鋁合金空心型材分流模擠壓成形全過程溫度場的數值模擬

侯文榮，張志豪，謝建新，陳蘊博

(1.北京科技大學 材料先進制備技術教育部重點實驗室，北京 100083；2.機械科學研究總院 先進制造技術研究中心，北京 100083)

在鋁合金空心型材分流模擠壓過程中，金屬在分流和焊合過程中流動復雜，容易引起模具的局部溫升和變形區金屬溫度的不均勻分布，顯著影響擠壓型材的質量和模具的強度。從擠壓筒內經分流、焊合到從模孔擠出成形的過程中，金屬溫度不斷變化，其變化行為主要受模具結構尺寸和坯料溫度、工模具加熱溫度和擠壓速度等條件的影響。因此，實現擠壓全過程溫度場的準確預測，是正確設計模具、合理選擇工藝參數，實現對擠壓產品組織性能精確控制的重要基礎[1?2]。

有限元數值模擬技術廣泛應用于擠壓過程溫度場模擬[3?6]，但對于大多數空心型材分流模擠壓成形的情形，由于焊合面與流動對稱面不一致，焊合過程中網格容易發生穿透等嚴重畸變而導致計算自動終止問題，因而，只能對焊合開始前的分流過程或焊合室完全充滿后的擠壓成形過程(稱為穩態擠壓過程)進行模擬分析[7?9]。這一問題成為分析空心型材擠壓成形時擠壓筒內和分流、焊合過程中金屬溫度變化的相互影響及其對擠出產品溫度影響的技術瓶頸。為此，ZHANG等[10]和黃東男等[11?13]開發了一種基于逆向工程的焊合區網格重構技術，有效解決了擠壓焊合過程的網格分離和穿透導致的計算難題，實現了擠壓全過程金屬流動行為、應力應變分布和溫度場變化的有效模擬，且采用該技術的模擬計算結果與實驗結果基本吻合，從而為分流模的正確設計和模孔出口處型材溫度的準確預測提供了一種有效的方法。

本文作者以一種典型大斷面鋁合金空心型材分流模擠壓成形為實例，基于焊合區網格重構法分析了變形金屬在分流、焊合和從模孔擠出成形各個階段中的溫度場變化，討論擠壓速度和坯料溫度對模孔出口處型材斷面溫度不均勻性的影響，提出合理的坯料溫度和擠壓速度范圍。

1 分流模擠壓成形有限元模擬

1.1 幾何模型

圖1所示為一種工業用大斷面鋁合金空心型材的斷面形狀與尺寸，型材最大寬度為296.9 mm，斷面面積為2 937.7 mm2，中間部分為懸臂梁，兩端為對稱分布的多邊形孔，壁厚均為5.6 mm。

圖1 鋁合金空心型材斷面形狀及尺寸Fig.1 Shape and dimensions of cross section of aluminum hollow profile (Unit∶ mm)

模具基本結構如圖2所示。其中圖2(a)中箭頭所指的區域分別為型材的5個擠壓焊合區的大致位置；圖2(b)為上模仰視圖，4個分流孔的編號分別為1～4；圖2(c)為下模俯視圖，設有4個調節(阻礙)金屬流動的凸臺。本文計算中，假定凸臺對溫度場分布的影響較小，可以忽略。考慮到模具和型材結構的對稱性，為減少單元網格數量節省計算時間，取1/2模型進行計算，此時將焊合區Ⅲ所在的流動對稱面 A—A簡化為剛性對稱面，因此，實際計算中只存在Ⅰ和Ⅱ兩個焊合區。

采用Deform-3D軟件進行數值計算，擠壓筒直徑為320 mm、坯料長度為400 mm、擠壓比為28.8、分流比為9.8。當焊合區兩側的網格單元開始接觸后，隨著擠壓行程的增加，相互接觸的網格單元將發生穿透或分離現象。因此，為了防止計算自動終止，保證模擬的順利進行，必須對穿透的網格進行重構，具體方法參考文獻[10]。在Deform-3D中對重構后的網格單元模型添加單元節點數據，繼續計算，完成包括焊合和成形階段擠壓全過程的數值模擬。

