側邊加勁帶縫鋼板剪力墻抗側剛度及極限承載力計算

陸金鈺 范圣剛 閆魯南 王恒華

(1東南大學混凝土與預應力混凝土教育部重點實驗室,南京 210096)

(2東南大學國家預應力工程技術研究中心,南京 210096)

帶縫鋼板剪力墻是一種新型抗震組件,通過在墻板上開設豎縫來達到調節剛度和承載力、提高變形能力的目的,可僅通過高強螺栓與上下框架梁連接,便于開設門窗,具有布置靈活和安裝方便等優點[1-2].經合理設計墻板幾何參數及開縫參數,可保證在墻板發生整體失穩前,縫間墻肢端部充分實現塑性屈服,此時帶縫鋼板剪力墻具有良好的延性和耗能能力.

Hitaka等[1-2]率先進行了一系列帶縫鋼板剪力墻縮尺試件的單調加載和循環加載試驗,研究內容包括開縫參數、加勁肋形式對墻板受力性能的影響及帶縫鋼板剪力墻與抗彎框架結構的相互作用.隨后,Cortés等[3-4]采用試驗及有限元分析方法研究了帶縫鋼板剪力墻與鉸接框架的協同工作性能.國內對帶縫鋼板剪力墻的研究始于2004年,主要采用循環加載試驗及有限元仿真分析等方法,對墻板的延性、滯回性能及穩定性能進行研究[5-8].

為方便將帶縫鋼板剪力墻用于工程設計,合理估算承載力和剛度很有必要.本文提出了一種考慮側邊加勁肋影響的彈塑性承載力估算公式,將估算結果與有限元分析結果進行對比,驗證了該估算公式的計算精度.需指出的是,公式適用于能實現屈曲前屈服的剪力墻.

1 帶縫鋼板剪力墻受力特性

帶縫鋼板剪力墻由開縫鋼板和兩側邊緣加勁肋焊接而成,鋼板采用激光切割機開縫以減小殘余應力和殘余變形,為減小應力集中,豎縫端部采用圓弧過渡[1].帶縫鋼板剪力墻的幾何模型如圖1所示.圖中,h,B,t分別為剪力墻的有效高度、寬度和厚度,l,b分別為縫間墻肢高度和寬度,d,m分別為開縫寬度和層數,r為豎縫端部圓弧半徑,n為每層墻肢數量,bs,ts分別為邊緣加勁肋寬度和厚度.實際工程中,可通過調整上述參數來滿足剛度及承載力的不同要求.本文分析中忽略殘余應力影響.

圖1 帶縫鋼板剪力墻的幾何模型

不同板幅的帶縫鋼板剪力墻受力及耗能機理有較大差別,本文主要針對寬高比約為1/2的墻板進行研究.它與寬高比大于等于1的墻板擁有同樣的延性和耗能能力,且更易實現屈曲前屈服,在建筑功能上具有更大的靈活性[3,8].

2 抗側剛度計算

帶縫鋼板剪力墻承受水平荷載時的變形有如下特點:非開縫板帶區因寬高比較小,以剪切變形為主,彎曲變形很小;開縫區域兼有剪切變形和彎曲變形,但以墻肢彎曲變形為主.基于此,文獻[1]采用下式估算初始抗側剛度:

(1)

式中,E為彈性模量;G為剪切模量;κ=1.2為矩形截面的型式因子.

式(1)分母中的第1項表示非開縫板帶區域剪切變形,第2項表示開縫區域剪切變形,第3項表示開縫區域彎曲變形.因墻板變形以縫間墻肢的彎曲變形為主,故開縫區域的彎曲變形起決定性作用,它是在假設縫間墻肢兩端完全固支的情況下得到的,但實際上非開縫區域對縫間墻肢端部并不能形成完全剛性約束,且墻板在受力時會在豎縫端部產生應力集中,加劇該區域的局部變形,故一般情況下式(1)給出的估算值偏大.

