地下水曝氣空氣流動形態影響因素數值模擬

劉志彬 陳志龍 杜延軍 方 偉

(東南大學交通學院, 南京 210096)

曝氣法修復地下水中揮發性有機污染物(VOCs)已被證明是一種經濟、有效的技術．該方法向污染區注入高壓氣體,使空氣與孔隙水充分接觸混合,通過揮發、對流、擴散等一系列機制使得存在于土體介質和水中的揮發性污染物進入空氣,污染物隨后上升到非飽和區，由抽提系統收集處理[1]．曝氣法的修復效果主要取決于污染物由液相向氣相的質量轉移情況,而這直接受空氣與污染物接觸程度影響．由于氣體在飽和層中的分布形態準確描述了曝氣修復過程中氣體的運動方式、影響區域,并最終影響到污染物的去除效率,因此成為眾多學者研究的熱點[2-4]．Hu等[5]以玻璃珠代替砂土采用離心機模型研究了不同加速度場中的地下水曝氣形態．Elder等[6]采用數字成像的方法對曝氣過程的空氣通道進行了分析．Clayton[7]通過現場和室內試驗研究表明,在粗砂中更容易形成空氣通道,具有較低的氣相飽和度．

通過室內模型試驗,可以直觀研究曝氣過程中氣體的流動方式和分布范圍,很容易實現曝氣過程空氣流動形態的定性評價,但對于多因素影響下曝氣過程中的氣體分布規律及飽和度等則難以定量評價．由于無需繁瑣的試驗即可實現復雜條件下物理過程的模擬,理論和數值分析方法成為研究曝氣修復氣體運動規律的重要手段．目前有關地下水曝氣修復的理論模型主要分為集總參數模型[8]和多相流模型[9]兩類,前者常采取簡化模型方程的方法進行計算,而多相流模型充分考慮了污染物在相間的分配與傳遞過程,因而對過程描述更加精細．本文采用數值模擬技術,結合兩相流模型對地下水曝氣過程中不同參數對氣體流動形態的影響規律進行數值模擬研究,以探討各參數在地下水曝氣修復中的意義．

1 水氣兩相流控制方程

非飽和地下水流及熱流傳輸程序(TOUGH)可用于模擬孔隙或裂隙介質中多相流和多組分、非等溫水流及熱量運移問題,TOUGH2是其升級版本．在本文地下水曝氣形態研究中,僅考慮水氣兩相滲流這一物理過程,為此首先簡要說明其基本控制方程．

1.1 氣相飽和度方程

氣體在土體中的流動可采用達西定律來進行描述,其表達式為

(1)

式中,Vg為氣體的達西流速;k為土體固有滲透率;krg為氣體的相對滲透率;μg為氣體動力黏滯系數;Pg為氣相壓力;z為初始水位以下深度;ρg為氣相密度;g為重力加速度．氣相壓力與孔隙水壓力間關系為

Pg=Pw+Pcgw

(2)

式中,Pw為孔隙水壓力;Pcgw為氣水界面毛細管壓力．Falta[10]認為若假定氣相飽和度在垂直方向變化不大,或當介質毛細管壓力較低時,垂直方向毛細管壓力梯度可以忽略,因此在曝氣區域內的氣相壓力梯度約等于靜水壓力梯度:

(3)

式中,ρw為孔隙水密度．根據式(1)和(3),可得氣體的達西流速為

(4)

一般情況下氣體的相對滲透率krg與氣相飽和度Sg之間為冪函數關系,氣相飽和度隨氣體相對滲透率的提高而單調增大．整理式(4)可得氣體的相對滲透率為

(5)

由式(5)可知,氣相飽和度是氣體達西流速和介質固有滲透率的函數．當系統中氣體的達西流速增大時,氣相飽和度相應增大．對于給定的氣體流速,當介質固有滲透率減小時,會引起相對滲透率的增大,進而導致氣相飽和度增加．因此對于均質材料,當顆粒較細時,低滲透率土體比高滲透率土體的氣相飽和度要大[11]．

1.2 相對滲透率、飽和度和毛細壓力的關系

通常認為氣相和液相的相對滲透率是各相飽和度的冪函數,模擬中采用Fatt等[12]的表達式來計算水相和氣相的相對滲透率,即

(6)