1.2 材料參數和模擬條件

擠壓材料為6005A鋁合金，密度為2 700 kg/m3，比熱容為 940 J/(kg·℃)，熱導率為 180 W/(m·℃)。工模具材料為H13熱作模具鋼，密度為7 850 kg/m3，比熱容為 407 J/(kg·℃)，熱導率為 25 W/(m·℃)。6005A 鋁合金的流動應力應變曲線根據文獻[11, 14]確定。

圖2 焊合區位置及模具結構示意圖Fig.2 Schematic diagrams of welding zone and porthole die mold∶ (a)Welding zone; (b)Upper die; (c)Bottom die

[15?16]，設定擠壓坯料初始溫度為480～520 ℃，墊片初始溫度30 ℃，擠壓筒加熱溫度比坯料初始溫度低 30℃，模具初始溫度比坯料初始溫度低 40 ℃。坯料與工模具之間的換熱系數為1.1 kW/(m2·℃)，工模具與空氣之間的換熱系數為60 W/(m2·℃)。

坯料與墊片、擠壓筒和模具之間的摩擦設為剪切摩擦模型，表示為τ = mσ/其中m為摩擦因子，σ為坯料的流動應力)。參考前期研究結果，本研究設定摩擦因子m=1。坯料與定徑帶之間的摩擦設為庫倫摩擦模型，表示為τ=μσn(其中μ為摩擦因數，σn為坯料與定徑帶之間的接觸法向應力)。本研究取摩擦因數μ=0.4。

2 分流和焊合過程中金屬的溫度變化

2.1 分流過程金屬溫度變化

在分流階段，變形金屬被分流橋拆分為4股。在擠壓行程分別為24 mm和42 mm時，分流孔1和2中的金屬溫度分布如圖3所示。圖中大平面為對應于圖2(a)的A—A對稱面。圖3表明，分流階段分流孔1內的金屬流動快，且溫度高于分流孔2內的金屬溫度，最高溫度出現在金屬流束的根部。

進一步對分流孔1和2中的金屬等效應變和速度大小進行分析，結果如圖4所示。由圖4可知，當擠壓行程為24 mm時，分流孔1內金屬流動速度比分流孔2的高約45%，因而，單位時間內分流孔1內的金屬與分流孔壁之間的摩擦生熱較多。此外，分流孔 1內金屬流束根部的等效應變比分流孔2的高約33%，表明分流孔1入口處的金屬塑性變形較劇烈，產生的變形熱較多。因此，如圖3所示，分流孔1內的金屬溫度較高。

圖3所示結果為分流階段金屬流束的表面溫度分布，而金屬流束內部(相當于圖2(a)B—B剖面)的溫度分布情況如圖5所示。金屬內部溫度分布與表面溫度分布的情況類似，也是分流孔1內的金屬溫度高于分流孔2內的金屬溫度，最高溫度出現在金屬流束的根部。但是總體來說，金屬流束內部溫度比表面溫度要高，這主要是由于金屬流束表面與模具直接接觸從而散熱較多導致的。

圖6所示為擠壓筒內金屬不同位置質點的溫度在分流階段隨擠壓行程的變化情況。圖6(a)為擠壓開始前的質點位置，用 P1～P5表示，圖6(b)為擠壓行程為42 mm 時的質點位置，用 P1′～P5′表示。

圖3 分流階段金屬的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of metals at dividing stage (A—A∶ shown in Fig.2(a); billet temperature 500 ℃, extrusion speed 1.0 mm/s)∶ (a)Stroke∶ 24 mm; (b)Stroke∶ 42 mm

圖4 擠壓行程為24 mm金屬的等效應變和速度分布Fig.4 Distribution of effective strain and velocity at stroke of 24 mm (Billet temperature 500 ℃, extrusion speed 1.0 mm/s)∶ (a)Effective strain distribution; (b)Velocity distribution