為考慮上述局部變形的影響,文獻[9]將墻板開縫區域的彎曲變形乘以修正系數μ,該修正系數通過對文獻[1]中的試驗數據擬合得到,本質是通過加大縫間墻肢的高度來近似考慮墻肢端部轉動的影響.修正系數μ的計算公式為

(2)

一般情況下,豎縫寬度較小,故可用nb近似代替墻板寬度B.將式(2)代入式(1),并假定nb=B,可以得到

(3)

式(3)分母中的第1項表示單位水平荷載下非開縫板的剪切變形,第2項表示縫間墻肢在單位水平荷載下的彎曲變形.可見水平荷載下帶縫鋼板剪力墻側向變形能力比非開縫板強.然而,式(3)并未考慮墻板兩側邊緣加勁肋的影響,這是因為文獻[1]中的試件墻板整體寬高比均較大(接近1.2),且每排縫間墻肢數較多,邊緣加勁肋對整體抗側剛度的影響不大.但當墻板的寬高比較小(如0.5或更小)時,必須計入邊緣加勁肋的影響,否則會造成較大誤差[10].

根據試驗研究結果可知,帶縫鋼板剪力墻最外側墻肢與側邊加勁肋構成的T形截面構件在水平荷載作用下共同抗彎.為考慮側邊加勁肋對剪力墻抗側剛度的影響,可將最外側縫間墻肢等效為T形截面.但由于T形截面的剪切型式因子較難求得,且考慮T形墻肢后位于同一開縫層的各墻肢的抗側剛度不再相等,若采用桿件剛度串、并聯的方法進行推導,公式表達將非常復雜,不便于應用.為此,本文在式(3)的基礎上,采用簡化修正方法來考慮邊緣加勁肋影響.因墻板開縫區域的彎曲變形對墻板抗側剛度起控制作用,故僅考慮邊緣加勁肋對開縫區彎曲變形的貢獻,并用m/[2kT+(n-2)kR]代替式(3)分母中的第2項,其中,kT為兩側T形截面墻肢僅考慮彎曲變形時的抗側剛度;kR為墻板中部矩形截面墻肢僅考慮彎曲變形時的抗側剛度.則式(3)可轉化為

(4)

T形截面和矩形截面墻肢的抗側剛度計算公式為

(5a)

(5b)

式中,IT,IR分別為T形截面和矩形截面墻肢的截面慣性矩.縫間墻肢長度仍取l+1.2b.

3 彈塑性承載力計算

帶縫鋼板剪力墻以面內受力為主時,各縫間墻肢的受力類似于底端固支、頂端為滑移支座的受彎梁.對于矩形截面的縫間墻肢,端部形成塑性鉸時對應的塑性彎矩為

(6)

式中,σy為鋼材屈服應力.

作用在墻肢上的剪力為

(7)

試驗表明,墻板達到塑性屈服承載力時各縫間墻肢均在端部形成塑性鉸,故塑性承載力可取各縫間墻肢塑性承載力的代數和[1],即

(8)

式中,Qu為彈塑性側向承載力.

式(8)并未考慮兩側加勁肋的影響,對于實現了屈曲前屈服的帶縫鋼板剪力墻,往往會低估其承載力[3,5].文獻[3]指出,考慮邊緣加勁肋影響的塑性承載力公式的計算結果較式(8)的計算結果更接近于試驗值，其推導過程與式(8)基本相同,唯一區別在于將最外側墻肢看作T形截面以計入邊緣加勁肋影響,且假設墻板達到塑性承載力時,T形截面墻肢的端部也形成塑性鉸.當邊緣加勁肋厚度與墻板厚度相同時,彈塑性側向承載力可表示為

(9)

4 有限元分析

為驗證式(4)和(9)的計算精度,采用通用有限元程序ANSYS對18個開縫參數不同的帶縫鋼板剪力墻進行了彈塑性Pushover有限元分析,將有限元分析結果與公式計算結果進行比較.

