找準著眼點，巧妙滲透數學思想方法

數學思想方法揭示的是數學發展中普遍的規律，指引著數學的發展方向，直接支配著數學的實踐活動，它是數學的靈魂。那么在小學數學教學中我們如何找準著眼點，巧妙滲透數學思想方法呢？

一、加強過程性是滲透數學思想方法的關鍵

滲透數學思想方法并非要將其從外部直接注入數學知識的教學中，因為數學思想方法是與數學知識的發生、發展、解決問題這一系列聯系在一起的，因此，教學中不一定要直接點明所運用的數學思想方法，而應該加強過程性，潛移默化地引導學生在實踐活動中體驗其中蘊含的數學思想方法。

如在教學 “分數乘法” 時，先安排學生折紙操作，再引導他們觀察和比較因數的分子與積的分子、因數的分母與積的分母的關系，從而歸納概括出乘法法則：分子的積作積的分子，分母的積作積的分母。現行的小學數學教材中，引入概念和得出結論，一般都是通過引導學生親歷對特殊事例的觀察、比較、分析、綜合、歸納、概括等步驟，從而突出數學思想方法滲透的過程性，概念形成的過程及結論推導的過程的延緩，有效避免了數學知識注入式的弊病，有助于學生逐步形成良好的思維習慣。

二、強調反復性是滲透數學思想方法的精髓

數學思想方法只有在反復地滲透中，學生才能增進理解，也只有在反復運用中，才能得以鞏固與深化。

如極限思想的滲透，在教學概念“自然數”、“奇數”、“偶數”時，讓學生體會自然數是無窮的，奇數、偶數的個數是無限的；在教學循環小數時，告訴學生2 ÷ 3 = 0.666……這一結果是一循環小數，它小數點后面的數字是無法寫完的；推導梯形的面積公式時候也可借助極限的思想，讓梯形的上底趨于0，梯形即趨于三角形，梯形的面積計算公式當上底趨于0時的極限就是三角形的面積計算公式；在推導圓的面積計算公式，通過課件演示，隨著“分的份數越來越多”到“這樣一直分下去”的過程也體現了極限的思想，學生很快理解了“圖形最終就真的能轉化成一個長方形”……教學中反復地滲透極限思想，學生必能體會到數學思想方法的應用價值。

三、注重系統性是滲透數學思想方法的階梯

數學思想方法的滲透要由淺入深，由表及里。在挖掘、理解和應用數學思想方法的問題上，我們要著眼于長遠。一般而言，每一種數學思想方法所表現出的遞進性總是隨著數學知識的逐步加深而日趨明顯的，因而在滲透時要體現出孕育、形成和發展的層次性。

如在小學階段“函數”這個概念雖未出現，但教材中安排了許多與函數相關的內容。在第一學段，可以通過填圖等形式，將函數思想滲透其中。如，11-3=（ ）、11-4=（ ）、11-5=（ ） 這三個算式，可設計卡片，讓算式中的數“動”起來，幫助學生觀察運算結果是隨著哪一個數的變化而變化的。在這個過程中，函數思想的啟蒙教學便能滲透其中；在第二學段，學生已經掌握了諸如S=vt等計算公式，而這些公式實質上就是一些簡單的函數關系式。這時就可利用數學中的公式進行函數思想的滲透；到了高年級，正、反比例知識涉及兩種相關聯量之間的關系，實際上也是一種函數關系，此時通過一些具體實例讓學生去感受數量的變化過程及量變過程中變量之間的對應關系，引導他們將其中變化規律探索出來，并嘗試著根據變量的對應關系作出預測，學生對函數思想的理解自然就能隨著知識的不斷發展而加深。

四、適時顯性化是滲透數學思想方法的催化劑

一般來講，在低中年級的教學中，數學思想方法應是一條暗線，但在運用知識、課堂小結或系統復習時，可以根據實際情況適當地歸納和概括數學思想方法。而高年級的學生，他們已經習得了一些基本的思想方法，這時就可以告訴他們相應的數學思想方法。

如利用轉化的策略幫助學生掌握“小數乘整數”的運算方法，不僅讓他們明白算理，更重要的是讓他們感受了“轉化”這一策略的重要性；比如教學分數除法時，讓學生明白也可以利用轉化的策略將分數除法轉化為分數乘法進行計算；按比例分配應用題可以轉化為分數應用題解答；推導三角形的面積計算公式時，可將三角形轉化為與它等底等高的平行四邊形來進行計算等。數學思想方法的形成總是經歷從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的，在平時的教學中，思想方法何時應隱匿其中，不顯山露水，何時應一針見血、和盤托出，教師要做到智慧甄別，隨機應變。

日本著名數學家米山國藏曾指出：數學如果僅作為知識，出校門不到兩年或許就被遺忘了，只有那些在頭腦中深深銘記的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，才會隨時隨地發生著作用，讓我們受益終身。因此，作為一線教師，我們要真真切切地把數學思想方法滲透到教學中，從而有效提升學生的數學素養。

（責編 金 鈴）