大型核電站常規島冷端系統優化

黃曉明

（上海發電設備成套設計研究院，上海200240）

核電站和火電站相比，具有帶基本負荷、年利用小時數高、核島產生的蒸汽無余量等優點。與火電常規島冷端優化以降低單位功率的煤耗為目的不同，核電站常規島冷端優化以提高機組的發電功率為目標。隨著我國核電的發展，合理優化常規島冷端系統，提高機組的發電功率，對提高大型核電站經濟性具有重大意義。

大型核電站的冷端優化主要包括汽輪機低壓缸通流設計優化及末級葉片設計優化，凝汽器設計優化和循環水泵優化選型。針對1 000 MW等級核電常規島冷端系統的特點，從工程設計和技術經濟的角度對凝汽器換熱面積和循環水泵容量進行優化計算，綜合考慮相應設備的投資、運行費用和收益，以找出技術和經濟的平衡點，獲得最佳的經濟效益。

在冷端優化時需要考慮的因素眾多，各因素之間的對應關系非常復雜，有許多數據需要通過查表和曲線得到。此外常規冷端優化還會利用到微增功率曲線，而通過微增功率曲線查出的數值往往誤差較大。為此，筆者將采用國際上廣泛應用的電廠熱力計算軟件Steam Pro和Steam Master，對1 000MW等級的核電常規島冷端系統進行模擬計算，以尋找最優化的冷端配置。

1 冷端優化原理

在汽輪機的低壓缸通流設計確定時，機組的發電功率僅跟汽輪機排汽壓力有關。通常汽輪機排汽壓力降低將使機組的發電功率提高；但是隨著壓力的不斷降低，汽輪機排汽質量體積不斷增加，而末級通流面積不變，從而余速損失增加。當排汽壓力達到阻塞壓力時，再繼續降低排汽壓力并不會增加機組的發電功率。當循環冷卻水溫度為定值時，降低汽輪機排汽壓力的途徑主要有兩個：一是增加凝汽器的換熱面積，減小傳熱端差，降低排汽溫度，從而降低排汽壓力；二是增加循環水流量，減小循環水溫升，從而降低排汽溫度，相應的排汽壓力也隨之降低。但是，增加凝汽器的換熱面積會增加凝汽器的材料用量，也就會增加凝汽器的造價；而增加循環水量，一方面會增加循環水泵（以下簡稱循泵）的功耗，另一方面也會增加循泵的造價。

因此，對核電站常規島的冷端優化，需要找出合適的排汽壓力、凝汽器換熱面積和循環水量；同時需要綜合考慮相應設備造價的變化和循泵功率的變化，找出機組收益的最大值。

2 冷端系統優化設計方法

從工程設計和技術經濟的角度對核電機組進行冷端優化時，首先需要設定一個基準方案。冷端優化計算后的數據都應以基準方案數據為基礎進行比較。推薦采用籌建階段各制造廠的初步設計方案作為基準方案。

2.1 凝汽器

凝汽器是影響汽輪機排汽壓力最主要的輔助設備。當循環水量和循環水溫度確定時，通過增加凝汽器的換熱面積，減小凝汽器的傳熱端差，降低排汽溫度，從而降低汽輪機排汽壓力，是提高機組發電功率主要途徑。但是當凝汽器換熱面積增加到一定值時，機組發電功率增速會隨著換熱面積的增加而逐漸變小，最終趨于零。這是因為隨著凝汽器面積的增大，每增加單位換熱面積所能降低的傳熱端差將加速減少，從而使汽輪機壓力降低的速度減緩；同時，從汽輪機的微增功率曲線也可以看出，汽輪機組的發電功率增加速度隨著排汽壓力的降低也會逐漸變小，并最終趨向于零。

根據《汽輪機表面式凝汽器》標準，凝汽器的換熱面積和傳熱端差可以根據下列公式計算：

式中：A為凝汽器計算面積，m2；Q為總熱負荷，J／s；K 為總體傳熱系數，W／（m2·K）；Δtm為對數平均溫差，K；K0為基本傳熱系數，W／（m2·K），查表；βc為清潔系數，對于鈦管選0.85～0.90；βt為冷卻水進口溫度修正系數，查表；βm為冷凝管材料壁厚修正系數，查表；hk為汽輪機排汽比焓，J／kg；hc為凝結水比焓，J／kg；Qk為汽輪機排汽量，kg／s；δ為凝汽器傳熱端差，K；tw2為冷卻水出口溫度，K；tw1為冷卻水進口溫度，K；ts為蒸汽凝結溫度，K；Qf為輔助的熱負荷，是除汽輪機排汽外其他汽水進入凝汽器所附加的熱負荷，J／s。

當循環水量一定時，根據上述各式即可計算出汽輪機的排汽壓力，然后根據汽輪機廠提供的微增功率曲線或者專業的熱力計算軟件，即可求得相應的功率變化。求出功率變化量后，再乘上電價、年運行時間即為每年的售電收益增量。當考慮設計壽命期限內的總收益時，應按一定的折現率將其折成現值。

