GM法在體外預(yù)應(yīng)力加固反拱度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

李昌輝，蔡瑞瑞，宋亞洲

(1.山東高速股份有限公司京臺(tái)分公司 棗莊養(yǎng)護(hù)所，山東 棗莊 277000；2.山東高速建設(shè)集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250002; 3.山東高速股份有限公司 京滬分公司，山東 濟(jì)南 250102)

體外預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)是以預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反彎矩抵消部分外荷載產(chǎn)生的內(nèi)力，從而改善結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力，同時(shí)提高結(jié)構(gòu)的剛度和抗裂度，是一種應(yīng)用相對(duì)成熟的橋梁加固技術(shù)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在張拉預(yù)應(yīng)力初始階段，由于混凝土梁下部存在裂縫，反向抗彎剛度較小，反向撓度很快增加，隨著預(yù)應(yīng)力增加，裂縫逐漸閉合，剛度增大，反向撓度增長(zhǎng)速度變慢[1]。近代橋梁采用高強(qiáng)度材料，梁截面尺寸變小，并且構(gòu)件的跨度通常較大，與普通結(jié)構(gòu)相比對(duì)撓度更敏感，必須防止過大撓度(或反拱度)影響構(gòu)件的正常使用[2]。本文結(jié)合某連續(xù)剛構(gòu)橋體外預(yù)應(yīng)力加固工程的具體實(shí)踐，介紹灰色預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)在連續(xù)剛構(gòu)橋體外預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)施工控制中的具體應(yīng)用。

1 GM(1,1)模型

(1)

式(1)可表示為

X(0)(k)+aZ(1)(k)=b,(k=2,3,L,n)，

(2)

式中X(0)為n無序列；Z(1)為X(1)均值生成，其中X(1)為X(0)的一次累加生成序列。

式(2)為稱GM(1，1)模型。

記殘差列ε為

演算結(jié)果記為

灰微分方程為

(3)

(4)

式(4)為GM(1,1)的預(yù)測(cè)響應(yīng)式，其還原值為

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)大橋跨徑布置為(55.9+90+55.9) m，主梁截面采用單箱單室結(jié)構(gòu)，箱梁頂面寬12.0 m，底面寬6.0 m，跨中梁高2.2 m，橋墩處梁高5.4 m，其間梁高按二次拋物線變化[7-8]。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]中公路-Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，結(jié)果顯示：預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁正截面存在法向拉應(yīng)力，抗裂性不符合規(guī)范要求；……