圖5 擠壓行程為24 mm時金屬的內部溫度場Fig.5 Inner temperature distribution of metals at stroke of 24 mm (B—B∶ shown in Fig.2(a))

由圖6(c)可知，分流過程中不同位置質點的溫度變化趨勢不同。靠近擠壓筒壁的質點溫度首先產生較明顯的下降，然后緩慢降低，如P1→P1′曲線。靠近心部的質點溫度初期下降幅度較小，后期溫度略有升高，如 P3→P3′、P4→P4′、P5→P5′。這主要是由于擠壓分流階段金屬經歷復雜的傳熱過程，其中包括塑性變形功轉化的熱、摩擦產生的熱、金屬與工模具之間熱傳導散熱以及金屬內部不同溫度區域的熱傳導。邊部質點(如 P1)靠近擠壓筒壁，處于擠壓死區位置，幾乎不發生流動和變形，因此，塑性變形生熱和摩擦生熱較少，通過擠壓筒和模具的散熱導致其溫度一直下降，且初期由于坯料與工模具的溫差較大而產生較明顯的溫度下降。心部質點(如P3～P5)由于遠離擠壓筒壁，通過擠壓筒和模具散失的熱量較少，因此，初期溫度不會出現明顯下降，且由于進入分流孔時發生劇烈塑性變形產生較多變形熱，后期溫度呈升高趨勢；介于金屬坯料邊部和心部的質點(如 P2)，在變形熱、摩擦熱和工模具散熱的綜合作用下，溫度首先產生一定的下降，然后基本保持不變。

圖6 擠壓筒內金屬坯料不同位置質點的溫度隨擠壓行程的變化Fig.6 Temperature changes of different metal points on billet (Original temperature of point is 500 ℃)∶ (a)Location of points at stroke of 0 mm; (b)Location of points at stroke of 42 mm; (c)Temperature changes of points

上述分析表明，不同部位的金屬質點在分流階段經歷了不同的熱環境和熱交換，從而產生了不同的溫度變化，導致金屬中存在溫度不均勻分布。

2.2 焊合過程金屬溫度變化

當流出分流孔的金屬流束進入焊合室后，隨擠壓行程的增加，金屬開始接觸焊合室底部進而圍繞模芯填充焊合室，直至金屬流束之間完全實現焊合。圖7(a)～(c)為焊合階段金屬表面溫度分布，其中圖7(a)為分流孔內流出的金屬剛接觸焊合室底面時的金屬表面溫度分布，圖7(b)為焊合區Ⅰ開始焊合時的金屬表面溫度分布，圖7(c)為焊合完成時的焊合室底面金屬溫度分布。

由于模具初始溫度(460 ℃)低于分流孔內金屬流束的頭部溫度(約495 ℃)，金屬流束接觸焊合室底面后與模具之間進行傳熱，導致表面溫度明顯下降，最低降至480 ℃左右，如圖7(a)所示。

隨著擠壓的進行，金屬圍繞模芯填充焊合室。焊合區兩側的金屬將要接觸時的溫度分布如圖7(b)所示。由圖7(b)可見，焊合區Ⅰ和Ⅱ附近的金屬表面溫度較高，為489～492 ℃，而邊角處溫度較低，約為474℃。該擠壓行程時焊合室內金屬的等效應變和速度大小分布如圖8所示。由圖8可以看到，焊合區Ⅰ和Ⅱ附近金屬的等效應變和流動速度均較大，導致該處金屬單位時間內的摩擦生熱以及變形生熱較多，因而溫度較高；而焊合室邊角部的金屬幾乎不流動，形成死區，因此摩擦生熱和變形生熱較少，且該處金屬通過與模具傳熱導致散熱較多，溫度下降約20 ℃。

進入焊合室內的金屬繼續沿平行于焊合室底面流動，直至焊合區Ⅰ和Ⅱ完成焊合，如圖7(c)所示。由于在焊合的同時不斷有型材從模孔先行流出，導致模孔附近的金屬塑性變形較大，金屬表面溫度明顯升高，最高溫度達503 ℃左右。

