星載SAR在軌成像實時處理算法研究

邊明明 李盛林 岳榮剛

（中國空間技術研究院，北京 100094）

1 引言

隨著星載合成孔徑雷達（SAR）技術和應用的不斷發展，在星上完成SAR 成像處理具有重要意義，通過在軌實時成像處理形成圖像，再將光學形式的遙感圖像在圖像域進行數據處理后傳輸到地面。由于星載SAR 在軌處理改變了傳統的衛星數據通過數據傳輸鏈路到地面接收處理的模式，星載SAR 在軌成像處理的工程實現還存在一系列需要研究的問題，例如代價問題、工程實現問題、傳輸效率問題、圖像質量問題等，其中代價問題需要考慮SAR 數據星上處理相比于地面處理所帶來的衛星系統問題，比如系統的復雜度、功耗、可靠性等；工程實現問題需要綜合考慮SAR 在軌成像處理的全過程，包括星上原始數據實時成像處理、SAR 圖像壓縮、數據傳輸鏈路、地面接收應用等問題；圖像質量問題需要研究SAR 成像在軌處理的輻射校正、幾何校正以及衛星姿態穩定度對圖像質量的影響等等。

因此，星載SAR 在軌成像處理是一個較復雜的問題，需要進行系統的考慮，本文僅從星上原始數據實時成像處理以提高成像效率這一點入手，對星載SAR 在軌處理進行初步的探索研究。

2 星載SAR 成像處理的實時性約束

隨著衛星分辨率、幅寬等指標的不斷提高，形成的原始數據量大，給數傳通道帶來了壓力，為了降低數傳通道的傳輸壓力，可以考慮在圖像域進行大壓縮比處理降低數據率的方式進行傳輸，鑒于此星載SAR 在軌成像處理系統對遙感數據處理算法的實時性提出了嚴格的要求，具體對算法的約束可分為以下兩個方面：

1）星上處理系統能力對算法的約束

在地面遙感數據處理中可以通過系統擴展，增強軟硬件處理能力以達到實時處理，所以在地面應用中對算法的實時性要求并不是很嚴格，而星上處理系統受體積、重量、功耗等強約束的限制，處理系統不能無限制的擴展，這就要求對算法進行實時性改進和優化，從算法源頭上提高星上SAR處理的實時性。

2）星上處理系統輸入數據對算法的約束

星上處理系統獲取的是未經任何處理的原始數據，不僅數據量大，而且數據率高，這樣對星上SAR處理系統的實時處理能力、存儲能力、吞吐能力都提出了很高的要求。因此，要實現星載SAR 在軌實時成像處理，首先需要針對星上實時獲取的數據特點，開展星載SAR 處理算法的實時性研究，使算法適用于高分辨率、大入射角、寬測繪帶等條件下的星載SAR 在軌實時成像處理系統。

3 星載SAR 成像算法與運算量比較

SAR 回波信號是由天線波束照射區內目標的后向散射系數通過一個二維線性系統所構成的，SAR 成像處理的實質就是從回波中提取后向散射特性的過程，在處理過程中，各種SAR 成像算法的區別在于如何定義雷達與目標的距離模型，以及如何解決距離-方位耦合問題，這個問題直接導致了各種算法在成像質量和運算量方面的差異。比較經典的高精度SAR 成像處理算法有波束域（ω-k）算法、CS（Chirp Scaling）算法和距離多普勒（RD）算法，如圖1所示［1-7］。

RD 算法是一種經典的SAR 成像算法，在距離徙動不大的情況下，是一種優秀的SAR 成像算法，但是隨著距離徙動的增加，計算量會急劇增大，另外RD 算法需要插值運算，這在增加計算量的同時，還會引入誤差，而改進的CS 和波束域兩種算法成像性能接近，均能對大距離徙動條件下星載SAR 進行精確成像，圖像質量均能滿足指標要求，現針對CS和波束域算法的運算量進行分析比較。

設SAR 成像過程中，距離向點數為N，方位向點數為M。經計算，CS 算法所需的總計算量為18NM＋10NM［lb（NM）］次浮點運算，而波束域算法的總計算量為70NM＋10NM［lb（NM）］＋5M·lbM，以16K×16K（距離×方位）點目標數據為例，波束域算法的計算量大約是改進的CS算法的1．2倍，另外波束域算法需要stolt插值，增加了算法實現的復雜性，而改進CS算法結構簡單，只需要傅里葉變換（FFT）、逆傅里葉變換（IFFT）和復數乘法就能夠完成成像過程。本文以CS 算法為例，僅從實時處理角度對其進行改進研究，以進一步減少運算量、提高處理速度。

