波形未知的水聲脈沖信號雙陣元相關匹配場定位

李 焜 方世良 安 良

(東南大學水聲信號處理教育部重點實驗室, 南京 210096)

確定水下聲源的位置是水聲信號處理中的一個關鍵問題．考慮到水聲環境的復雜性,為了能夠更準確地對水下目標實施定位,多數文獻[1-6]從聲傳播的角度出發,使用匹配場定位技術來確定聲源的位置．傳統的匹配場定位技術一般多采用陣列的處理方式,具有大的孔徑,以獲得良好的陣增益和分辨性能．但是采用多陣元的大陣列,一方面增加了系統的開銷,給基陣的設計帶來不便;另一方面,在實際海水中布放時會受到諸如陣傾斜以及陣元失效等影響,增加了對水下目標定位的難度．此外,在某些應用方面,由于受到安裝平臺尺寸的限制,也使得多陣元的布放無法實現．因此,采用較少的陣元個數來確定水下目標的位置已被研究人員所關注[7-15]．

本文研究利用雙陣元來對波形未知的水聲脈沖信號進行聲源定位的方法．首先在時域建立水聽器接收信號模型,采用最小二乘的方法獲得發射聲源的估計值并產生出拷貝場信號,然后通過對雙陣元接收信號與拷貝場信號的互相關函數進行匹配處理來構造表征目標位置的模糊表面,從而確定目標聲源的位置．

1 信號模型

位于海洋環境中(r0,z0)位置處的發射信號經過海洋波導傳播后,兩垂直接收陣元所接收到的信號可表示為如下卷積的形式:

(1)

式中,s(t)為發射信號;hj(t)為海洋信道脈沖響應;nj(t)為噪聲．在離散時間情形下,可將式(1)表示為時域卷積和的形式：

(2)

將式(2)寫為矩陣運算形式,則有

yj=Hjs+nj

(3)

其中

s=[s(0)s(1) …s(N-1)]T

yj=[yj(0)yj(1) …yj(2N-2)]T

nj=[nj(0)nj(1) …nj(2N-2)]T

2 定位原理

2.1 算法描述

利用最小二乘的方法構造如下誤差函數:

(4)

對式(4)中s進行求導,并令導數為0,就可得到每個網格點上發射信號的估計值:

(5)

(6)

搜索定位函數的最大值,從而確定目標位置,即

(7)

2.2 算法分析

為便于表述,將2路水聽器接收的信號寫為

yj=Hjs+nj=xj+njj=1,2

(8)

相應地將拷貝場信號表示為

(9)

則雙陣元2路接收信號之間的互相關ρ12為

ρ12=y1(n)⊙y2(n)=
(x1(n)+n1(n))(x2(n)+n2(n))=
x1(n)⊙x2(n)+x1(n)⊙n2(n)+
n1(n)⊙x2(n)+n1(n)⊙n2(n)

(10)

式中,⊙表示相關運算．

假設x1與n2、x2與n1以及n1與n2之間互不相關,則可將式(10)表示為

(11)

式中,W2為由x2構成的矩陣．

m=-2N+2,-2N+1,…,2N-2

(12)

則誤差函數為

(13)

(14)

(15)

3 數值仿真

為說明本方法更具一般性,分別采用2種聲場傳播模型對2種常見的水聲脈沖信號進行仿真實驗．脈沖信號類型選為CW脈沖信號和LFM脈沖信號．CW信號的頻率為250Hz,脈沖寬度為0.1s,LFM信號的頻率范圍為150～350Hz,脈沖寬度為0.05s．目標位于水下60m,2個接收水聽器分別位于水下50m和70m,源與接收機之間的距離設為5km．仿真所用的海洋環境參數為:海水深度為110m,海水密度為ρw=1g/cm3,聲速剖面如圖1所示,海底密度為ρb=1.9g/cm3,海底聲速cb=1700m/s,衰減系數為0.5λdB-1．對于CW信號采用射線模型求解聲線的到達結構,產生信道脈沖響應;對于LFM信號使用簡正波模型計算聲源信號每個頻率分量在水聽器處激勵的聲場,得到頻域亥姆霍茲方程的解,再反變換回時域求得時域波動方程的解,產生相應的信道脈沖響應．

模擬水聽器上的接收信號為聲源位置處的發射信號在接收水聽器上的響應,并疊加高斯白噪聲,SNR=20dB,單一水聽器上的接收信號如圖2所示．

圖1 仿真所用的聲速剖面

圖2 單一水聽器接收到的2種脈沖信號

在進行目標位置確定時,聲源搜索范圍為距離2～7km(步距100m),深度5～105m(步距2.5m),使用本方法求出相應的定位模糊表面,結果如圖3(a)和圖4(a)所示．對于雙陣元理論上可以采用垂直水聽器陣列的方式進行匹配場定位,為了進行比較,圖3(b)和圖4(b)給出了使用常規Bartlett匹配場處理器的雙陣元匹配場定位效果．從結果可看出,本文提出的相關匹配場處理器給出的定位結果正確地反映了目標所在位置,模糊表面的峰值較為清晰;而常規的Bartlett匹配場處理器,由于陣元個數過少導致定位模糊表面的旁瓣過高,無法對目標實施精確定位．

圖3 LFM脈沖信號的定位結果

圖5和圖6分別給出了LFM脈沖信號和CW脈沖信號的模糊表面在估計位置處的距離和深度切片．圖中距離估計的主瓣控制區δrange=500m,深度估計的主瓣控制區δdepth=10m,σn表示旁瓣級的標準差．從圖中可以看出,雙陣元相關匹配場處理器具有較高的峰值旁瓣比．

4 結語

采用較少的陣元個數對水下目標實施定位一直是國內外研究的熱點和難點．本文以水聲脈沖信號的定位作為切入點,研究利用雙水聽器在未知脈沖信號波形下的匹配場定位．采用時域最小二乘解的方法獲得搜索區域每個網格點發射信號的估計值,由此產生出拷貝場信號;通過計算雙陣元接收信號的互相關與拷貝場信號的互相關之間的誤差函數,借助矩陣廣義逆的性質,尋找接收信號與拷貝場信號之間的最優匹配來確定目標聲源的位置．數值仿真結果顯示,本方法不受信號形式和聲場傳播模型的限制,克服了傳統匹配場處理由于陣元個數過少而導致定位模糊表面旁瓣過高的問題,具有較好的定位效果．實際中,由于受海洋環境不確定性的影響,對于失配環境下本方法的穩健性還有待進一步研究．

圖4 CW脈沖信號的定位結果

圖5 LFM脈沖信號相關匹配場處理器的模糊度函數切片圖

圖6 CW脈沖信號相關匹配場處理器的模糊度函數切片圖

)

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