煤層氣水平井連通工具測量誤差分析

董勝偉 申瑞臣 喬 磊 江 濤 黎 紅 高美麗

（1.中國石油集團鉆井工程技術研究院，北京 100195；2.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司，天津 300457）

煤層氣多分支水平井和“U”型井可以大范圍溝通煤層裂縫系統，擴大煤層降壓范圍，大幅度提高單井產量和采收率，適用于對我國煤層氣進行經濟有效的開發［1］。連通技術是兩種鉆井技術中的一項關鍵技術，對測量儀器的精度和工作方式提出了新的要求。傳統隨鉆測斜儀MWD 由于工作方式的局限，會產生較大的測量誤差［2］，而旋磁定位工具MTS 在一定距離內具有較高的精度，可以完成煤層氣井連通的作業要求。

1 連通作業的工藝過程及作用

1.1 連通作業的工藝過程

連通工具用于儲層相互連通的一個井組中，它的工藝過程為：在該井組施工時，首先在預抽工作面的合適位置鉆一口直井，并在煤層部位造一個洞穴，其目的是在保證煤層段井壁穩定的前提下，增大靶區的面積，提高連通作業成功的幾率，洞穴的直徑一般在0.5 m 左右，高約2～5 m；然后，在離直井一定距離（多分支水平井約為200 m，“U”型井約為 1 000 m）處鉆一口中曲率水平井，進入煤層后沿煤層鉆進，并在洞穴處和直井連通［3］。

1.2 連通的主要作用

（1）進行充氣欠平衡鉆井的充氣作業。國內煤層普遍具有低壓、低滲的特點，而欠平衡鉆井技術可以較好地保護儲層，因此得到了廣泛應用。煤層氣多分支水平井常用的注氣方法為洞穴井井筒注氣法和油管注氣法，兩種方法都是在直井中進行注氣作業。

（2）為后期下泵排水采氣提供通道。煤層含水量較低，螺桿泵或有桿泵是排水采氣的最佳方式。在斜井或水平井中下泵進行排采作業，容易引起偏磨，而洞穴直井可以盡量保持垂直作業。

2 MTS 的測量原理

MTS 是為滿足近距離高精度測量的需要而研制的主動磁性測量工具，是對常規MWD 測量的有力補充和校準，它的硬件主要由3 部分組成：永磁短節、測量探管和上位機。永磁短節長約0.5 m，由橫行排列的多個永磁體組成，安放在鉆頭和馬達之間，旋轉起來可提供旋轉磁場。測量探管長度約為2 m，由扶正器、傳感器組件和加重桿等3 部分組成，通過電纜下放到直井井底的洞穴處，可探測到永磁短節產生的磁場。上位機在地面接收探管測得的信號，通過對磁場參數的測量計算得到兩者的相對距離和方位，引導水平井鉆進，其測量精度受到傳感器精度和測量工況的制約。

測量探管有效測量部件包括磁通門傳感器和重力加速度計。磁通門傳感器探測直流地磁場和旋轉的永磁短節產生的交流磁場。重力加速度計和磁通門直流磁場的測值是用來測量直井中探管本身所處的位置及自身的狀態（垂直度、居中性和穩定性），交流磁場的測值是用來測量永磁短節和探管的相對距離和偏差角。

隨著馬達傳動軸帶著鉆頭的轉動，如圖1 所示，在永磁體周圍將產生一個時變磁場，洞穴處的傳感器可實時測量u、v、w 方向的磁場強度Hu、Hv、Hw。通過定義新向量及坐標轉換，將u、v、w 坐標系轉換到X、Y、Z 坐標系，并得到一個新向量HN（圖2）。由于α 通過測量可得到，代入式（1）后即可求得偏差角θ，并可得到鉆頭與洞穴的距離R［4］。

式中，α 為向量HN與鉆進方向的夾角，°；θ 為鉆進方向與洞穴之間的方位角偏差，°；R 為鉆頭與洞穴的距離，m；P 為磁源短節總磁矩，A·m2；H 為總磁場強度的模，Gs；μ0為煤層介質磁導率，H/m；

圖1 MTS 現場施工示意圖

圖2 洞穴與鉆頭角度偏差關系

3 MWD 和MTS 測量誤差分析

3.1 測量滯后

使用MWD 對井眼軌跡實時測量時，MWD 被安放在鉆頭后大約15 m 左右的無磁鉆鋌中。這就意味著，利用標準的MWD 測量系統對井眼的井斜角和方位角進行測量時，在得到井眼軌跡數據之前已經鉆進了15 m 的距離，這就造成了測量數據的滯后。而MTS 的永磁短節緊接在鉆頭后面，屬于近鉆頭測量，有效消除了測量滯后效應的產生。

3.2 工作方式及誤差傳播對比

根據ISCWSA（The industry steering committee for wellbore survey accuracy）的推薦井位不確定模型，在對井眼軌跡中的各測點進行測量時，測量分支l 的第k 個測點的第i 個誤差源的井位誤差是誤差向量ei,l,k的累加。井位誤差不確定性可以通過協方差矩陣來表示［5］

式中，ρ（εil1,k1,εi,l2,k2）為第i 個誤差源在第l1個測量分支第k1個測點處的和第l2個測量分支在第k2個測點處的相關系數。

MWD 對井眼軌跡進行測量時，可全程使用，而每一次的測量都是建立在上一次測量數據的基礎之上。現假設MWD 在測量過程中測量精度保持不變，并且只用MWD 的一個系列產品進行測量，那么MWD 測量的井位不確定性可由下式表示

