某型導彈前艙振動夾具設計

范東林， 張海偉， 石劍平， 史廣飛

（中國人民解放軍第五七一五工廠，河南洛陽471000）

1 引 言

航空航天飛行器承受的激勵主要有機械、氣動和聲壓三種，由此引起的振動環境對飛行器結構疲勞和設備損傷可能是相當嚴重的［1］。振動試驗的目的在于確定產品或其零部件在承受環境振動或者自振條件下不造成損壞或失效，使其達到或超過預定壽命并符合可靠性指標。近年來，隨著對航空航天產品可靠性要求的提高，作為可靠性試驗之一的振動試驗越來越重要。

根據導彈相關規范，為驗證可靠性指標，需要設計適應振動環境應力篩選試驗的某型導彈前艙夾具。而設計合格的振動夾具，關鍵在于確定夾具的一階固有頻率。

2 夾具設計規范［2］

振動夾具的功用，就是從振動臺（或沖擊機）把機械連接的能量傳給試件，其質量直接關系著試驗的質量。在國內，一些試驗人員常憑感覺來設計夾具，設計時缺乏必要的計算分析，也沒有必要的檢驗測試。這樣的夾具傳遞的振動往往存在著很大的失真，夾具上各點的振動量值相差很大。在測試頻段內存在多階共振，振動控制非常困難。簡單而言，振動夾具的基本要求就是應使被試件受到的應力和標準規定的應力相一致，即應避免出現顯著增加應力的共振，以及避免使被試件所受應力顯著減小而出現“隔振”現象。

2.1 明確試驗條件

設計振動夾具時，首先應明確所用試驗的技術條件，如：振動的能級與允差、試驗試件、加速度計之間的允許偏差、監視試件的必要條件等，以分析該試驗條件對試件的定位和安裝是否合理。

試驗時，要使用設計合理的振動夾具，避免對試件的“欠試驗”與“過試驗”；同時，試驗必須選擇適當的振動控制方式。振動夾具與振動控制方式匹配恰當，才能達到預期目的。

在試驗時，根據某型導彈前艙振動試驗要求，綜合考慮前艙各點頻響，并保護導彈中某些特殊部件，控制點選取某幾點，控制方式采用最大值控制［3］。

2.2 計算允許載荷

設計振動夾具時，應計算允許載荷，根據

式中：F-推力，即激振力，N；m1-試件的質量，kg；m2-夾具的質量，kg；m3-動圈的質量，kg；m4-擴展臺的質量，kg；A-加速度，m/s2。

夾具應4 倍于試件的質量，對較輕的夾具，可按m2=（2～3）m1設計。振動臺推力應至少留20%～30%的裕量。

設計的某型導彈前艙振動夾具屬于較輕夾具，根據試驗振動譜的均方根值，安裝前艙后，取安全系數為3，使振動臺留有50%以上的推力裕量。

2.3 夾具頻率的規范

設計夾具時，按照一般設計規范，振動夾具設計應盡量使夾具的一階固有頻率落在試驗頻率之外，但事實上這一點很難做到。

美國MIL-STD-810B 標準規定了根據試驗件的質量、外形尺寸來確定夾具設計頻率的相關規范。若參照其規定，某型導彈前艙振動試驗夾具應符合表1 所列設計規范。

表1 某尺寸夾具設計規范

也有文獻［4，5］指出，夾具的一階固有頻率達到試件最低頻率的3～4 倍以上，可滿足振動夾具設計要求。

2.4 其它規定

設計振動夾具還應遵循以下原則：選擇較好的夾具制造方式、方法；使用剛度/質量大的鋁、鎂材料；夾具的剛度要高，夾具的重心要低；夾具與試件組合后，靜態質心和振動質心應與動圈中心線重合，以避免或減小不希望的正交運動。

3 夾具基頻的確定

在振動系統中，固有頻率是一種重要的特性參數。依據振動夾具設計規范，研究振動問題時，在很多情況下，首先要確定夾具的固有頻率。

確定夾具固有頻率的方法主要有數值模擬法與試驗測試法。早期，簡單夾具的固有頻率計算方法可采用Dunkerley 方程，隨著試驗產品范圍擴大以及振動夾具變得越來越復雜，Dunkerley 方程估算一階固有頻率（基頻）也越來越難以進行。

3.1 數值模擬法

隨著計算機技術的發展以及有限元知識的推廣，數值模擬法變得越來越普及。本文利用SolidWorks 軟件的Simulation 模塊對設計的夾具進行了模態分析。

本夾具材料為鋁合金，最初擬采用鑄造或焊接方式制造，后由于工期限制，采用螺接方式的夾具進行了導彈前艙的試驗。圖1 為初次設計的振動夾具。

一般認為，基本正確的有限元模型與試驗模態分析誤差約為5%～10%。為對比整體與實物螺接夾具固有頻率的差別，對有限元模型采用整體（鑄造）方式進行模態分析，對螺接夾具采用試驗模態分析方法。

有限元模型設置網格類型為：四面體實體網格；單元大小：自適應，得到節點總數為148222，單元總數為83963。得到夾具的1 階～5 階固有頻率分別為317.08Hz、329.43Hz、330.13Hz、352.17Hz、389.82Hz。圖2、圖3 為初次設計夾具的第一階、二階固有振型圖。