圖1 經典的高精度SAR 成像處理算法Fig．1 Classic high precision SAR imaging processing algorithm

4 補償因子對成像實時性的影響

在如圖1所示的CS算法流程中一共有三個階段需要用到補償因子進行相位補償，它們分別是方位向FFT 處理后的Chirp Scaling 因子、距離向FFT 后的距離補償因子和方位向處理階段的方位補償因子，每個階段在進行相位補償時，補償因子都要隨著距離門變化而不斷更新，而補償因子的計算過程又相對復雜，因為補償因子的計算含有乘加以外的超越運算，主要包括三角函數、開方運算，這些運算在硬件實現的過程中會比較困難，其計算量占整個CS算法的比例為

當M＝N＝1024時，補償因子計算量大約占總運算量的8．2%，更為重要的是，補償因子的計算會使成像處理硬件系統的處理、存儲、吞吐難以達到平衡，使得硬件的處理能力難以得到最佳發揮，整個處理系統的效率得不到提升，嚴重影響了SAR 成像處理的實時性。

5 補償因子區域不變的CS算法

5．1 算法描述

由CS算法可以知道，Chirp Scaling因子φ1（τ，f，Rref）、距離補償因子φ2（fτ，f）、方位補償因 子φ3（τ，f）理論上都是隨距離門變化的，其中τ為距離向時間域，f為方位向頻域，fτ為距離向頻域，Rref為參考距離。然而，如果補償因子在一定的距離門內不發生變化，由此所帶來的成像質量的損失又在系統可接受的范圍之內，那么補償因子的計算量將會成倍地降低，從而有效提高星上SAR 成像處理的實時性?；谶@種思想，本文提出一種補償因子區域不變的CS算法，其計算流程如圖2所示。

圖2 補償因子區域不變的CS算法流程Fig．2 Flow chart of constant-in-region of PCF CS algorithm

和經典的CS 算法一樣，補償因子區域不變的CS算法也經過了三個階段的相位補償，最后在距離多普勒域通過方位向IFFT 得到SAR 圖像，只是在更新補償因子時需要判斷當前的補償因子是否超過了更新步長，如果超過了更新步長，則需要對補償因子進行計算更新，將新得到的補償因子去補償相位，如果沒有超過更新步長，則在進行相位補償時仍采用上一次更新的補償因子。因此，如何確定更新步長則成為一個關鍵問題。

5．2 更新步長的確定

更新步長上限的確定，可以分為更新步長粗略估計和更新步長精確確定兩個步驟，如圖3所示，其中更新步長的粗略估計可以通過推導相位補償誤差與更新步長的變化關系式并觀察其變化曲線來完成；更新步長的精確確定可以通過實驗法對點目標和點陣進行成像仿真，然后對成像結果進行指標評估來完成。

圖3 更新步長上限的確定步驟示意圖Fig．3 Choice approach of updating step（upper limit）

1）更新步長上限的粗略估計在圖2所示的補償因子區域不變CS算法流程中，由于補償因子沒有嚴格地隨著距離門變化而變化，所以，在進行相位補償時必然存在補償誤差，參考文獻［8-10］的公式推導，設更新步長為ΔR，那么在CS算法的三個步驟中，相位補償誤差為

針對表1所示的衛星實驗參數，Δφ1、Δφ2、Δφ3與ΔR的關系曲線如圖4所示。

圖4 相位補償誤差與ΔR 的變化曲線Fig．4 Compensation error with updating step

從圖4 可以看出，在CS 算法流程中，Chirp Scaling因子的補償相位誤差Δφ1以及距離補償因子的補償相位誤差Δφ2非常小，而方位補償因子的補償相位誤差Δφ3隨ΔR的變化較明顯，找到相位誤差Δφ3為π／2時所對應的橫坐標值作為ΔR上限的粗略估計，在本文中ΔR≤720。

2）更新步長上限的精確確定

為了更精確地確定ΔR的范圍，下面采用實驗分析的方法對ΔR作進一步的分析。實驗分析的具體步驟是：首先根據表1所列的參數產生點目標回波模擬數據，回波波形如圖5 所示，數據粒度為2048×4096（方位向×距離向），然后改變更新步長ΔR，并在加窗情況下分別對點目標進行成像處理，最后對點目標成像結果進行評估，得到ΔR的變化對成像結果的影響，從而確定更新步長。

