基于GRNN 網絡的蘇州市水資源承載能力評價

張 杰，陸寶宏，李莉會，劉蕊蕊，常 娜，許 丹，翟夢恩

(河海大學水文水資源學院，江蘇南京 210098)

水資源承載能力是指在某一具體歷史發展階段下，以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以可持續為原則，以維護生態環境良性循環發展為條件，在水資源得到合理開發利用的條件下，某地區的水資源(包括數量、質量)持續支持人類社會發展規模(即一定生活質量的人口數量)的最大支撐能力與限度［1］。水資源承載能力是可持續發展的一個重要方面，它可以綜合反映一個區域或一個流域內水資源對當地社會經濟發展的支撐是否可持續，是衡量社會經濟與水資源、水環境之間協調關系的重要指標。

隨著水環境污染問題逐漸得到人們的重視，水資源承載能力的研究成為一個熱點問題。國外學者通常將水資源承載能力研究納入可持續發展的框架內，Kyushik 等［2］提出根據城市現有基礎設施和土地利用密度評估城市承載力;Joardar 等［3］在城市發展規劃體系框架下從供水的角度分析了城市水資源承載能力;Ngana 等［4］在研究了坦桑尼亞東北部馬尼亞拉湖子流域水資源綜合管理戰略發展計劃后認為，缺乏有效的流域管理方式以及對流域水資源承載能力認識不清導致當地水資源得不到可持續利用。國內學者在這一領域有了很多的研究成果，許有鵬［5］、秦莉云等［6］將模糊綜合評判方法應用于流域水資源承載能力評價中，王海峰等［7］在淮河流域水資源承載能力綜合評價中提出用模糊模式識別方法進行水資源承載能力綜合評價，傅湘等［8］利用主成分分析法提取對漢中平壩區水資源承載力有很大貢獻率的影響因子并進行評價研究。新的數學分析算法也廣泛應用于水資源承載能力研究中，林占東等［9］結合差分進化算法和投影尋蹤法建立水資源承載能力評價模型，研究深圳市水資源承載能力，取得良好效果;何俊仕等［10］運用集對分析原理對淮河流域水資源承載能力評價的評價結果與模糊聚類神經網絡法保持一致;王儉等［11］應用人工神經網絡技術建立水環境承載力評價模型，研究遼寧省水環境承載力。本文嘗試應用廣義回歸神經網絡(generalized regression neural network，以下簡稱GRNN)模型評價蘇州市的水資源承載能力，并對比模糊綜合評價的結果，以期發現GRNN 模型的特點及其適應性問題。

1 GRNN 基本原理

GRNN 最早由Specht 提出，是一種有導師學習的基于非線性回歸的前饋式徑向基神經網絡;GRNN 以其良好的學習能力廣泛應用于諸多領域以解決擬合回歸、分類識別、模式識別等問題［12］。

圖1 GRNN 結構

GRNN 結構［13］一般由輸入層、徑向基神經元層、線性輸出層組成，詳細結構見圖1。圖1 中R 為輸入向量元素的數目;S1為第1 層神經元的數目;S2為第2 層神經元的數目;purelin()為線性傳遞函數;radbas()為徑向基傳遞函數。輸入層不作真正的運算，僅將樣本變量傳送入隱含層。隱含層神經元數等于訓練樣本數，該層歐氏距離函數‖dist‖計算輸入向量p 與輸入權值矩陣IW1，1的距離，生成S1×1的向量，b1為閾值，兩者一同經過徑向基傳遞函數(高斯函數)得到徑向基神經元層輸出向量a1。網絡線性輸出層采用規范化點積權函數(nprod)作為權值函數，a1與權值矩陣IW2，1每行元素作點積運算再除以a1各元素之和得到n2向量，最后，隱含層與輸出層的線性傳遞函數為a2=purelin(n2)，網絡輸出結果為y=a2。

GRNN 學習算法的步驟如下［12］。

a. 選擇隱含層的徑向基函數中心。設訓練樣本輸入矩陣P 和輸出矩陣T 分別為

徑向基神經元層神經元的徑向基函數中心為

式中，P'為矩陣P 的轉置。

b. 徑向基神經元層神經元閾值計算。

其中，bi=0.832 6/s;s 為徑向基函數的散布常數。

c. 徑向基神經元層輸出向量計算。

d.網絡輸出結果

2 水資源承載能力評價模型

2.1 評價指標體系

影響水資源承載能力的因子涉及社會經濟系統、生態環境系統、水資源系統的諸多方面，評價指標體系是由若干個相互聯系的水資源承載力影響因子組成，以完成某一區域水資源承載能力評價目的的指標集合，是對水資源在不同策略下、不同時段的承載能力進行綜合評判的工具［14］。因此建立的指標體系應盡可能反映研究區域“社會—經濟—環境”系統的真實狀況。陳洋波等［15］采用“驅動力—壓力—狀態—影響—反應”模型(DPSIR 模型)探索水資源承載能力評價指標體系;秦奮等［16］利用灰色關聯度法建立了河南省水資源承載力評價指標體系。指標的篩選應遵循以下原則:①完整性原則:選取的指標應該涵蓋社會經濟、生態環境、水資源系統的主要方面;②動態性原則:指標體系應反映系統的發展狀態和發展過程;③可操作性原則:指標的選取應充分考慮數據的來源［17］。