4.1 有限元模型

在帶縫鋼板剪力墻模型中,選用四節點塑性有限應變殼單元(Shell181)來模擬墻面板和加勁肋,采用映射網格劃分,對縫端應力集中區域進行網格加密,同時考慮了材料非線性和幾何非線性.鋼材本構考慮理想彈塑性模型和三折線模型2種情況,選用Q235B鋼材,彈性模量E=2.06×105N/mm2,屈服應力σy=235 N/mm2;對于三折線本構模型,屈服后切線模量Et=0.01E,極限強度σu=375 N/mm2.材料采用Von Mises屈服準則和等向強化模型.模型邊界條件見文獻[11].采用一致缺陷模態法對墻板施加初始幾何缺陷,選用第一階屈曲模態作為初始缺陷的波形,幅值取剪力墻長邊尺寸的1/1 000[10].

4.2 結果對比

所采用的剪力墻具有如下幾何參數:有效高度h=3 000 mm,高厚比h/t=200,寬高比B/h=0.5,加勁肋厚度ts與板厚t相同.采用的參數與實際應用的墻板參數接近,且滿足墻板經濟性和受力合理的要求[10].

表1為分析模型的幾何參數.所取的開縫參數可保證帶縫鋼板剪力墻在3.5%側移角內不出現明顯的強度下降(即承載力不低于極限承載力的0.85倍),且均基本實現塑性屈服[10].因表中模型在規范限定的彈塑性側移角(即2%)內均未出現承載力下降現象,故本文對表中模型取2%側移角時的承載力為極限承載力.

表2列出了各帶縫鋼板剪力墻的極限承載力和初始剛度.通過對比表中第2列～第4列數據可以發現,對于b/h較小且l/h較大的剪力墻,式(9)的計算結果與有限元分析結果吻合良好,表明該公式具有一定的合理性.由表中e1可發現,隨b/h的增大或l/h的減小,式(9)的計算誤差增大,計算值明顯高于有限元分析結果.隨開縫參數b/h的增大或l/h的減小,剪力墻在相同側移角下的面外變形越明顯,雖然對于經合理開縫參數設計的墻板,這種面外變形不足以導致面外失穩破壞的發生,但對墻板的極限承載力會造成不容忽視的影響,導致式(9)計算誤差增大.由表中e2可見,考慮材料強化后,式(9)給出了偏于保守的估算結果,僅對個別b/h和m均較大的情況,計算值略大于有限元結果.

圖2給出了墻板加載全過程下的承載力-側移角曲線.由圖可知,隨開縫參數b/h的增大或l/h的減小,剪力墻面外變形的幅值明顯增大,相應的承載力-側移角曲線與理論曲線的差距也迅速變大.

面外變形的出現會導致墻板實際承載力較式(9)的計算值偏小,故可乘以折減系數0.9來考慮面外變形的影響.由表2中折減結果可以看出,對于實現了屈曲前屈服的墻板,折減后的極限承載力為較合理的估算值,且結果偏于保守.

由表2中e3，e4可知,式(3)明顯低估了剪力墻的初始剛度,而考慮加勁肋影響的式(4)的計算結果則與有限元分析結果吻合較好,誤差均在3.5%以內,這表明了在計算抗側剛度時考慮加勁肋增強效應的必要性.

表1 各模型的幾何參數

表2 帶縫鋼板剪力墻的極限承載力和初始剛度

圖2 帶縫鋼板剪力墻的承載力-側移角曲線

5 結論

1) 考慮了邊緣加勁肋對帶縫鋼板剪力墻開縫區域彎曲變形的影響后,墻板抗側剛度計算公式的精度大大提高,與有限元計算結果的誤差可控制在3.5%以內.

2) 隨開縫參數b/h的增大和l/h的減小,墻板面外變形對帶縫鋼板剪力墻極限承載力的影響越來越明顯,導致完全按面內變形推導的估算公式偏于不安全.數據對比結果顯示,乘以折減系數0.9后的極限承載力計算值較合理且偏于安全.

3) 本文提出的抗側剛度及極限承載力計算公式適用于實現屈曲前屈服的帶縫鋼板剪力墻.

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