表1 衛星實驗參數列表Table 1 List ofexperimental parameter

分別令更新步長ΔR＝1，2，4，8，16，32，且補償因子在奇數位置進行更新，即距離線更新位置為

方位線更新位置AIndex為

式中：Nr和Na分別為距離向數據長度和方位向數據長度。

在加窗的情況下，當更新步長ΔR＝1時，其點目標成像結果以及距離向和方位向的峰值曲線如圖6所示，用不同的更新步長對點目標進行成像，其成 像結果評估統計表如表2、表3所示。

圖6 點目標成像結果及峰值曲線Fig．6 Imaging result of point target ＆curve of peak value

表2 點目標成像結果評估表（距離向）Table 2 Evaluation result of point target（range）

表3 點目標成像結果評估表（方位向）Table 3 Evaluation result of point target（Azimuth）

按照以上兩組實驗得到的點目標成像結果評估表可以作出峰值旁瓣比、積分旁瓣比、空間分辨率與ΔR的變化曲線，如圖7所示。從圖中可以看出，當ΔR≤32 時，點目標成像結果的三個典型指標的變化都非常小，特別是當ΔR≤16時，其峰值旁瓣比、積分旁瓣比的變化范圍更小，而且空間分辨率指標也能滿足系統的要求，所以在補償因子區域不變的CS算法流程中，此時更新步長可以定義為：ΔR∈［0，16］，其中ΔR為偶數。

圖7 峰值旁瓣比、積分旁瓣比、空間分辨率與ΔR 的變化曲線Fig．7 Variation curve between PLSR，ILSR，resolution and the updating step

6 仿真數據成像結果

由第5章的討論可知，補償因子區域不變CS算法的更新步長ΔR的范圍為ΔR≤16，現在令ΔR＝16，并對點陣進行成像。

根據表1所示的衛星參數列表，50×50點陣仿真的成像結果如圖8所示。

圖8 點陣成像結果Fig．8 Imaging result of point array

由成像質量評估結果可知，基于補償因子區域不變的CS算法的成像質量在圖像的近距、中距和遠距都滿足分辨率（5m×5m）、峰值旁瓣比（-25dB）和積分旁瓣比（-15dB）的質量指標要求。在補償因子區域不變的CS成像算法中，補償因子的計算時間減小為原來的1／ΔR，為了評估整個成像處理時間，在配置有Intel（R）Core（TM）i3CPU M380＠2．53GHz雙核處理器、2Gbyte內存的計算機上，用MATLAB軟件對不同場景大小的圖像分別用本文提出的方法和傳統的CS成像算法進行處理，并記錄它們各自的處理時間，如表4所示。

表4 SAR 成像處理時間測試與對比Table 4 The comparison of SAR processing time

從上面的成像處理時間對比表可以看出，補償因子區域不變的CS算法的成像處理時間比原來的改進CS算法要少，而且隨著處理粒度的增大，其成像處理時間減少的會更多。

綜上所述，在星載SAR 成像處理中，可以按照前文所述的方法對補償因子區域不變CS算法的更新步長進行確定，其中主要包括更新步長的粗估計與精確確定，最后只要成像質量的損失在系統可接受范圍之內，就可以以一定的步長對補償因子進行更新，從而成倍地減少補償因子的計算量，提高成像處理的實時性。

7 結束語

RD、波束域、CS三種經典的SAR 成像算法各有優缺點，單從運算量來看，CS算法具有一定的優勢，因此，本文對CS算法進行了研究，提出了一種補償因子區域不變的CS 成像算法，它保證成像質量的損失在系統可接受范圍的條件下，使補償因子在一定的距離門內不變，從而有效減少了補償因子的計算量，提高了SAR 成像處理的實時性。

本文僅僅從SAR 成像處理實時性單方面進行了考慮，隨著元器件的高速發展，例如高性能FPGA處理器、DSP處理器和專用集成電路（ASIC）的不斷涌現，SAR 成像處理的實時性問題，還只是星載SAR 在軌成像處理需要解決的一個較為簡單的問題，更為重要的是，需要從多方面入手，綜合考慮各種因素的影響，對SAR 圖像質量綜合評價后才能得出更加可靠的結論，而這正也是后續進一步深入研究的工作所在。

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