由圖7和8可以看到，焊合階段在多種熱轉換和熱交換(塑性變形功轉化的熱、摩擦產生的熱、金屬與工模具之間熱傳導散熱以及金屬內部不同溫度區域的熱傳導)的綜合作用下，金屬表面溫度分布不均勻性較為明顯，如圖7(c)所示，焊合結束后焊合室邊角部和模芯附近的溫差高達25 ℃。這種溫度不均勻分布還將遺傳到擠壓模孔出口處型材橫斷面上，導致型材橫斷面上的溫度分布不均勻。

圖7所示為焊合階段焊合室內金屬的表面溫度分布，而焊合室內(取焊合室1/2深度處橫斷面)的金屬內部溫度分布情況如圖9所示。由圖9可見，金屬內部溫度分布與表面溫度分布的情況類似，但總體上金屬內部溫度比表面溫度要高。

3 分流和焊合對模孔出口處型材溫升與型材橫斷面溫度分布的影響

3.1 模孔出口處型材溫升

為了研究分流和焊合過程對模孔出口處型材溫度的影響，本研究采用網格重構法和穩態模擬法(即以金屬完全充滿焊合室時的狀態作為擠壓初始狀態，僅模擬型材穩定擠出的過程)兩種方法，對空心型材分流模擠壓成形過程溫度變化進行了數值分析。

圖8 擠壓行程為64 mm時金屬的等效應變分布和速度分布Fig.8 Effective strain and velocity distribution of metals at stroke of 64 mm (Billet temperature 500 ℃, extrusion speed 1.0 mm/s)∶(a)Effective strain distribution; (b)Velocity distribution

圖9 擠壓行程為64 mm時焊合室內的金屬內部溫度分布Fig.9 Inner temperature distribution of metals in welding chamber at stroke of 64 mm (Billet temperature 500 ℃, cross section is of 1/2 depth of welding chamber)

圖10(a)為擠壓速度1.0 mm/s和3.0 mm/s時采用兩種模擬方法得到的擠壓過程中不同階段變形金屬最高溫度隨擠壓行程變化曲線的比較。在分流和焊合階段，由采用網格重構法的計算結果可知，變形金屬的最高溫度始終在分流孔入口處金屬流束根部(見圖3)，此處溫度隨擠壓行程的變化曲線如圖10(a)中焊合室充滿之前實線所示；在穩定擠出階段(擠壓行程大于68 mm)，兩種模擬方法所得的結果均表明，變形金屬的最高溫度始終處于模孔出口處型材上，溫度變化曲線如圖10(a)中焊合室充滿之后的實線和虛線所示。

圖10(a)表明，焊合室充滿前分流孔入口處金屬溫度隨擠壓行程的增大而逐漸升高。在穩定擠壓階段，隨擠壓的進行模孔出口處型材溫度首先快速上升，然后趨于穩定。

采用網格重構法時，當擠壓速度為1.0 mm/s，焊合室充滿時(擠壓行程68 mm)變形金屬最高溫度約為517 ℃，由于焊合過程中已有部分金屬從模孔擠出，焊合室充滿時模孔出口處型材的最高溫度為503 ℃，隨擠壓行程繼續增加，模孔出口處型材最高溫度從503 ℃開始逐漸升高，然后趨于穩定。當擠壓速度為3.0 mm/s時，焊合室充滿時變形金屬最高溫度約為536℃，而此時模孔出口處型材上的最高溫度為526 ℃，隨擠壓行程繼續增加，模孔出口處型材的最高溫度從526 ℃開始逐漸升高，然后趨于穩定。