式中，CK為所有i 個誤差源在第K 個測點的井位不確定性，通過一個協方差矩陣來表示；ei,k為由獨立誤差源i 在k 測點引起的位置向量的誤差向量。

由式（4）可知，在MWD 測量精度保持不變的情況下，對井眼軌跡中的每一點不確定性的計算是之前所有點的累加。這就造成誤差傳播，從而形成累積誤差，致使測量誤差越來越大，導致完成連通作業施工成功的幾率很低。

利用MTS 進行連通作業時，受其測量距離短的限制，只能在距目標點100 m 左右時配合MWD 開始使用。該工具是對鉆頭和洞穴這兩點之間的相對位置進行隨鉆測量，每次測量都是獨立進行的。根據井位不確定誤差理論，MTS 的測量所得的井位誤差不確定性可由下式表示

式中，CK為所有j 個誤差源在第K 個測點的井位誤差不確定性；ej為由獨立誤差源j 在k 測點引起的位置向量的誤差向量。

由式（5）可知，使用MTS 進行測量時，軌跡中的每一點位置的確定都是相對于目標點測量計算得到的，每次誤差都是當時單點處存在的測量誤差，誤差不傳播、不累積。隨著測量距離漸近，傳感器的精度越來越大，隨之誤差越來越小，有效提高了連通施工的成功率。

3.3 誤差橢球描述

用誤差橢球分析連通作業過程中測量誤差傳播的特征，可形象地對作業成功率進行考量，根據Brooks 建立誤差橢球的方法可對MWD 和MTS 在連通作業井段的測量誤差橢球進行以下定性描述［6］。

（1）MWD 的誤差橢球可由圖3（a）來表示，隨著鉆進的進行，誤差具有累積效應，致使誤差橢球不斷增大。

（2）MTS 系統的誤差橢球可由圖3（b）來表示，隨著鉆進的進行，MTS 測量探管精度不斷提高，對原來MWD 的誤差進行不斷收斂校正，致使誤差橢球不斷減小。

圖3 MWD 和MTS 誤差橢球示意圖

4 現場實例

MTS 遠距離穿針工具成功實現了鄭試平6H 井與鄭試平6V 井第1 次精確連通鉆井技術服務。該井在煤層段水平井主井眼的鉆進過程中發生了嚴重煤層垮塌及埋鉆，魚頭位于主井眼距離洞穴8 m處。為了完成該井煤層段進尺任務，唯一的方法是在洞穴頂部的?177.8 mm 玻璃鋼套管進行二次連通作業，作業難度大幅上升，靶區范圍由原來的0.5 m×3.8 m 矩形靶縮小至點靶，且連通段地層位于頂板泥巖中，側鉆補救、憋壓連通等進行再次連通的成功可能性很小。在連通作業服務團隊的通力協作和配合下，通過精細軌道測量與控制，一次性圓滿完成了該井的連通任務。

遠距離穿針工具在距離洞穴51.76～1.5 m井段進行了磁定位施工作業，入井后即發現磁場信號并開始導向，此時測量的方位偏差為9.2°；在距離洞穴1.5 m 時方位偏差調整為-1.7°，靶心距為4.5 cm，成功擊中煤層頂部1.4 m 處的玻璃鋼套管。連通作業施工中定位測量過程見圖4。

圖4 MTS 定位過程圖

圖4 中，上方為井眼軌跡和待鉆方位線，下方為軌跡中各測點定義的目標靶點。由所示坐標系中可以看出，鉆進中的每個測點都會定義一個獨立的目標靶點。隨著鉆井的推進，測量到的洞穴位置由初始的西23 m 逐漸過渡到真正的靶點西25.3 m，并呈現出重疊度由小逐漸變大的趨勢，即隨著磁源與探管越來越近，靶區越來越小，測量誤差逐漸減小，連通概率越來越大。

5 結論

（1）受鉆具組合及儀器結構的影響，使用MWD進行軌跡測量會引起測量滯后，而MTS 屬于近鉆頭測量，能夠實時有效消除測量滯后效應。

（2）使用MWD 進行測量時，軌跡中每一點的坐標都是對之前測點坐標的累加，有累積誤差的存在，致使軌跡誤差越來越大，僅用MWD 進行隨鉆測量施工成功率很低；而MTS 測量時，軌跡中的每一點都是鉆頭相對于已知目標點的單獨測量，而且隨著測量距離漸近，儀器的測量誤差越來越小，連通概率不斷增大，在完成連通作業中可在一定距離內對MWD 的測量提供有力補充和校準。

［1］ 高德利，鮮保安.煤層氣多分支井身結構設計模型研究［J］.石油學報，2007，28（6）：113-117.

［2］ KUCKES A F, HAY R T, MCMAHON J, et al. New electromagnetic surveying/ranging method for drilling parallel horizontal twin wells［R］. SPE 27466, 1996.

［3］ 喬磊，申瑞臣，黃洪春，等.煤層氣多分支水平井鉆井工藝研究［J］.石油學報，2007，28（3）：112-115.

［4］ 喬磊，孟國營，范迅，等.煤層氣水平井組遠距離連通機理模型研究［J］.煤炭學報，2011，36（2）：199-202.

［5］ WILLIAMSON H S. Accuracy prediction for directional MWD ［R］. SPE 56702, 1999.

［6］ BROOKS A G, WILSON H.An improved method for computing wellbore position uncertainty and its application to collision and target intersection probability analysis［R］. SPE 36863, 1996.