(7)

式中,krw為液相的相對滲透率;Sw為液相的飽和度;Swr為液相殘余飽和度;n1為經驗常數,在2～3之間．氣相和液相的壓力以及毛細管壓力,也是模擬過程中需要輸入的重要參數,本文采用Van Genuchten兩相流模型:

(8)

式中,m=1-1/n2;n2,αgw,Sm為經驗常數．

2 物理模型及計算參數

TOUGH2程序采用整體有限差分方法進行空間離散,通過內置幾何數據處理以適應不同裂隙介質的模擬,其中流體屬性模塊EOS3主要用來模擬水和空氣的混合作用．本文基于一個給定的地下水污染場地,建立二維計算模型,采用TOUGH2中的EOS3模塊對地下水曝氣過程中的氣體流動形態進行模擬研究．求解區域在x和z方向長度分別為30和10 m,幾何模型剖分成20層46列共計920個單元．上表面為大氣邊界,壓力恒定為大氣壓,左右兩邊以及底部為非流水邊界．邊界條件設置完成后,首先進行重力-毛細壓力平衡分析以達到穩定狀態,并將計算結果作為曝氣模擬的初始條件．此外,模擬過程在20℃恒溫條件下進行,因此不考慮溫度影響．計算過程中使用的主要參數：孔隙率為0.35，k=80μm2，相對密度為2650kg/m3，Swr=0.15，n1=3，n2=6，Sm=0，αgw=5.

3 結果及分析

3.1 土體滲透率和空氣注入流量的影響

根據前述理論分析,曝氣過程中氣相飽和度的分布主要取決于介質材料固有滲透率和氣體流量．本次模擬采用單井注氣,曝氣井位置x=15 m,y=0 m,z=-4.9～-5 m．土體滲透率k=400, 80, 4μm2，氣體質量流量Q=0.5, 1.0, 2.0, 3.0g/s,部分典型模擬結果如圖1和圖2所示．

圖1 3種滲透率的氣相飽和度剖面(Q=1.0g/s)

圖1為空氣注入流量Q=1.0g/s時地層中氣相飽和度分布剖面圖．從圖中可以看出,氣相飽和度近似呈拋物線形狀,且沿曝氣軸線對稱分布,這與陳華清[13]室內試驗得到的結果基本一致．土體的滲透率越小,氣體分布范圍越大,同一位置氣相飽和度也越大．計算結果表明,土體滲透率從100μm2降至1.0μm2,z=-1m處土體氣相飽和度0.01的位置由距曝氣井水平向距離2.2 m增至3.4 m．若以曝氣修復過程土體中氣相飽和度為0.01處為曝氣法影響的邊界,可定義該點至曝氣井的水平距離為曝氣影響半徑．當滲透率為400μm2時,地下水位線以下整個影響區域內的氣相飽和度最大值不超過0.15,而滲透率為4μm2時,影響區域內的氣相飽和度最大值超過0.5,說明土體的滲透率對曝氣過程中的氣體分布規律具有顯著的影響．

圖2為固有滲透率為80μm2情況下地層氣相飽和度分布剖面圖．從圖中可以看出,隨著空氣注入流量的增加,影響區域相應變大,氣相飽和度也有所提高．當空氣注入流量Q=0.5g/s時,z=-1m處的曝氣影響半徑為2.41 m,而Q=3.0g/s時,曝氣影響半徑為2.85 m,說明空氣注入流量的增加對曝氣影響半徑的增大效果并不明顯．

圖2 4種空氣注入流量的氣相飽和度剖面(k=80μm2)

為進一步闡明土體滲透率和空氣注入流量與曝氣影響范圍的關系,將氣相飽和度為0.01,0.05和0.10對應的曝氣影響半徑進行分析．圖3為各飽和度對應的曝氣影響半徑隨土體滲透率和空氣注入流量的變化關系．從圖中可以看出,土體固有滲透率對影響半徑有明顯的影響,當滲透率相差1個數量級時,曝氣影響半徑變化量在1m以上．此外,曝氣影響半徑與土體固有滲透率的對數近似呈線性關系．而空氣注入流量的增加對曝氣影響半徑的改變不太明顯．因此,在實際工程中當空氣注入流量達到一定數值,形成穩定的曝氣形態后,繼續增加空氣注入流量對曝氣影響半徑的提高有限．因此曝氣影響半徑和氣相飽和度的分布規律可以用來確定曝氣修復系統的影響范圍．在實際工程現場曝氣時,應先確定地層的土體固有滲透率,然后選取合適的空氣注入流量,使影響范圍足夠大以覆蓋目標污染區域,增大水相和氣相間的接觸面積,以促進污染物由水相向氣相轉移,達到較高的修復效率．