采用穩態模擬法時，由于將分流與焊合過程的金屬溫度近似為恒定的500 ℃，其溫升曲線(圖中虛線所示)從擠壓行程68 mm時的500 ℃逐漸升高。

從圖10(a)中還可以看到，擠壓速度為 1.0 mm/s時，兩種方法計算的模孔出口處型材溫升基本相同，而擠壓速度為3.0 mm/s時，兩種方法計算的模孔出口處型材溫升有明顯差別。對不同擠壓速度下的模孔出口處型材最大溫升進行分析，其結果如圖10(b)所示。由圖10(b)可以看到，在較低的速度下，采用穩態模擬法計算的模孔出口處型材最大溫升高于網格重構法的計算結果，如擠壓速度為0.6 mm/s時，穩態模擬法計算的模孔出口處型材溫升比網格重構法高約7 ℃；而在較高的速度下情況恰好相反，當擠壓速度增大至3.0 mm/s時，網格重構法計算的模孔出口處型材溫升比穩態模擬法高約10 ℃。

網格重構法和穩態模擬法計算的模孔出口處型材溫升不同的原因在于，變形金屬在分流和焊合過程中產生較大的溫度變化，并直接影響模孔出口處型材的溫度。穩態模擬法不能反映變形金屬在分流和焊合過程中的溫度變化，忽略了擠壓筒內和焊合室內的溫度分布對模孔出口處型材溫升的影響。一般來說，對于組織性能要求較高的擠壓產品，模孔出口處產品的溫度需控制在±5 ℃以內。可見，采用穩態模擬法計算的模孔出口處型材溫度結果不利于精確指導擠壓生產。

圖10 擠壓過程中變形金屬溫升的計算結果Fig.10 Calculation results of temperature increase during extrusion process (Billet temperature 500 ℃)∶ (a)Change of maximum temperature of metals; (b)Influence of extrusion speed on maximum temperature increase of profile near die exit

3.2 型材橫斷面溫度分布

兩種模擬方法獲得的擠壓中期(模孔出口處型材溫升趨于穩定時)型材橫斷面溫度分布結果如圖11所示，其中圖11(a)和(b)分別為擠壓速度v=3.0 mm/s時網格重構法和穩態模擬法獲得的型材橫斷面溫度分布示意圖，圖11(c)為不同的擠壓速度下型材橫斷面最大溫差(最高溫度和最低溫度之差)的變化情況。可見，在不同擠壓速度下，網格重構法計算的型材橫斷面最大溫差均大于穩態模擬法的計算結果，當擠壓速度為3.0 mm/s時，二者相差12 ℃。

采用兩種模擬方法計算的型材橫斷面最大溫差存在較大差別原因在于，變形金屬在分流和焊合過程中經歷了復雜的熱交換過程，導致焊合室內不同部位的金屬溫度分布不均勻，這種溫度不均勻分布直接遺留在模孔出口處的型材斷面上，加劇型材橫斷面溫度分布的不均勻。穩態模擬法不能反映分流和焊合過程中金屬溫度的變化，從而忽略焊合室內金屬溫度不均勻分布，因而無法準確反映型材橫斷面的溫度分布不均勻性。上述分析表明，網格重構法相比于穩態擠壓法能更準確地反映擠壓型材橫斷面溫度分布的不均勻性。

圖11(c)的結果表明，擠壓速度對型材橫斷面溫度分布不均勻的影響較大。由網格重構法的分析可知，當擠壓速度由0.6 mm/s增大到3.0 mm/s時，擠壓型材橫斷面最大溫差由28 ℃增大到60 ℃。

當擠壓速度為 0.6、1.0、1.2 mm/s、坯料溫度為480、500和520 ℃時，擠壓中期模孔出口處型材橫斷面最大溫差結果如表1所列。由表1可以看出，在相同擠壓速度下，當坯料溫度在480～520 ℃范圍內變化時，型材橫斷面上最大溫差的變化不超過3 ℃，表明與擠壓速度對型材橫斷面溫度分布不均勻性的影響(見圖11(c))相比，坯料溫度對型材橫斷面溫度分布不均勻性的影響較小。

綜上所述，對鋁合金空心型材分流模擠壓成形進行模擬分析時，若忽略分流和焊合過程金屬的溫度變化，易導致溫度場計算誤差大、對模孔出口處型材溫度及型材橫斷面溫度分布的預測精度低，難以有效指導高性能鋁合金產品的擠壓生產。因此，本文作者開發的網格重構模擬方法對空心型材分流模擠壓成形溫度場分析也具有重要意義。