2011 年中央一號文件提出的“三條紅線”反映了水資源管理的要求，這為水資源承載能力指標的選取提供了一個思路。筆者根據蘇州市水資源開發利用的特點并結合“三條紅線”的思想，以用水總量控制、用水效率控制、限制納污作為3 個準則層;鑒于資料來源的有限性，每個準則層按照上述原則選擇3 ～4 個指標，這些指標既是“三條紅線”的綜合體現，又反映了水資源與社會經濟、生態環境的關系。各指標的具體含義及分級標準見表1。根據表1 中10 項指標對水資源承載能力的影響程度并參照文獻［18］，將水資源承載力劃分為3 個等級:其中，Ⅰ級承載力狀況較差，表示評價區域水資源承載能力已接近容量極限值，水資源進一步利用的潛力較小，此時的社會經濟、生態環境的發展是不可持續的，應該采取有效的措施，評分值為0.05;Ⅲ級承載能力狀況較好，潛力較大，水資源可持續性利用較為樂觀，能夠很好地支撐社會經濟發展，評分值為0.95。Ⅱ級則介于以上兩級之間，表示評價區域水資源開發利用已達到一定的規模，還有一定的潛力，水資源供給在一定程度上能滿足社會經濟、生態環境的發展需求，評分值為0.5。

2.2 GRNN 設計

在MATLAB 環境下，根據GRNN 的基本原理，模型流程如圖2 所示。首先，根據表1 給出的分級標準，采用Visual C+ +語言編程技術隨機生成屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級指標值各10 個訓練樣本和5 個檢驗樣本，共35 個樣本。采用極差歸一化對每個樣本的指標值進行處理，以消除各指標單位的差異使訓練達到最佳效果，對于逆向指標X3、X4、X5、X6、X7，先取倒數再歸一化處理。然后，采用MATLAB 自帶函數newgrnn(P，T，s)建立GRNN 模型，這里設定各級訓練樣本的期望輸出為各級評分值;再用學習好的網絡檢驗，將15 個檢驗樣本輸入網絡預測;逐步調整spread 值，反復訓練使檢驗樣本輸出誤差達到設定范圍。15 個檢驗樣本實際輸出情況如表2 所示，其網絡輸出與期望結果相符，說明已經建立的水資源承載能力GRNN 模型評價性能可靠。

表1 水資源承載能力評價指標及分級標準

圖2 GRNN 模型流程

3 實例應用

3.1 研究區域概況

蘇州市地處江蘇省東南部，介于北緯30°47' ～32°02'、東經119°55' ～121°20'之間;東鄰上海，南連浙江，西依太湖，北枕長江;境內河港交錯，湖蕩密布，主要有漕湖和貫穿市區的京杭運河，屬長江流域太湖水系;全市水資源總量為27 億m3。全市總面積為8 488.42 km2，其中水面積為3 609.40 km2，占總面積的42.5%;蘇州市屬北亞熱帶濕潤區季風海洋性氣候，雨量充沛，四季分明，多年平均降水量為1 091.3 mm;年際變化較大，年內分配不均，汛期多以梅雨為主，非汛期常出現干旱。隨著蘇州市經濟的快速發展，用水量不斷增長，水資源的開發利用面臨新的挑戰。因此，研究蘇州市水資源承載能力，對協調當地生產與生態，實現區域可持續發展，具有重要的科學指導意義。

3.2 評價結果及分析

根據蘇州市2000—2011 年統計年鑒、2007—2010 年水資源公報、2001—2010 年環境狀況公報、2009、2010 年江蘇省水資源公報等相關資料數據，對各項評價指標進行統計整理，得到2000—2010 年蘇州市水資源承載能力評價指標值(表3)。

表3 2000—2010 年蘇州市水資源承載能力評價指標值

將表3 中的數據進行歸一化處理后輸入到已經訓練并檢驗的GRNN 水資源承載能力評價模型中，得到評分值及所屬等級;將該結果與利用模糊綜合評判法評價得到的結果進行比較，可以看出兩者結果一致(表4)。蘇州市11 年(2000—2010 年)來的水資源承載能力狀況為2000—2003 年一直在Ⅰ、Ⅱ級之間波動，2004 年以后承載力狀況穩定在Ⅱ級，從模糊評價結果看，2004—2010 年承載能力有逐步增強的趨勢，這表明評價區域水資源開發利用已達到一定的規模，有一定的潛力并逐步提升，這與蘇州市的經濟增長模式逐漸由依賴資源的高消耗、高污染的粗放型向注重資源節約、保護環境、提高生產效率的創新驅動轉變有著密不可分的關系。

表4 GRNN 模型評價結果和模糊綜合評價結果

4 結 語

a. 從水利“三條紅線”的用水總量控制、用水效率控制、限制納污3 個方面選取評價指標，構建水資源承載能力指標體系，應用所構建的評價模型評價蘇州市水資源承載能力，發現2000—2010 年蘇州市的水資源承載能力逐步得到恢復，可為“三條紅線”政策指導水資源承載能力評價提供一種思路，并為其他地區的類似研究提供參考與借鑒。

b. 構建的GRNN 模型應用隨機數生成技術產生具有3 個不同等級指標值的訓練樣本，解決了網絡泛化能力低和難以取得學習樣本的問題。

c. GRNN 模型的評價結果與模糊綜合評價結果一致，說明GRNN 模型也可以用于水資源承載能力評價，并且具有參數較少、操作簡單等特點。

d. 由于資料的原因僅選取10 項指標，結合用水總量控制、用水效率控制、限制納污更完善的指標體系有待今后繼續深入研究。

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