增加凝汽器的換熱面積，同時會增加凝汽器的工程造價。根據《火電工程限額設計參考造價指標》［1］，每增加單位換熱面積需增加的凝汽器價格約為1 872元（鈦管冷凝器），另還需考慮約25%安裝價格，即：

式中：ΔCcon為凝汽器價格的變化，萬元；ΔA為凝汽器換熱面積的變化，m2。

圖1是售電收益增量及凝汽器造價增量與凝汽器面積增量的關系曲線，表示了電廠設計壽命內的發電收益增量ΔEcon及凝汽器造價增量ΔCcon與凝汽器面積增量的關系。從圖中可以看出：理論上最佳的凝汽器換熱面積是當（ΔEcon-ΔCcon）達到最大時的面積，即收益ΔE1＝ΔEcon-ΔCcon達最大值的面積。

圖1 設計壽命內的售電收益增量和凝汽器造價增量與凝汽器面積增量的關系曲線

2.2 循環冷卻水量

當凝汽器入口循環水溫度一定時，在一定的范圍內，適當增加循環水流量，可以減少循環水溫升，從而降低汽輪機壓力。循環水量和凝汽器總體熱負荷的關系如下：

式中：Q 為總熱負荷，J／s；Qw為循環冷卻水量，t／h；hw2為凝汽器冷卻水出口焓，kJ／kg；hw1為凝汽器冷卻水進口焓，kJ／kg。

當凝汽器面積確定時，不同循環水流量對應不同的凝汽器蒸汽凝結溫度ts，從而可得出汽輪機的排汽壓力，再通過微增功率曲線或者熱力計算軟件求出相應的功率變化。

循環水流量的增加將會引起循泵功耗的增加。循泵功耗可以通過下列公式得到：

式中：Pm為循泵電機消耗功率，kW；Pz為循泵軸功率，kW；ρ為介質密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；Qw為循環冷卻水流量，m3／s；H 為揚程，m（H2O）；ηp為循泵效率，%；ηm為循泵電機效率，%。

對于海水冷卻的開式循環核電站冷端優化計算，循泵揚程為：

式中：H1為凝汽器水側阻力，m（H2O）；H2為循環水管道、附件及閥門阻力，m（H2O）；H3為取水口海面高度和凝汽器水側最高點高差，m。

凝汽器水側阻力可由下列公式求得：

式中：pW為冷卻水通過凝汽器的總水阻，kPa；pa為冷凝管內摩擦水阻，kPa；pb為冷凝管端部水阻，kPa，查表；pc為水室進口水阻，kPa，查表；pd為水室出口水阻，kPa，查表；L為冷卻水流經的冷凝管總長度，m；Rt為水阻溫度修正系數，查表。

冷凝管單位長度水阻pl由下式計算：

式中：VW為冷凝管內水速，m／s；di為冷凝管內徑，mm。

根據《火力發電廠汽水管道設計技術規定》［2］，循環水管道阻力可以由下列公式求得：

式中：H2為循環水管道系統的總壓降，Pa；ζt為管道的總阻力系數；pd為管道內介質的動壓，Pa；（h2-h1）為管道終端與始端的高差，m；v為管道內介質質量體積，m3／kg；w為管道內介質流速，m／s；G為質量流量，t／h；Di為管道內徑，m；λ為管道摩擦系數，查表；L為管道總展開長度，m；Σζ1為管道總局部阻力系數，查表。

當冷卻水達到一定流量后，隨著冷卻水量的進一步增加，單位流量的冷卻水增量所能提高的機組發電量將越來越少，這是因為此時冷卻水流量增加使得汽輪機排汽壓力降低的速度越來越慢；而由于汽輪機排汽壓力的降低，排汽質量體積不斷增大，余速損失也不斷增加。當循環水量大于某一值后，循泵功率的增量會大于汽輪機功率的增量。當不考慮設備價格因素時，循環水流量增加ΔQw而引起的汽輪機功率增加ΔPe2和循泵功耗增加ΔPm，當兩者之差（ΔPe2-ΔPm）達到最大值時，所對應的循環水流量即為最佳流量［3］。

對新建電廠來說，還應當考慮設備造價因素。循泵總造價的變化可以用下式估算：

式中：ΔCpump為循泵總造價的變化，萬元；Cp為折算到單位循環水流量的水泵造價，萬元／（m3·h-1）；Cm為折算到高壓循泵單位功率電機的造價，萬元／kW。

通過對大型火電站和大型核電站循泵造價的分析，對于海水循環泵，Cp≈0.099 8萬元／（t·h-1），Cm≈0.040 8萬元／kW。

在計算最佳循環水流量時，選取不同的循環水流量，計算相應的汽輪機功率增量和循泵功耗的增量之差，乘上電價和年運行時間，并對設計壽命內的收益按一定的折現率折成現值后，即可得到總收益和循環水流量變化的關系曲線；同時估算對應流量下的循泵造價增量，兩者之差的最大值所對應的循環水量即為最佳的循環水量。