表1擠壓速度和坯料溫度對模孔出口處型材橫斷面溫度分布的影響Table 1 Effects of billet temperature and extrusion speed on temperature distribution of cross section of profile near die exit

圖11 穩定的型材橫斷面溫度分布計算結果Fig.11 Calculation results of temperature distribution of stable profile during extrusion process (Billet temperature 500℃)∶ (a)Mesh reconstruction method, v=3.0 mm/s; (b)Steadystate simulation, v=3.0 mm/s; (c)Influence of extrusion speed on maximum temperature difference of cross section of profile

4 合理擠壓溫度和速度范圍的確定

根據6005A合金的加工特性和性能要求，擠壓模孔出口處型材溫度應控制在520～570 ℃，溫度過高，容易引起低熔點共晶化合物的熔化；溫度過低，不利于擠壓過程合金元素的充分固溶，影響在線淬火的效果[17?18]。而上述研究結果表明，不同的坯料溫度和擠壓速度對模孔出口處型材最高溫度及型材橫斷面溫度的分布有較大影響。因此，有必要綜合考慮模孔出口處型材溫升特點和型材橫斷面的溫度分布不均勻性，確定合理的坯料溫度和擠壓速度范圍，以確保型材橫斷面的最高和最低溫度均在520～570 ℃的范圍內。

圖12 速度對模孔出口處型材溫度的影響與合理的擠壓溫度和速度范圍Fig.12 Effects of extrusion speed on temperature of profile near die exit and reasonable billet temperature-extrusion speed ranges∶ (a)Upper and lower limits of extrusion speed at billet temperature of 500℃; (b)Reasonable billet temperature—extrusion speed range

圖12(a)所示為坯料溫度500 ℃、不同擠壓速度下穩定擠壓階段模孔出口處型材橫斷面最高溫度、最低溫度與擠壓速度的關系。由圖12(a)可知，滿足擠壓模孔出口處型材溫度要求的擠壓速度上限為1.14 mm/s，擠壓速度下限0.87 mm/s。

采用圖12(a)所示的方法，可獲得本文條件下空心型材合理的擠壓速度和坯料溫度范圍，如圖12(b)所示。圖中陰影區域即為保證模孔出口處型材溫度在520～570 ℃范圍內的坯料溫度和擠壓速度窗口。由圖12(b)可知，當坯料溫度從480 ℃上升到520 ℃時，滿足擠壓模孔出口處型材溫度要求的擠壓速度范圍分別由 1.10～1.34 mm/s下降到 0.63～0.93 mm/s。

5 結論

1)分流和焊合過程中擠壓坯料與工模具的熱傳導以及變形摩擦生熱等復雜的熱交換行為顯著影響模孔出口處型材溫升及型材斷面溫度分布不均勻性，與不考慮分流和焊合過程的穩態模擬法相比，網格重構模擬方法更有利于擠壓過程溫度場的精確計算。

2)擠壓速度對型材橫斷面溫度分布不均勻性的影響較大，而坯料溫度的影響較小。當坯料溫度為500℃、擠壓速度由0.6 mm/s增大到3.0 mm/s時，擠壓型材橫斷面最高溫度與最低溫度的差值(最大溫差)由 28℃增大到60 ℃；當擠壓速度一定、坯料溫度由480 ℃增加到520 ℃時，型材橫斷面最大溫差的變化不超過3 ℃。

3)根據 6005A擠壓生產中模孔出口處型材溫度應為520～570 ℃的要求，確定本研究條件下型材合理的擠壓溫度和速度關系：坯料溫度520 ℃時，擠壓速度范圍為0.63～0.93 mm/s；坯料溫度500 ℃時，擠壓速度范圍為0.87～1.14 mm/s；坯料溫度480 ℃時，擠壓速度范圍為1.10～1.34 mm/s。

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