿意用它來(lái)量一量課本的寬？

筆者拿出了課前特制的一把尺子（在直尺的左端加了一段木條）。學(xué)生躍躍欲試，爭(zhēng)著想試用這把特殊的尺子，但是筆者請(qǐng)了兩名常犯錯(cuò)的學(xué)生一起來(lái)測(cè)量，剛開始他們不假思索，還是把課本的一端和尺子的最左端對(duì)齊，結(jié)果測(cè)出課本的寬是2厘米，其他學(xué)生聽到這個(gè)結(jié)果后哄然大笑，這兩位學(xué)生愣了一下，再看看手里的尺子，就急忙把課本的一端和刻度0對(duì)齊了，并發(fā)出了會(huì)心的微笑。

師：你們?cè)趺床缓统咦拥淖蠖藢?duì)齊，卻和刻度0對(duì)齊了呢？

生1：不能和尺子的左端對(duì)齊，因?yàn)榭潭?不在最左端！

生2：刻度2是指從刻度0到2之間的長(zhǎng)度是2厘米！不是指從尺子的左端到刻度2之間的長(zhǎng)度！（邊說(shuō)邊用手在尺子上比劃著）

生1：我們剛才是從尺子的最前面開始量起，所以課本的寬是2厘米，變短了！

在此案例中，教師沿著學(xué)生的的思維邏輯引申發(fā)揮，用一把特制的尺子放大學(xué)生錯(cuò)誤的實(shí)質(zhì)，促其自省，使學(xué)生掌握了測(cè)量的方法，理解了根據(jù)直尺刻度的意義來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度，從而達(dá)到知識(shí)自我內(nèi)化的目的。

三、延伸錯(cuò)誤，拓展思維

學(xué)生犯錯(cuò)誤的過(guò)程是一種探究新方法的嘗試過(guò)程。教師如果能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行因地制宜地延伸，有時(shí)還能帶來(lái)意外的驚喜，在錯(cuò)誤中找到新的解決問(wèn)題的方法。比如，在教學(xué)“比例尺”時(shí)有一道題：一塊長(zhǎng)方形的地，按比例尺1：200畫出平面圖后，量得長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，計(jì)算這塊地的實(shí)際面積。有的學(xué)生給出了這個(gè)計(jì)算方法：6×8÷1/200=9600平方厘米=96平方分米。

筆者組織討論后，大家一致認(rèn)為算法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槟莻€(gè)比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，而不是圖上面積和實(shí)際面積的比。經(jīng)過(guò)再次討論后，大家得出圖上面積和實(shí)際面積的比是1：40000，也就是比例尺的平方數(shù)。于是大家在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上找到了新的解題方法：6×8÷1/40000=960000平方厘米=96平方米。

由于筆者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，并不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生這種方法錯(cuò)了，而是在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，學(xué)生找到了新的解題方法，大家興奮不已。

鄭毓信教授曾指出：“對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤應(yīng)抱有理解的態(tài)度，即應(yīng)當(dāng)清楚地看到其內(nèi)在的‘合理性’。由建構(gòu)主義的立場(chǎng)去分析，學(xué)生的錯(cuò)誤顯然不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)‘自我否定’的過(guò)程，因此教師應(yīng)注意提供適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來(lái)促進(jìn)學(xué)生的自我反省并引起必要的‘觀念沖突’。”因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生認(rèn)真地錯(cuò)一回，“將錯(cuò)誤進(jìn)行到底”，讓學(xué)生在摔打中學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)問(wèn)題作深入的思考。通過(guò)錯(cuò)誤去體驗(yàn)，在錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)、獲得知識(shí)，在糾錯(cuò)的過(guò)程中掌握正確的思維方法，不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力！

（責(zé)編 黃 曉）