圖1 初次設計的夾具

圖2 初次設計的一階固有頻率

圖3 初次設計的二階固有頻率

利用初次設計螺接夾具進行隨機振動試驗，不論是單點控制還是多點控制，均不能達到預設條件，監測點最大加速度均方根值超過預設值的近1 倍。因此，必須對原夾具進行改進設計，如取消側板方孔、增加多處弧形加強板等，以大幅度提高夾具的剛度。出于經費與工期等的考慮，夾具仍采用螺栓連接方式，圖4 為改進設計的螺接振動夾具（未裝固緊環）。

為與初次設計的振動夾具對比，仍以整體制造方式對改進的振動夾具進行數值模態分析，設置網格類型為：四面體實體網格；單元大小：自適應，得到節點總數為195274，單元總數為115133。得到改進設計夾具的1～5階 固 有 頻 率 分 別 為 530.86Hz、537.62Hz、628.21Hz、763.9Hz、1050.2Hz。圖5、圖6 為初次設計夾具的第一階、二階固有振型圖。

圖4 改進設計后的夾具（未裝固緊環）

3.2 試驗測試法［6］

圖5 改進設計夾具一階固有頻率

圖6 改進設計夾具二階固有頻率

圖7 振動臺激振示意圖

測試系統固有頻率的方法主要有力錘擊法、電磁激振器激振法，偏心塊激振器激振、電動式振動臺激振等。

采用電動式振動臺激振，一般是把被測物固定在振動臺面上，開啟振動臺，使被測物與臺面一起作正弦運動，力學模型如圖7 所示。圖中，m 為被測物質量，M 為臺面質量，k 為兩者連接剛度，c 為連接阻尼，F0sinωt 為激振力，x為響應位移，y 為臺面位移。

忽略阻尼，令力學模型方程解的形式為

我們對y=Ysinωt 求導兩次，可得到臺面加速度

當ω＝ω1，臺面信號Y=0 時，被測系統的響應信號并非最大值，而此時的頻率為反共振頻率，也就是被測系統的固有頻率。當ω＝ω1時，y¨=0，根據式（3），此時的頻率也是被測系統的固有頻率。

分別對改進前、后的夾具進行正弦掃頻試驗，以獲得振動夾具的一階固有頻率，并與有限元分析結果進行比較。圖8 為測試改進夾具一階固有頻率的安裝圖。

圖8 改進的振動夾具測試圖

幾個測點的信號反饋如圖9、圖10，得到兩種夾具的反共振頻率。測試的初次設計夾具一階固有頻率為227.69Hz；測試的改進設計夾具一階固有頻率為380.30Hz。

從有限元模態分析以及試驗模態分析可以看出（見表2），整體與螺接夾具在改進前、后的一階固有頻率相對差值均約為28%，即該種夾具采用螺栓連接方式相比整體制造方式，固有頻率約低28%左右。實物螺接夾具基頻的降低與螺栓布置方式、螺栓數量、螺栓剛度等有關［1］。采用螺接的大型夾具，螺栓間距應盡可能控制在76.2mm 之內［1］，本夾具許多螺栓設計間距超過該值較多，也影響了螺接夾具的剛度。

圖9 初次設計的測試基頻

圖10 改進設計的測試基頻

對于改進設計的夾具，按表1 的MIL-STD-810B 設計規范，一階固有頻率應在500Hz 以上，數值模擬法結果滿足此規范；而實物夾具經測試一階固有頻率為380.3Hz，低于該要求，但夾具滿足基頻大于4 倍試件一階固有頻率相關設計規范，故所設計、制造的夾具可應用于應力篩選。

按某型導彈前艙振動試驗設計方案及振動環境應力篩選要求，利用改進設計的振動夾具進行隨機振動，測得最大加速度均方根值grms可達到預設條件，證明了振動夾具的適用性。

表2 兩種模態分析方法比較

4 結 論

在設計振動夾具時，首先應明確所用試驗的技術條件，其次應合理確定夾具的材料、質量，應能獲得夾具與試件的基頻，使其在較為合理范圍內；同時，夾具的制造應盡可能采用整體制造方式，必須采用螺栓連接方式時，應注意加強元件的設計、緊固件的合理布置與擰緊等。本夾具的設計過程及試驗也證明，高剛度的夾具確實能夠有效提高振動夾具設計、使用的成功率。

［1］ KLEE B J，et al.振動、沖擊試驗夾具設計［M］.北京：《強度與環境》編輯部，1979.

［2］［美］格林C.振動手冊［M］.王鳳山，譯.北京：《強度與環境》編輯部，1982.

［3］ 趙于鑒，馬棟.多點控制在導彈隨機振動試驗中的應用［J］.國外電子測量技術，2005（10）：37-40.

［4］ 鐘繼根，王東升.某導彈發動機振動試驗夾具設計［J］.振動工程學報，2004（S2）：728-730.

［5］ 沈穎凡，等.某型機載紅外儀振動夾具設計［J］.科學技術與工程，2008（8）：6106-6109.

［6］ 李德葆，陸秋海.工程振動試驗分析［M］.北京：清華大學出版社，2004.