圖3 影響半徑隨滲透率和空氣流量的變化(z=-1m)

3.2 曝氣深度影響

曝氣深度一般是指曝氣點至地下水位線的垂直距離．為探討其與影響區域間關系,選取4種曝氣深度h=3,4,5,6 m,在土體固有滲透率為80μm2、空氣注入流量為2.0g/s條件下進行模擬,模擬結果如圖4所示．從圖中可以看出,曝氣影響半徑隨曝氣深度的增大并沒有較大改變．在z=-1 m深度處,曝氣影響半徑分別為2.43,2.59,2.75和2.89 m．Lundegard等[14]在對曝氣法的理論研究中也得到了類似的結論．因此,曝氣深度的確定主要取決于有機污染物在地下水飽和帶分布的下限深度．另一方面,由于深度越大,氣體需要克服的靜水壓力越大,需要施加曝氣壓力越大,因此需要綜合考慮污染物的空間分布和施工經濟性來選取合適的曝氣深度．

3.3 地下水流動影響

實際工程中,污染現場的地下水常為非靜止狀態,因此還需考慮地下水流速對曝氣形態的影響．Reddy等[15]通過室內模型槽試驗研究認為,當地下水水力梯度小于0.011時,地下水流動對空氣流動形態的影響可以忽略不計．在數值模擬中,通過調節模型兩側地下水位高度,從而形成沿x方向的水頭差即水力梯度來達到調節地下水流速的目的．水力梯度越大,地下水流速越高．本研究中選取了水力梯度i=0.017和0.033進行模擬,模擬結果如圖5所示．其中曝氣井深度為5 m,土體固有滲透率為80μm2、空氣注入流量為2.0g/s．從模擬結果可以看出,當地下水流動時,地下水飽和帶中空氣流動形態不再以曝氣井中軸線對稱分布,空氣沿地下水流動方向發生偏移,下游曝氣影響半徑大于上游．當水力梯度為0時,在z=-2 m深度處,對應氣相飽和度為0.01時上游和下游的影響半徑均為2.60 m;當水力梯度為0.017時,相應的上游和下游的影響半徑為2.17和2.98 m；而當水力梯度增大到0.033時,上游和下游的影響半徑為1.89和3.30 m.說明地下水對上游空氣流動有一定的抑制作用,而對下游一側空氣流動有放大效應．因此,在此類場地進行曝氣修復時,應當考慮在污染分布區的上游和下游增設曝氣井,既阻止和減弱有機污染物向下游遷移,又可以充分利用曝氣流態的偏轉效應,強化修復效果．此外,Adams等[16]研究發現若曝氣過程中空氣注入流量過大,將導致曝氣影響區域內土體滲透性大幅降低,進而引起地下水繞過該區域流動,致使有機污染物向外擴散,這在實際工程設計中值得關注．

圖4 4種曝氣點深度時的氣相飽和度剖面圖

4 結論

1) 土體的固有滲透率對曝氣修復法影響半徑和氣體分布形態有顯著影響,隨著滲透率的增加,曝氣影響半徑減小;增加空氣注入流量,曝氣影響半徑略有增大．當形成穩定流動形態后,增加空氣注入流量,對曝氣法影響半徑提高有限．

圖5 地下水流動對曝氣法空氣流動形態的影響

2) 增加地下水位線以下曝氣井深度,曝氣影響半徑基本保持不變．因此,工程設計中,曝氣井位置應根據污染場地飽和帶有機污染物分布的下限深度確定,同時兼顧靜水壓力相關的經濟效益問題．

3) 地下水流動條件下,曝氣法空氣流動形態左右不對稱,下游區域影響半徑大于上游．地下水流對上游氣體運移有抑制作用,而對下游氣體運動有放大作用．流速越快,影響越劇烈．

)

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