2.3 微增功率

在做冷端系統優化時，最常見的方法是用汽輪機廠提供的微增功率曲線，根據排汽壓力的變化，在微增功率曲線上找出相應的汽輪機功率變化率；但是，通過微增功率曲線查找對應功率的誤差較大，因此本文將使用Steam Pro和Steam Mater軟件模擬的方法來計算汽輪機微增功率的變化。

2.4 通過經濟性確定最佳冷端優化方案

通過前面的分析可知，機組實際售電收益增量ΔE與凝汽器面積增量ΔA、循環水流量增量ΔQw同時相關，即：

通過數學方法直接求出三者之間的關系非常復雜。為此，將先選取基準方案的凝汽器面積，計算相應面積下的最佳循環水流量，算出該組合下的機組實際發電收益增量；然后以一定的步長增加凝汽器面積，再計算新的凝汽器面積下的最佳循環水流量，算出該組合下的機組實際發電收益增量，見圖2。以此類推，從而得出一系列數據組合點（ΔE1X，Δx），（ΔE2X，2Δx），（ΔE3X，3Δx），……，（ΔEmX，mΔx）。其中 ΔE1X、ΔE2X、ΔE3X、……ΔEmX表示凝汽器面積增加 Δx，2Δx，3Δx，……mΔx的情況下最佳的電廠收益。將這些點連成一條曲線，即可從曲線上找出最佳的凝汽器面積和循環水流量組合。

3 某1 000MW等級核電站常規島冷端優化算例

圖2 冷端優化計算步驟圖

以某核電站設計為例進行研究。電廠采用開式循環，海水冷卻；設計工況下循環冷卻水溫度15℃，凝汽器額定壓力4.4kPa，補充水0%；額定工況下，汽輪機進汽量6 606t／h，給水溫度226.7℃，凝汽器循環水出口溫度25℃，循環水流量197 189t／h，機組凈功率1 183 340kW；循泵采用定速泵，效率87%；凝汽器采用鈦管，清潔系數0.85，有效換熱面積67 682m3；上網電價按0.432元／（kW·h）計，折現率0.07；電廠年運行小時數7 000h，電廠設計壽命60年。為便于分析，計算時不考慮電價變化、通貨膨脹等因素，循環水管道管徑假設不變。

在計算中，以初步設計方案為基準方案，凝汽器面積以增加1%為步長，循環水流量以增加1%為步長，分別計算當凝汽器面積為101%，102%，103%，……時的最佳循環水量，計算該點的機組功率變化以及相應的凝汽器造價變化、循泵造價變化及其電動機功率變化，并計算設計壽命年限內扣除設備造價提高和循泵功率增加因素后實際增加的發電收益。計算結果見表1。

表1 不同凝汽器面積下所對應最佳循環水流量以及該狀態下電廠設計壽命內設計增加的收益

根據表1的數據，作ΔE ΔA曲線，得到電廠實際收益和凝汽器面積變化關系曲線（循環水流量選取不同凝汽器面積下的最佳循環水流量），見圖3。

圖3 電廠收益變化和凝汽器面積變化關系曲線

從圖3可以看出，隨著凝汽器面積的增加，電廠最佳收益先是快速增長，當收益達到一個最大值后，隨著凝汽器面積的增加，最佳收益開始緩慢下降。在本例中，冷端系統優化后的理論最佳參數如下（方案13）：

凝汽器面積75 804m2，相對于基準方案增加12%；循環水流量210 992t／h，相對于基準方案增加7%；機組凈功率1 187.623MW，相對基準方案增加0.36%；設計壽命期限內，核電站增加收益折現值人民幣16 148萬元。

4 結語

利用國際通用的熱力計算軟件Steam Pro和Steam Master，采用技術經濟整體分析的方法，從電廠設計和工程經濟的角度，對1 000MW等級核電站冷端系統進行優化計算。從計算結果可以看出：初步配置方案仍然有改進空間，冷端系統可以進一步優化，以獲取更好的經濟效益。

本例中關于設備造價的計算僅是根據工程造價的估算，由于上網電價、設備造價、安裝和土建價格的不確定性，本例的優化結果只能作為方向性的指導，當針對某一具體項目做冷端優化計算時，應根據實際的上網電價，并詢問設備制造廠具體的設備價格，估算相應的安裝和土建費用，方可作為決策依據。

［1］電力規劃設計總院.火電工程限額設計參考造價指標［M］.北京：中國電力出版社，2011.

［2］中華人民共和國能源部.DL／T 5054—1996火力發電廠汽水管道設計技術規定［S］.北京：中國電力出版社，1996.

［3］王世勇，柯嚴，徐大懋，等.核電站汽輪機冷端系統優化［J］.熱力透平，2008，37（4）：230-234.